王树连，总参测绘研究所。本文概述魏晋南北朝时期的测绘管理及职官设置，疆线测量及地图绘制，天文观测及其新发现等史实，勾画出了这一时期测绘发展的轮廓。
原文见：王树连. 魏晋南北朝测绘史考[J]. 测绘工程, 1997(03): 40-45.
东汉末年，朝廷腐败，群雄争霸天下，最后形成魏、蜀、吴三国鼎立局面。公元 280 年，司马炎统一了中国，建立了西晋王朝，三国宣告结束。经“八王之乱”,西晋王朝迅速衰落，只存在了 36年，东晋偏安江左，北方陷入了“五胡十六国”的纷争局面。公元 420 年，刘宋王朝取代东晋，开始了 南北分治的南北朝时期。南朝经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。北朝先后经历了北魏、西魏、北周、 东魏等政权交替和并存时代。公元 589 年，隋朝建立，宣告了南北分治 169 年历史的终结。
魏晋南北朝时期，国家分裂，时有战乱，测绘科学技术的发展受到一定程度的阻碍。但是，这一时期，测绘科学技术仍有值得称道的进步。在天文观测领域，有一些新发现。三国时的杨伟首先推算出食限；晋代的虞喜第一次发现了岁差；北魏的张子信，发现了太阳、五星运动的不均匀现象。
在测量理论方面，三国时的刘徽总结了前人的经验，著有《海岛算经》,它是中国历史上第一部测量数学专著。晋代的裴秀主持编绘了《禹贡地域图》,提出了著名的“制图六体”,它首次概括了我国古代制图理论的基本框架，对中国古代的制图学科发展具有重大影响。总之，这一历史阶段测绘技术的发展是秦汉测绘技术发展高潮的延续。
刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”，使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”（美国数学家弗兰克·斯委特兹语）.
1 测 绘 管 理 及 职 官 设 置
测绘职官的设置，大体沿袭秦汉时期，但地位有所降低，作用的发挥受到局限。担负过测绘管理职责的官员，如裴秀、陈卓、祖冲之等，克尽职守，努力进取，仍然为中国古代测绘事业的发展作出了显著的贡献。
三国时期，测绘职官“多依汉制，虽复临时命氏，而无添旧章”(《晋书·职官》)。测绘管理人员的主要任务是搜集旧地图，同时也依据旧图编绘新图，以资军用和民用。负责天文观测的依然是太史令。东吴太史令陈卓，“总甘、石、巫威三家所著星图，大凡二百八十三官，一千四百六十四星。以为定纪”(《晋书·天文志》)。陈卓所绘星图，集历史上星图之大成，成了后世星图制作的楷模。
两晋时期，测绘管理仍然承袭汉制。不过，测绘职官多散见于各个部门，似乎是一种分管制。晋初，裴秀担任司空要职，又兼任地官。设御史中丞并兼任兰台(国家图籍、奏章的管理部门)台主，负责国家图籍文书的管理。同时，仍实行由御史大夫(大司空)向皇帝奏“與地图”的制度。太史令仍是负责天文观测的职官，同时在皇家天文台设灵台丞。晋武帝时，设立水部，后又置都水使者，负责河渠修建、漕运和灌溉。
后来，水部撤消，职责并入大司农属下。在大司农属下有管理田亩测量和征税的令官，有管理水利、水运的都水长和护漕椽。这些属官的职贯都与测绘紧密相关。此外，晋代还设“洗马八人，职如谒者秘书，掌图籍”(《晋书·职官》)。晋代测绘职官中，贡献最大的当属裴秀。他在担任地官期间，主持编绘了《禹贡地域图》18篇，并在该图集的序言中提出了著名的“制图六体”。
南北朝时期，测绘职官的设置仍沿用前朝定制，但是相对而言，更加削弱了。南朝以正统自居，百官设置几乎没有改变。“宋孝建二年(公元 455年)制，中丞与尚书令分道，.......治书侍御史二人，侍御中十人。兰台置诸曹内外督令以下。”(《南齐书·百官》)。
