一、轴子的来历
自然界中存在着许许多多的物质，它们都是由各种原子分子等组成的；而原子则是由更基本的粒子，例如质子、中子、电子等组成的。除此之外，像是太阳产生的光，磁铁产生的磁场等，这些没有实体的场，也是构成宇宙的物质。那么，宇宙里究竟有多少种组成物质的基本单元呢？像是之前所说的，原子可以分为更小的质子、中子、电子，那么这些粒子又可以再细分吗？
轴子（axion）是一种假想粒子，理论上它与其他物质的相互作用很弱，质量也很小，因此很难被观测到（如果存在的话）。
这些问题已经在几十年前被物理学家们认真研究过了，他们提出一套名叫标准模型的理论，预言了所有可能出现的基本粒子，共计61种。这个模型囊括除了引力以外的另外三种基本作用力，并且其预言的粒子接连被实验所证实，尤其是13年希格斯玻色子的发现，标志着标准模型取得了空前的成功，这也是目前最接近万有理论的普适模型。即便如此，标准模型也有无法解答的现象，例如中微子振荡、暗物质来源、以及正反物质不平衡等等问题。其中，后两个问题都跟本文要介绍的轴子相关。
暗物质（Dark matter）是可能存在于宇宙中的不可见物质，几乎不参与电磁相互作用，只表现出引力效应，结合现有实验和理论分析，暗物质大约占宇宙全部物质总质量的85%。
验证标准模型的强子对撞实验数据图
基本粒子
暗物质有很多候选的粒子，它们都没有被包含在标准模型当中，因此一旦有所发现，将是物理学的又一个里程碑。在候选的新粒子之中，最热门的是大质量弱相互作用粒子（WIMP），还有另外一种比较可能的就是轴子（axion）。
宇宙中一小块区域暗物质的分布图
轴子一开始并不是为了解决暗物质的问题而提出来的，这个想法起初来源于理论物理学家罗伯托·佩切伊（Roberto Peccei）和海伦·奎恩（Helen Quinn）为了解决量子色动力学中的强CP问题而提出的 Peccei–Quinn理论[1]。他们引入了一种新的动态标量场来表征违背电荷-宇称对称性的作用的大小，这个场可以天然地给出极小的参数值，保证了对称性的守恒，也就解决了强CP问题。之后，诺贝尔物理学奖得主弗兰克·威尔泽克（Frank Wilczek）和史蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）指出这样会引入一种新的粒子，被威尔泽克命名为“axion”轴子。
强CP问题（strong CP problem）是关于量子色动力学（QCD）中为什么电荷（charge, C）-宇称（parity, P）联合对称性保持守恒的问题，其最自然、最优雅的解答就是包含轴子的Peccei–Quinn理论。
电荷C，宇称P，及其联合对称性CP的示意图
轴子的引入本质上就是希望它很弱，从而表征出极弱的CP破缺，这样的要求导致这种粒子理论上几乎不与其他粒子发生相互作用，而且质量很小，大约是电子质量的 10-11-10-9量级，因此在之前的实验中没有条件被观测到。然而，这反倒让轴子成为了暗物质的理想候选，因为这些特性也恰好是暗物质所需要的。
二、粒子物理中寻找轴子的有趣实验
轴子的耦合作用虽然很弱，但是一旦有轴子参与，普通的电磁相互作用就变得有趣起来。本来静态电场和静态磁场并没有联系，但是轴子会把电场、磁场都旋转一个角度，然后相互混合起来，而轴子场本身则表征了电场、磁场耦合的大小。这样一来，静磁场就可以生成电荷，而静电场则可以产生额外的电流进而生成磁场。不仅如此，轴子和光子在强电磁环境下还会发生相互作用，相互转化，发生一系列有趣的现象。
扭曲的电磁场示意图
下面就介绍第一个实验——闪光穿墙（LSW）。
闪光穿墙实验的简易装置图
