导读
关于“熵”相信我们最早认识它是从高中的时候开始的…
电磁学和热力学是目前人类研究的最为透彻的两个物理领域。前者有麦克斯韦方程组描述着所有电磁现象，后者有热力学三定律约束着一切系统的演化趋势。不过热力学在天文当中的贡献更多一点，科学家们必须依靠这些基本定理来构建恒星的数学模型，从而推导出其一系列我们感兴趣的物理量，例如体积、质量、亮度、寿命等等。
今天我们要叙述的，是有关于熵的故事。
熵(Entropy)是一种衡量系统无序度的物理量。
熵的物理学定义：
其中S为熵，Q为热量，T为温度。
熵的统计学定义：
其中S为熵，kB为波兹曼常数，Ω为系统的所有可能状态数量(Multiplicites)。
我们用熵来描述一个系统是更有序的，还是更无序的。比如，一个处女座的房间，就是低熵的……
人们可以证明，在没有外界做功的前提下，系统在演化时熵总是递增。也就是说，大自然总是变得越来越无序化。
举一些简单的例子：
你的房间总是越来越乱。
完好的杯子可能会因为偶然而摔碎，碎掉的杯子却不会因为偶然而拼好。
需要不断的打扫，才能使一个地方保持干净。
其实这就是著名的热力学第二定律:
这条定律可以从两个方面来理解。
热力学解释：
无论如何节约，能量损耗总是存在。所以，每当能量被转换时，会有一定比例变成热能消散在空间中，成为无法再被利用的能量，并且这个过程是不可逆的。
考虑一条简单的食物链：
太阳能—小草—蟋蟀—杜鹃鸟—树蛇—鹰。
该生物链中能量总量保持不变，但每个生物个体总是不断向环境放热，导致可以被利用的能量不断衰减。最后鹰获得的能量还不到当初小草获得太阳能的0.1%。
统计学解释：
系统总是向最可能的状态演化。而所有可能的状态中，有序的状态总是占少数，无序的状态占多数，所以系统会变得越来越无序。
1，2，3，4，5这五个数字排序，总共有120种排列组合的方法。如果把从小到大或从大到小看成是有序的，只有两种。而剩下的118种，全是无序的。一个简单系统中的原子数通常达到亿亿亿数量级，在这种情况下系统演化成有序状态的概率无限趋近于零。
热寂(Heat Death) 假说
宇宙是一个封闭系统，熵总是不断增加。存在一个时间点，使得宇宙的熵增大到最大值；在这时，宇宙停止演化，能量不再流动，所有的恒星全部死亡，没有能量来源也没有能量消耗，因为所有的能量都被转化成了不可被利用的无序热能。这是万物之终焉，宇宙不可避免的宿命。
时间箭头(Arrow of Time) 假说
霍金在《时间简史》中描绘了三个时间箭头：热力学时间箭头，心理学时间箭头，宇宙学时间箭头。分别定义如下：热力学中，熵总是随时间增加而增加；心理学中，我们总是感到时间在流逝而不是倒退，事件之间存在“因果”关系而不是“果因”关系；宇宙学中，我们的宇宙在膨胀而不是收缩。该课题在理论物理学中非常热门，因为在目前的理论框架下，似乎后两者是由前者决定的。也就是说，热力学时间箭头是主导箭头，其方向决定了后两者。比如，如果熵是随时间增加而减少的话，那很有可能心理学和宇宙学上的时间箭头也会因此反向——生命从死亡开始，在出生结束；先有果，后有因；而宇宙诞生于一个巨大的开端(无法确定是不是无限)，不断收缩，直到坍塌成一个奇点。
感兴趣的同学可以在维基上搜索“时间箭头”这个词条，有许许多多值得探索的知识哦。
1948年，信息论的奠基人Claude Shannon首次提出信息熵的概念。
每种语言中的字母都有无数种排列组合的可能；但是只有按特定顺序组合时，才具有意义。比如supercalifragilisticexpialidocious这个单词在英语中意为“快乐的”，但是这一串字母按其他方式排列时都是无意义的乱码。当我们在学习一个单词的时候，我们的大脑在尝试将这个排列组合记住，这增加了我们认知中的有序度，使我们的熵降低了。不过热力学第二定律在此处仍然适用，因为作为等价交换我们的大脑需要消耗一些能量，而我们则需要靠进食来给大脑供能。大脑在使用这些能量时并不是百分百利用的，总有一部分被转化成了热量，随后被我们身体排出，于是宇宙中的熵增加了。
“Nullstelle”是一个德语单词，意为“零”。
如果你记住了这个单词，你大脑中的有序度大约增加了50个单位。假设你每彻底记住10个这样的单词需要消耗掉一个苹果的能量(大约52卡路里)，这些能量被你的身体所消耗并排放到周围的空气中成为不可被利用的无序热能，那么宇宙中的熵便增加了1亿亿亿个单位。所以，无序度增加是有序度增加的20万亿亿倍(2后面跟21个零)。
这比买卖可真不合算。
所以……背单词是不对的哦😂。
同理，像学习、收拾房间等，在熵增定律的约束下，任何试图增加有序度的活动都会对宇宙造成负反馈，反向加速宇宙中熵的累加过程，从而使宇宙更快达到热寂时间点。
薛定谔在《生命是什么》一书中提出，生命是一种低熵形态。人类的社会系统是一个高度复杂的有序体，熵极低。要想在中生存，我们必须从出生开始就学习大量规则。无论是我们发明的各种各样的工具，还是建起的零次栉比的摩天大厦，都可以作为典型的低熵例子，因为自然不可能演化出这样的物体。同时，这也是很好区分自然造物与人造物最简单的方式。
其他生物也有诸如此类的社会系统，例如蚂蚁会在地下搭建错综复杂的蚁穴，狼群中存在着分明的阶级制度。从某种程度上来说，由于人类构建的社会体系相较其他生物来说远复杂得多，所以人具有更低的熵。所以，生物熵也是对文明程度的一种衡量。
最早的单细胞生物结构十分简单，生活无序度非常高。而一般的哺乳类动物都有10万亿个细胞以上，这些细胞可以组成的排列组合总数是一个巨大无比的数(10万亿的阶乘)，如果要把这个数用12号标准字体写下来，可以从地球一直写到月亮上去。在这么多种可能性中，只有为数不多的几种可以让机体存活下来，稍有变动就会出现致命的疾病或功能障碍。所以，越复杂的物种熵越低。
有趣的是，生物熵的时间箭头是反的。
随着文明的不断发展，我们学会了越来越多的知识，建造了越来越多复杂的物体，整体熵降的越来越低。所以，生命的进化是一种有序化的过程，这违背了熵增定律——大自然总是趋向于变得更无序，而不是更有序。
所以，人真的能与自然和谐相处吗？道不同不相为谋，为什么大自然母亲会有着一个与我们相悖的内在规律？
谁也不知道答案，这世界上总是有许多谜题还未被解开呢。
——文/Johnny.Lyu/UA天文
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