就是说，御史中丞及其管理班子仍行使着包括测绘在内的管理职能。其他部门的主管或兼管测绘的职官与晋代大同小异。北朝的职官设置，借鉴晋代模式，“欲法古纯真”(《魏书·官氏志》)。
北魏“泰常二年夏(公元 421年),置六部大人官，有天部、地部、东、西、南、北部，皆以诸公为之。大人置三属官”(《魏书·官氏志》)。六部之中的天部、地部的职能中包括着测绘管理。负责天文观测的仍是太史令。
北魏的太史令晁崇，制造了我国古代历史上唯一的一台铁质浑仪。浑仪带有水准器，是我国利用水准仪的开端。铁制浑仪构造精巧，使用方便，直到唐代，这台浑仪才停止使用。此外，担任刘宋王朝公府参军、长水校尉的祖冲之，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策，考课推移，又曲备评矣。”终于编制出精密的《大明历》,其推算的回归年长度为 365. 2428148 日，与今推测值仅差 46 秒。
2 疆域测量及地图绘制
这一时期，战乱频仍，在国家分治的条件下，进行大规模的疆域测量是不可能的。但区域性的、专题性的测量仍然没有间断。特别是为分封、均田、战争等需要进行的地图编制或测制史实， 屡见于史籍。其中以裴秀指导下编制的《禹贡地域图》和缩绘的《方丈图》最为著名。
兵革屡兴的三国时代，很难进行大规模的直接测绘。而频繁的征战又离不开地图，所以搜集和利用旧地图或进行区域性测图，就成了比较可行的方法了。官渡之战中，曹操大败袁绍军，“尽收其(衰绍)辎重、图书、珍宝”(《三国志・魏武帝纪》)。在取益州之前，刘备接见在益州为官的张松，“问蜀中阔狭，人马众纂，及诸要害道里远近，松等具言之，又画地图山川处所，由是尽知益州之虚实也”(《三国志·先主传第二》)。
魏国将军邓艾率军征战时，“每见高山大泽，辄规度指军营处所”(《三国志·邓艾传》)。蜀国大臣谯周，通过调查勘测，以及对官府图籍的研究，著有《三巴记》,对四川的山川地理作了详细的记述。吴国有位赵夫人，善于绘画，精于刺绣，她制作了一幅刺绣地图，被当时的人称为“针绝”。
三国时，郡国划界和实行分封，都要在地图上勾画边界，并将画有边界的地图存在朝廷备案。公元 248 年，清河郡和平原郡因边界发生争执，八年中换了两任刺史都没能解决。后来，找到初封时的地图，两郡边界的走向就清楚了。这说明，勘界测量及其在图上划定界限是分封中的必要程序。
西晋统一天下后，重新划分了行政区划，增置若干州郡，将版图划分为19 州、173 郡国。正是在这个时候，裴秀领导和主持了晋初的大规模的地图编绘工作，制成了历史地图集一《禹贡地域图》18 篇，并按已有的大幅面的“天下之图”缩绘了《方丈图》。
西晋中书监荀勖与制图专家裴秀曾经共管国家机密文书，他对乐器音律和测长的尺度有较深的研究。他对古代尺长进行了考证校核，并制作出相当精密的标准尺。荀勖复制的古尺被晋武帝认可，施行天下。荀勖尺作为标准尺颁行天下，对于统一长度标准，克服尺度日渐增长的倾向，提高测量质量，无疑具有重要意义。
东晋时代，没有关于大规模测量的记载。北方的十六国，征伐连年，更不可能进行实地测量了。但存在属于学者个体行为的地理研究和测绘活动。东晋的郭璞对《水经》进行了注释。《水经》为三国时桑钦所著，是我国第一部勘测记载水系的专著。郭璞对《水经》记述的 137 条水道进行了说明。
南北朝时期，南北对峙，兵革相向，同样不可能进行大规模的测绘活动，但区域性的测量和利用已有的测绘资料进行地图编制的史实并不少见。