闪光穿墙（LSW）实验理论上十分简单，因为光子和轴子在强磁场下可以相互转化，所以当激光通过强磁场后，有一定几率转变为轴子，而轴子基本不与普通物质发生相互作用，就可以毫无障碍地穿透墙壁，在经过墙后的强磁场后，轴子又转变回光子被探测器捕捉到。虽然理论上如此简单，但是考虑到轴子和光子的转化率极其低下，这个实验实现起来还是相当困难的。一方面需要大功率的激光器和产生极强磁场的大磁体，另一方面还需要特别灵敏的探测器，这种种条件让实验器材变得十分庞大。在德国电子加速器（DESY）研究中心的ALPS装置就是为了寻找这种具有很弱相互作用粒子而建设的。跟上面的示意图比较起来，这可就是庞然大物了。
ALPS大型实验装置（一期）
一期实验装置从2007年到2010年给出了一些实验结果，标示出轴子等粒子的存在边界，为了更进一步开展LSW实验，从2013年开始至今，科学家们设计建造了ALPS II 二期装置，各项参数都大大优于一期装置，在该装置上有望探测到轴子这类粒子的存在痕迹，为闪光穿墙这个构想提供更加有力的实验支持。
ALPS II大型实验装置（二期）
第二个实验是——轴子望日镜。
望日镜是17世纪的物理学家，天文学家们为了观测太阳，以及研究太阳黑子所改造使用的一种望远镜。最早的发明者，使用者包括耶稣会牧师克里斯多夫·沙伊纳（Christopher Scheiner），他在其一本著作中详细绘制了装置的结构；还有我们所熟知的天文学家伽利略也改造了其数学家友人贝内德托·卡斯泰利使用的装置，做出了相似结构的望日镜。望日镜的原理是将望远镜安置在暗室当中，仅仅在镜头进光处开孔对准太阳，然后将成的像投影到白纸上。借由这种方法沙伊纳和伽利略都清楚地看到了太阳黑子并进行了研究，体现了望日镜的优越性。
克里斯多夫·沙伊纳著作中的望日镜
到了现代，同样是为了寻找太阳中“黑色”的不为人知部分——轴子，人们设计制造了现代化的望日镜。那么测量轴子的望日镜是什么样的呢？
就像之前实验一所说的，光子会在强磁场下转化为轴子，因此我们需要大功率的激光器和强磁场装置来产生轴子。而对于太阳来说，其内部的强电磁环境就是天然的轴子发生器，具体来说，在太阳核心位置通过普里马科夫效应（Primakoff effect）产生了足量的轴子束流。因此，在地球上我们只需要用强磁场再将其转化为光子就能测量到轴子的信号了。
太阳轴子探测的方式
目前最灵敏的轴子望日镜是欧洲核子研究中心（CERN）的CAST装置。该装置每天在日出和日落的时候分别进行1.5小时的测量，其余的21小时将对准太阳以外的区域以测量背景信号。迄今为止，CAST并未发现太阳轴子存在的关键性证据，不过已经将范围缩小了许多。为了进行更精密的测量，在CAST基础上一个新的企划正在准备当中，它的名字是IAXO，即国际轴子天文台。
欧洲核子研究中心的CAST装置
IAXO装置示意图
除了这些以外，还有很多寻找轴子的实验，原理不尽相同，实验装置也各有差异，例如利用轴子晕望远镜（axion haloscope）的ADMX实验，利用自旋进动的CASPEr实验，MIT的ABRACADABRA实验，我国四川锦屏山的PANDAX、CDEX实验等。
ADMX实验的轴子晕望远镜示意图
当然，如之前所说的，轴子不光与暗物质有联系，还与宇宙正反物质不平衡这一问题相关。在2020年一篇最新的物理评论快报（PRL）[2]上，一篇名为轴子起源说（Axiogenesis）文章指出在宇宙大爆炸之初，是轴子场的转动导致了正反物质不平衡，使得演化至今的宇宙中，物质远远多于反物质，因此万物起源于轴子场。
势函数像墨西哥帽的形状，小球的运动代表了轴子场的演化，其最终停留的位置决定了宇宙的现状。
