算法简介
近端梯度算法（Proximal Gradient Algorithm）是一种用于解决稀疏回归问题，如Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）和分位数回归（Quantile Regression）的优化算法。这种算法结合了梯度下降和近端算子（proximal operator）的思想，通常用于求解带有L1正则化项（用于稀疏性）或分位数损失函数的优化问题。对于短期风电功率预测，你可以将这种算法应用于Lasso分位数回归问题，以获得更稀疏和鲁棒的预测模型。
以下是使用近端梯度算法求解Lasso分位数回归用于短期风电功率预测的一般步骤：
数据准备：收集和准备短期风电功率预测所需的数据，包括历史风速、功率输出等。确保数据已经清洗和处理，以适应回归模型。
模型设定：定义分位数回归模型，通常使用L1正则化项（Lasso）来促使模型的稀疏性。分位数回归用于捕捉功率输出的不确定性。
目标函数：构建分位数回归的目标函数，通常是分位数损失函数，可以采用L1正则化项。这个目标函数通常被设计成可微分函数，以便应用梯度下降。
近端算子：为了使用近端梯度算法，需要确定分位数回归问题的近端算子。这个近端算子通常用于在每次迭代中解决L1正则化项。
梯度下降：开始使用近端梯度算法进行迭代优化。在每次迭代中，计算目标函数的梯度，然后应用近端算子以更新模型参数。这将导致模型参数稀疏化，因为L1正则化项会将某些参数缩减为零。
超参数调整：根据模型性能对算法的超参数进行调整，如学习率和正则化强度。可以使用交叉验证等技术来选择最佳超参数。
模型评估：使用测试数据集对模型进行评估，计算性能指标，如均方误差（MSE）或分位数损失。确保模型能够在短期风电功率预测任务中提供准确和鲁棒的结果。
部署：一旦满足性能要求，可以部署模型用于实际短期风电功率预测。
这个过程需要仔细选择分位数水平、正则化强度和其他超参数，以确保模型适合具体的问题。同时，对于大规模数据集，可以考虑使用随机梯度近端梯度算法等加速版本来提高效率。近端梯度算法是一种强大的工具，可以用于解决Lasso分位数回归问题，尤其在需要建立稀疏模型并处理不确定性的情况下，如短期风电功率预测。
程序结果
部分程序
%date = datetime('2012-1-1') :datetime('2012-3-30');SpringCleanData = DataProcessClean(SpringData,1.5,date);percent = [0.7,0.15,0.15];SpringCleanData(:,[2,4,5]) = [];% SpringCleanData(:,2:35) = [];[Train_X,Train_Y,Verificate_X,Verificate_Y,Test_X,Test_Y] = ...TrainTestSplit(SpringCleanData,percent);[TrainNorm_X,TrainNorm_Y,VerficateNorm_X,VerficateNorm_Y,TestNorm_X,TestNorm_Y,TrainNorm_XOpt,TrainNorm_YOpt]=...Normalization(Train_X,Train_Y,Verificate_X,Verificate_Y,Test_X,Test_Y);model = LinearModel.fit(TrainNorm_X,TrainNorm_Y);Ypre = model.predict(TestNorm_X);Ypre(find(Ypre <0)) = 0;YMeanpredict = mapminmax('reverse',Ypre',TrainNorm_YOpt);%% 求系数Plamda = 0.1;Pmean = table2array(model.Coefficients(:,'Estimate'));for tau = 0.1:0.1:0.9f = @(x,y,p) 1/length(y) * sum(max(tau*(y-x*p),(1-tau)*(x*p-y)))+lamda * sum(abs(p));Color = [rand,rand,rand];[result(i),P_dist{i}] = AdjacentPointGradientMethod(TrainNorm_X,TrainNorm_Y,Pmean,tau,lamda,f,Color);%% 预测NormYpredict(:,j) = QuantilePredict(TestNorm_X,result(j).P);%% 反归一化for i = 1:size(NormYpredict,2)a = mapminmax('reverse',NormYpredict(:,i)',TrainNorm_YOpt);Ypredict(:,i) = a';
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