南朝的谢庄制作出世界上最早的由多块木板拼合的“木方丈图”,图上“山川土地，各有分理。离之则州别郡殊，合之则寓内为一”(《宋书・谢庄等传》)。显然，这是一幅木质组合地图。刘宋的科学家何承天利用天文测量的方法，进行远距离的测地，即利用夏至测日影的方法，来检验“日影差一寸，地面南北相距千里”这个已有定论的正确性。梁代的祖日恒，也利用测天文的方法来推测“地中”。
北魏的地理学家郦道元，开测绘上地理调查之先，迈开双脚，实地考察水系，“寻图访赜”,“脉其枝流之吐纳，诊其沿路之所缠，访渎搜渠，缉而缀之”,终于撰写出地理巨著一《水经注》。《水经注》共 40 卷，30 多万字，它以注释《水经》为名记述了 1252 条河流，远远多于《水经》记载的 137条河流。书中对每条河流的发源地点、流经地区、支脉分布、古今河道变迁等，都作了详细记述。《水经注》以水道为纲，详述了各地的地理概况，开创了综合地理著作的新形式。
东魏武定年间，朝廷对州郡创改有详细记载，后人在撰写史书时将其收入《魏书·地形志》。《地形志》是当时疆域界线和区划地理的实录，是很有价值的疆域测绘资料。在制图学发展史上，裴秀提出的“制图六体”具有划时代的意义。
裴秀(公元 223一271 年),字季彦，河东闻喜(今山西省闻喜)人。他生于官宦世家，少有才名，青年时袭文爵位，任廷尉正。34岁随司马昭南征，受到赏识，晋升为尚书、尚书仆射。晋武帝司马炎称帝后，裴秀又担任尚书令和司空，并兼任地官。
这样，他既有在征战中踏勘地形的经验，又有机会接触和阅读朝廷秘藏的地图、书籍等资料，这就为裴秀在制图学上取得卓越成就莫定了基础。
裴秀发现，在朝廷所存的图籍中，“惟有汉代舆地及括地诸杂图。各不设分率，又不考证准望，亦不备载名山大川。虽有粗形，皆不精审，不可依据”。于是，“上考《禹贡》山海川流，原隰陂泽，古之九州，及今之十六州，郡国县邑， 疆界乡陬，及古国盟会旧名，水陆经路，为地图十八篇。”(《晋书·裴秀传》)。这里指出了裴秀编绘《禹贡地域图》的缘由及其途径。《禹贡地域图》是一部图集，是参照《禹贡》模式编绘的，也是当时最精细、最完备的历史地图集。
裴秀不仅重视地图的实际制作，也注重制图理论的研究和总结。在《禹贡地域图》的序言中， 裴秀对制图方法进行了理论性概括。
“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。二曰准望，所以正彼此之体也。三曰道里，所以定所由之数也。四曰高下，五日方邪，六曰迂直，此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也。”(《晋书·裴秀传》)。
这里裴秀提出的“制图六体”,是一套完整的制图规范，成为我国古代制图学理论体系的基石。
“制图六体”是有内在联系的统一体，彼此影响，缺一不可。裴秀说“有图象而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准望而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、迂直之校，则径路之数必与远近之实相违，失准望之正矣。故此六者参而考之。然远近之实定于分率，彼此之实定于道里，度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故虽有峻山钜海之隔，绝域殊方之迴，登降诡曲之因，皆可得举而定者。准望之法既正， 则曲直远近无所隐其形也。”