正如上图所刻画的情形一样，决定轴子场的状态的函数不仅像是墨西哥帽一样，其边缘还是弯弯曲曲的形状，这就导致轴子场在演化过程中不仅会发生自发对称性破缺，还会以一个特定的旋转方向靠近终态，因此在这个过程中，轴子会传递多余的能量产生新的粒子。更神奇的是由于旋转方向是固定的，因此朝一个方向转动就会导致粒子的公式出现正号（即正物质），而不是另一个方向的负号（即反物质），那么这个过程就给出了正反物质的不平衡。如果这个假设是正确的话，将会有一个与希格斯玻色子相关的重粒子存在，并且可能被升级版的LHC（大型强子对撞机）探测到。那么再回到轴子的话题上来，这篇文章的英文是Axiogenesis，不仅代表了轴子起源说的含义，其中genesis还有创世纪的一层含义存在，如果真如文章所述，那么现在的宇宙万物就确实是轴子场在大爆炸过程中所达成的创世纪，我们自身的存在就变成了轴子存在最有力的证据，这不就是寻找轴子最有趣，最出乎意料的实验吗？
轴子起源说
三、凝聚态物理中寻找轴子的有趣实验
轴子在参与电磁相互作用之后，实际上是对传统麦克斯韦方程组进行了修改，从而导致了一系列新的磁电效应的产生。而在凝聚态物理中，拓扑的引入可以等效的产生同样的效应，从而导致与轴子相同的效果。这种等效替代实际上就是在材料的动量空间，材料的一个个原子堆砌成的小小宇宙中，找到了轴子的存在。
拓扑磁电效应
这种情况在凝聚态物理里面已经司空见惯了，物理学家们已经把狄拉克（Dirac）费米子，外尔（Weyl）费米子，马约拉纳（Majorana）费米子，斯格明子（skyrmion）等等粒子概念先后引入了凝聚态体系当中，这其中包括在粒子物理里还未发现的许多粒子。因此，凝聚态物理给这些新粒子的研究提供了另一种舞台，这其中就包括轴子。
外尔半金属态和轴子绝缘体态
轴子在凝聚态物理中表现为一种轴子绝缘体，相关材料内部的电子不表现出宏观导电性。自然杂志上的一篇文章[3] 就介绍了外尔半金属 (TaSe4)2I 中电荷密度波表现出轴子的性质。另外，轴子与量子反常霍尔效应是密切相关的，轴子绝缘体和量子反常霍尔绝缘体之间是可以相互转化的。只要施加磁场，改变材料中的自旋极化，系统的拓扑状态就会相应发生改变，从而导致这两种具有不同拓扑性质的绝缘态之间相互转化。
量子反常霍尔绝缘体和轴子绝缘体，以及它们通过磁场相互转变的过程
在实验中，掺杂磁性杂质的拓扑绝缘体的复合结构中也发现了轴子绝缘体的存在。最近清华大学王亚愚老师的研究组在磁性拓扑绝缘体材料 MnBi2Te4 中发现了很强的轴子绝缘体态[4]，把凝聚态物理中的轴子现象的研究又往前推进了一步。
四、结语
轴子这个概念从1977年到现在已经发展了快半个世纪了，不管是高能物理中对真实轴子的探寻，还是凝聚态物理中对等效的轴子绝缘态的寻找，科学家们都提出了诸多脑洞大开的预想，并且也开展了许多妙趣横生的实验。相信大家已经充分了解轴子这个神奇的概念了，如果有一天轴子被发现的话，那就证明科学真的具有无限的可能性，而我们总能在其中发现有趣的物理，从而得到无穷的快乐。
参考文献
[1]Peccei, Roberto D.; Quinn, Helen R.CPConservation in the Presence of Pseudoparticles.PhysicalReview Letters. 38 (25): 1440–1443. (1977)
[2]Raymond T. Co and Keisuke Harigaya. Axiogenesis. Phys. Rev. Lett. 124, 111602.(2020)
[3]Gooth, J., Bradlyn, B., Honnali, S. et al. Axioniccharge-density wave in the Weyl semimetal (TaSe4)2I.Nature 575, 315–319 (2019)
[4]Liu, C., Wang, Y., Li, H. et al. Robust axioninsulator and Chern insulator phases in a two-dimensional antiferromagnetictopological insulator. Nat. Mater. (2020)
编辑：Kun
