很多情况下，我们会认为在一堆数据中，以 1 为首位的数字出现的概率为 1/9。
但是，实际情况却有些差异，这就是因为存在本福特定律。
本福特定律，也称为本福特法则，在一堆从实际生活得出的数据中，以 1 为首位的数字出现概率约为总数的 3 成，接近直觉得出的期望值 1/9 的 3 倍。
通俗得说，就是越大的数，以它为首的数出现的概率就越低。
在 b 进位制中，以 n 为首位的数字出现的机率为 logb(n + 1) − logb(n)。
下表就是在十进制首位数字的出现机率（其中 d 为首位的数字，p 为出现的概率）：
那么实际工作生活中，哪些数据真的满足本福特定律呢？
场景一：MySQL的表数据量
比如MySQL的表数据量，如果表足够多，那也是满足本福特定律的。
我们可以尝试让某款AI工具生成SQL语句，来判断表数据量是否满足这个定律。
提示词：
通过一条SQL语句，判断MySQL表数据量是否满足本福特定律，查询的是information_schema.tables，TABLE_ROWS是每张表的行数，增加显示概率。
生成的SQL语句如下：
SELECTLEFT(CAST(TABLE_ROWS AS CHAR), 1) AS first_digit,COUNT(*) AS frequency,CONCAT(ROUND((COUNT(*) / (SELECT COUNT(*) FROM information_schema.tables WHERE TABLE_TYPE = 'BASE TABLE' AND TABLE_ROWS > 9) * 100), 2), '%') AS probabilityFROMinformation_schema.tablesWHERETABLE_TYPE = 'BASE TABLE' AND TABLE_ROWS > 9 -- 忽略行数小于10的表GROUP BYfirst_digitORDER BYfirst_digit;
我自己测试，发现几个实例基本满足本福特定律，只是概率稍微有点偏差，大家也可以尝试一下。
场景二：财务数据
2001年，美国最大能源交易商安然公司突然宣布破产，并同时传出其可能存在财务造假的消息。
为了验证这个传闻，有人使用了本福特定律来分析安然公司公布的财务报表。
对比结果显示，在左侧的图表中，财务数据与本福特定律高度吻合。
然而，观察右侧的图表，可以发现安然公司在2000-2001年的财务数据与本福特定律存在显著的偏差。
特别是数字1、8、9的出现频率远高于本福特定律的预测，而数字2、3、4、5、7的出现频率又明显低于预期。
这一发现为安然公司可能存在财务造假行为提供了有力的证据。
场景三：商品销量
如果朋友们觉得某些网站的销量数据造假，就可以试试，统计各种商品的销量，看是否满足本福特定律。
当然，生活中，一定还有很多场景满足本福特定律，这里就不一一细讲了。