可见，裴秀已经自觉或不自觉地利用系统论思想指导制图了。从现今制图学的观点看，“制图六体”除了没提出经纬线和地图投影外，几乎涉及到制图学上所应考虑的全部主要因素。总之，“制图六体”标志着我国古代制图理论体系的形成。
测量是制图的基础。虽然魏晋南北朝时期难以组织大规模的实测活动，但测量理论却得到了发展，其突出的代表是重差测量理论。重差测量理论是借助矩和表，依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系，进行测高、望远、量深的测量理论。
这一理论是三国时代的刘徽创立的。他在注释《九章算术》时，补撰了《重差》一卷，唐代这一卷单行，称为海岛算经。刘徽说：“凡望极高， 测绝深而兼知其远者，必用重差。勾股则必以重差为率，故曰重差也。”书中，刘徽介绍了9种不同情况下的重差测量算例，这些算例成为古代测量的重要依据。在以矩、尺、表、绳为主要测量工具的古代，重差原理的发现和运用，拓展了间接测量领域，促进了古代测量的发展和进步。
3天文观测及其新发现
魏晋南北朝时期，天文工作者注重实践，深入探索，在实测的基础上，取得了多项天文观测新成果。岁差的发现，太阳和五星运行不均匀性的揭示，更加精密的历法的制定，若干天文常数的精化，都说明这一时期的天文观测及推算水平提高到了一个新阶段。同时出现了象祖冲之、何承天、 虞喜、张子信这样一批卓越的天文学家。
大约在公元 330 年，天文学家虞喜首先发现了岁差，并测定了岁差的数值。岁差，是地轴进动引起春分点(或冬至点)向西缓慢运行，而使回归年比恒星年短的现象。其速度每年为 50.2"。
岁差分为两种：由日月引力引起的地轴进动产生的岁差称为日月岁差，由行星引力产生的黄道面变动引起的岁差称为行星岁差。我国古代历法以冬至点为基点，因而历代都发现冬至点有西移的现象。但是，在汉代以前，人们还不能认识它的本质。
东晋时，喜欢天文历算的虞喜将同一时节星辰出没时刻与古代记录比较，发现恒星的出没比古代的记录提前了。他研究认为，这是春分点(或冬至点)向西移动的结果。由此得出重要结论：太阳周年视运动一周天，并不等同于冬至一周岁；因为冬至点西移，太阳从去年冬至到今年冬至，并没有回到原来的恒星间的位置。
他推算出的岁差值为每 50 年向西移 1度。这是按 365. 25 度制计算，按现今度制换算为赤道岁差值是 77.5 年差1度(今测值为 71 年差 1 度)。这比依巴谷(公元前 125 年首次发现岁差的西方人)每百年差 1度的数值要精密得多。岁差的发现，开创了一个新的研究领域，对后代的历法制定具有重要意义。
公元 6 世纪初，北齐人张子信发现了太阳五星视运动的不均匀现象。他隐居海岛 30 多年，坚持不懈地利用浑仪观测天象，以实测数据证实了东汉人贾逵发现的月行有快慢的现象，同时还得出了太阳、五星运行也是有盈缩(即运行的不均匀现象)的结论及其数值。
他指出：“日月交道，有表里疾迟”,“日行在春分后则迟，秋分后则速，合朔在日道里则日食，若在日道外，虽交不亏”,“五星见状，有感名向背”(《隋书·天文志》)。这是我国古代关于太阳、月亮、五星视运动不均匀及其对日月食产生何种影响的最早描述。张子信的发现对后世历法的制订具有深远的影响。“张子信测候的功绩，可以说不亚于丹麦天文学家第谷”(陈遵妫，《中国天文学史》第 722 页)。
魏明帝时代(公元 230 年前后)的杨伟发现了食限。古代认为，发生日食和月食的位置是在黄道和白道的交点。但杨伟在天文观测中发现，黄白交点每年都在移动，交食并不一定发生在交点。通过实测和推算，杨伟发现，月朔在交点附近，可以发生日食；月望在交点附近，也可以发生月食；在交点附近的一定范围内即出现交食现象。这个范围就是食限。经测定，日食限的范围为 18~15度；日全食限为 11.5~10 度；月食限为 12~10 度；月全食限为 6~4.5度。食限的发现对于推算日月交食的日期，提高历法与天象的密合程度，具有重大意义。
