葫芦兄弟系列017——直线分割平面

教育   2025-01-10 07:30   河北  

前情回顾:

这个新系列小齐之前在早晚自习以及魔鬼刷题班中提到好几次了做过数量套题的小伙伴有没有发现,其实数量关系里面很多真题经常被出题人改来改去的,说得高大上一些叫改编,说得“不好听”就是“抄袭”,因为很多出题人都挺懒的,翻翻以往的考试题目,随手改个数据就再次考了,只要你做过原题,几乎不用动脑就能做出来(这个系列可能就是以后你数量最好拿分的一部分了,因为很多题目都是多次被改编)

本系列选择的题目全都是经典数量真题,而且是那种学完之后下次遇到100%能搞定的,所以,数量“放弃型”小伙伴要不要认真跟着过一遍?

葫芦兄弟017

【原型】(2012联考)用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为22块需(    )。

A.7条直线

B.8条直线

C.9条直线

D.6条直线


【参考答案】D

解题要点:n条直线最多将平面分割为 1+n×(n+1)÷2块


【改编1】(2016吉林)用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需:

A.7条直线

B.8条直线

C.9条直线

D.10条直线

【改编2】(2020联考)一条直线将一个平面分成2个部分,两条直线最多将一个平面分成4个部分,……则6条直线最多将一个平面分成的部分为(    )。

A.20

B.21

C.22

D.23



改编题目的讲解在原型讲解的后方,见上方视频即可~

【参考答案】CC
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