在这段文字中，我们可以看到关于李佩霞和毛奇之间复杂的纠纷和疑问。以下是对这些疑问的详细回答：
1、关于李佩霞被留置的时间，可能涉及到多个原因，如调查取证、证据确凿程度、涉案人员数量等。一年的时间并不一定意味着调查不力，而可能是为了确保案件的真实性和完整性。
2、关于毛奇是否知道李佩霞的经济问题，我们无法直接得知毛奇的真实想法。但是，从现有的信息来看，毛奇与李佩霞之间的关系可能并不简单。毛奇与李佩霞喝茶的行为，可能涉及到政治斗争或者其他利益纠葛，不能简单地以“避嫌”来解释。
3、李佩霞在举报前一年平安无事，可能与毛奇的关系密切有关。而在与毛奇发生争执后，李佩霞被留置调查，可能与毛奇为了维护自己的地位和利益而采取的行动有关。
4、李佩霞在任万年县上坊乡党委书记期间涉及的违规行为，可能涉及到多个涉案人员。县纪委在调查过程中，需要全面、深入地收集证据，以便公正地处理案件。
5、关于毛奇性侵李佩霞的问题，我们无法确定其真实性。但可以推测，毛奇与李佩霞的关系可能涉及权力和利益交换，两人之间可能存在复杂的感情纠葛。
6、李佩霞与毛奇的关系，虽然可以归为同等并列的男女关系，但可能涉及更多的权力和利益纠葛。李佩霞在任乡党委书记期间，可能没有利用毛奇的权利，但两人之间的关系可能并不简单。
7、关于县纪委为何没有对毛奇进行调查，而是在李长流举报之后才进行了调查，可能是因为县纪委需要确保证据确凿、充分，以便公正地处理案件。同时，这也可能涉及到县纪委内部的权力斗争和其他利益纠葛。
总之，李佩霞和毛奇之间的问题涉及政治、权力、利益等多个方面，使得这一事件变得复杂且微妙。我们需要以客观公正的态度，关注事实真相，以便为公众提供一个清晰的解释。