通过天文观测，天文常数进一步得到精化。人们知道，回归年和朔望月长度是古代天文观测中最重要的天文常数。由于观测资料日益丰富，观测手段更为先进，从而使这两个天文常数更趋精化。
祖冲之所造《大明历》采用的回归年长度为 365.24281481 日，与今测值比较，误差仅为 日(即 46 秒);朔望月长度为 29. 53059152 日，与今测值比较，误差为 日。此外，《大明历》推算出近点月和交点月的精度也相当高。《大明历》所用近点月数值为 27. 55468 日， 今测值为 27. 5545505 日 ,两者相差 日；交点月为 27. 21223 日，今测值为 27.21222日，两者相差 1×10日(约 1 秒)。
同时，北齐天文学家张子信发现五星运行的不均匀规律后，促使五星会合周期的推算与今漫值更加接近。以《大明历》的推算值与今测值相比较，水星会合周期的推算值与今测值一致，金星的推算值仅相差 0.01 日，土星的推算值相差 0.02 日，木星的推算值相差 0.03 日，差值最大的火星也只 0.09 日。
在星图发展史上，三国时代的陈卓有重大贡献。因为汉末天卜动乱，张衡制作的星图散失了，连星名、星座及文字说明也没有保存下来。在这种情况下，吴国太史令陈卓总结甘德、石申、巫威的三家星，绘制了一幅恒星和星座图，并附有详细的说明。
图中有星座 254座，恒星 1283 颗及 28宿，另外还有辅星 182 颗，共计 1565 颗星。陈卓所绘三家星几乎成了我国古代星图的定例，直到隋代仍按照三家星构制星图，并对以后的星图制作起到了重大影响作用。
魏晋南北朝时期，天下割据，历法的制定和施行也各行其是。南北朝制历者达到 20 多家，其中以元嘉历和大明历最好。因为这两个历法是以天文实测为基础的。元嘉历为何承天所创制。何承天继承了舅父徐广 40 多年的天文观测资料，又坚持天文观测 40 多年，在此基础上，何承天创造了元嘉历。
元嘉历有多项改革。它改变了过去以朔旦夜半冬至为历元的传统，而以雨水为历元， 它抛弃了求上元积年的繁杂运算，取一个较近的起算点推算，因而所测五星会合周期相当精密， 它首次废除平朔，使用定朔。元嘉历是中国古代一个重要历法，前后用了 65年。
大明历为祖冲之所创制。历法中采用了 391年 144 闰法，首次在历法中顾及到岁差的影响，并设计了新的测算体系去推算日月五星的运行规律。总之，大明历是那个时代最优的历法，前后共用了 80 年。
天文学是以观测和推算见长的学科。魏晋南北朝的天文学者重视创造观测新方法和推算新途径，出现了调日法、破章法、纪法等测算新方法。调日法是何承天创造的。它用强率(大于真值的分数值)和弱率(小于真值的分数值)调整整数后余数部分的一种方法。因为回归年和朔望月长度都不是整数，利用调日法，方法简单，推算精度也大为提高。破章法是刘宋时代的赵老师所创造。此法一改历代遵从的 19 年 7 闰的闻周，采用 600 年 221 闰的闰周。因为过去将过去 19 年一个闰周称为一章，赵老师改订闰周，故称破章法。
纪法是祖冲之创造的。它以 101 为章岁，每章岁为 391, 即以为纪法。同时创立会周(717777)、通周(726810)和通法(26377)三个参数。利用这些参数推算交点月、近点月、五星会合周期，能够得到相当精密的结果。
原文略有删减。
