数学科目
01 小学数学《梯形的面积》
02 初中数学《矩形》
03 高中数学《对数运算的性质》
小学《梯形的面试》
1.题目：梯形的面积
2.内容：
3.基本要求：
教案
教学目标：
1.掌握梯形面积的计算公式，会用公式计算梯形的面积。
2.在探索梯形面积的计算公式过程中，感受转化的数学思想，培养学生自主探究能力、小组合作能力。
3.体验成功的乐趣，感受数学在实际生活中的应用价值。
教学重点：理解梯形面积的计算公式。
教学难点：掌握梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、问题导入
首先，教师出示生活中常见的物品，例如：梯子，车窗挡风玻璃，手提包，房顶，请学生观察它们的特点，提问：如何求出它们的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积吗？从而引出课题《梯形的面积》。
二、探究新知
活动一：梯形面积公式的推导
首先，先请学生独立思考梯形的面积该如何计算，学生结合熟悉的三角形、长方形、正方形等图形的面积，经过之前平行四边形和三角形面积的推导，预设学生会猜测梯形的面积为边长乘边长。接下来带领学生验证猜测结果是否正确，结合上节课所学内容平行四边形的面积拼凑的推导过程，学生会想到梯形面积也用拼剪的方式进行探究，组织学生四人为小组进行动手操作。
预设有同学剪出了一个平行四边形和一个三角形，也有同学把一个梯形剪成两个三角形，还会发现两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。顺势提问：平行四边形的底和高与梯形上下底和高有什么关系？
通过图形，学生很容易看出平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。所以图中的平行四边形的面积是（上底+下底)*高。因为平行四边形是由两个梯形组成的，所以一个梯形的面积就是（上底+下底)*高/2，用字母表示就是。
三、巩固运用
完成做一做。
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生总结，教师进行查漏补缺。
五、课后作业，拓展延伸
选做题和必做题。
六、板书设计：试讲逐字稿和答辩
一、情景导入
师：欢迎来到数学王国，上课！同学们好！请坐！
师：同学们来欣赏一组美丽的图片吧，请看大屏幕，你发现了什么？
师：很棒，梯子、手提包、房顶都是梯形的。生活中还有哪些梯形呢？
师：老师听到有同学说他们家的车窗玻璃，真是有一双善于观察的眼睛。
师：请看大屏幕，悠悠家的车窗玻璃破了，想换一块新的。如何求出车窗的面积呢？
师：老师看到大家皱起了眉头，没关系，这节课我们一起探究《梯形的面积》。
二、探究新知
师：我们已经学习了长方形、平行四边、三角形的面积公式，想一想，梯形的面积该怎么求呢？
师：举手最快的男生，请你说。
师：声音很洪亮，请坐！这位同学说：因为平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于下底乘高，对不对呢？
师：不如我们亲手探究一下吧。
师：想一想，我们在推导平行四边形、三角形的面积时用了什么方法？
师：很棒，用的是拼剪的方法。那我们也用拼剪转化的方法来推导梯形的面积吧！
师：看来同学们自信满满，老师也相信你们能行。能转化成什么图形呢？不妨大家拿出学具袋，看看老师给你们带来了什么。
师：同学们都很惊喜，每个人都得到了一个普通梯形、直角梯形、等腰梯形。怎么把这些梯形转换成我们学过的图形呢？可以4人为一小组进行探讨，开始吧。
师：时间过去差不多了，高高举手的男生请你说。
师：你把梯形分成了两个三角形，真棒，请坐！
师：靠窗的女生请你说。
师：你可真心灵手巧，请坐！这位同学把梯形剪成了两块，一块是平行四边形，一块是三角形。请看展台，这是她的作品。
师：2组的同学也想回答，好，请代表过来。
师：他们组用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，请看展台。方法非常独特，代表请回！
师：刚刚大家想了很多方法，我不再——展示了。用剪的方法是把一个梯形分成几个我们学过的小图形，用拼的方法一定要找两个完全一样的梯形才行。
师：其实，用两个完全一样的普通梯形也能拼出学过的图形来。哪个小组是这样想的？
师：好，一组，请派代表来。
师：大家请看展台，两个完全一样的普通梯形拼成了一平行四边形。
师：仔细看一看，请你们想一想：平行四边形的的底和高
与梯形的底和高有怎样的联系呢？师：穿黄色上衣的男生请你说。
师：观察真仔细！请坐！这位同学说，它们的高一样长。
师：旁边的女同学要补充！请你来说。
师：很棒，请坐。她发现了平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），真了不起！
师：图中平行四边形的面积该怎么表达呢？
师：后面高高举手的男生请你说。
师：刚刚我们发现了梯形的面积计算公式。用其他的拼剪法比如剪成一个平行四边形和一个三角形、或剪成两个三角形等是不是也能得到同样的面积计算公式呢？以小组为单位快来研究一下吧。
师：同学们的讨论声渐渐小了，好，时间到！通过巡视，我发现同学们在公式的推导中没有化到最简，同学们可以应用乘法分配律把你得到的算式化简。开始吧！
师：时间差不多了，你最终得到了什么呢？
师：我听到大家异口同声地说：梯形的面积=（上底+下底）*高/2。真棒！看来梯形的面积确实不等于下底乘高。
我们数学讲究严谨，可不能凭感觉来算啊。尽管推导的过程不同，却都用了“转化”，化未知为已知。同学们真是了不起！
三、巩固运用
师：同学们知道了梯形的面积计算公式，你能帮老师计算一下三峡大坝的横截面面积吗？请看大屏幕。
师：横截面是什么形状的？
师：观察真仔细！是梯形的，求横截面的面积实际上是求梯形的面积。快拿出本子算一算吧！
师：我看大家都做完了，谁能说一说呢？
师：靠窗的女生请你来说。
师：你的表达很清晰，请坐！这位同学说：根据梯形的面积公式来计算：
师：你们都同意吗？
师：看来同学们对梯形面积的计算已经能很好地应用到了现实生活中。老师也相信在你的世界里，梯形面积计算公式也能发挥更大的作用。
四、总结体会，反思提升
师：接下来一起进入分享时刻，通过本节课的学习，你收获了什么？课代表你来说一下！
师：她知道梯形的面积公式并且掌握了梯形面积公式的推导过程。
师：你的收获真多！
五、课后作业，拓展延伸
师：到这里，愉快的数学之旅要结束了，相信棒棒的你一定能在课后完成做一做的1、2题，下一节课我们要比一比谁做的更好！
师：将今天所学知识分享给爸爸妈妈听。
师：这节课上到这里，下课！
六、板书设计：
1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的？
【参考答案】
作为老师，首先应该鼓励学生的创新性思维，鼓励他们多动手操作、动脑思考；然后与其他学生一起验证这种方法的正确与否，得到什么结论；最后，鼓励学生还有没有其他的推导方法，能不能通过其他方式，转化推导出梯形的面积。
2.本节课中用到什么数学思想方法？
【参考答案】
转化的思想方法。把梯形的面积转化为平行四边形的面积，从而推导出梯形的面积公式。
初中《矩形》
教案
试讲逐字稿和答辩
高中《对数运算的性质》
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