O奖论文解析！大佬是如何拿到O奖的？

2025年美国大学生数学建模竞赛就快开始了。为了备战比赛，最有效的方法就是多看看那些优秀的O奖论文。今天，岛主给大家带来O奖论文解析，2024年的E题，队伍号为2400860的队伍的O奖论文。希望能对大家有所帮助。

首先，当我们拿到一个题目，我们需要去进行分析，那么如何分析题目呢？岛主总结了以下几点：

根据这个方法，然后我们来一起看一下2024年的E题:财产保险的可持续问题。

论文建模的主要步骤如下：

这篇优秀论文对现实问题的把握很准确：队伍敏锐地察觉到气候变化引发的极端天气事件增多对财产保险行业和建筑保护带来的挑战。明确指出财产保险行业面临着更高的索赔和保费问题，保险公司需要在风险和长期生存能力之间做出承保决策，同时社区领导者也需要确定对具有重要意义的建筑的保护措施。这种对现实问题的清晰界定为后续的建模工作奠定了坚实的基础。

图源：#2400860论文

这个队伍从多源数据进行数据获取，分别有：

从多个官方网站收集数据，美国人口普查局（https://data.census.gov/）获取人口相关数据，包括人口数量、人口结构、社会经济特征等信息，为分析不同地区的社会脆弱性和社区恢复力提供基础。从美国联邦应急管理局（FEMA.gov）获取有关自然灾害风险评估的数据：不同地区的灾害历史记录、风险指数等，有助于构建风险分析模型。

利用世界银行（https://data.worldbank.org/）的数据资源，获取全球范围内的经济数据以及部分地区的相关发展指标。这些数据可能涵盖了不同地区的人均收入、经济增长情况、产业结构等信息，对于评估地区的经济状况以及居民对保险的支付能力具有重要作用。

针对研究的具体地区：洛杉矶（https:/geohub. lacity.org/）和戈龙塔罗，收集当地的地理信息、建筑数据、灾害发生频率等地区特定数据。洛杉矶地区的数据包括城市的地形地貌、建筑分布、易受灾区域等信息，这些数据有助于更准确地分析当地的风险状况以及对保险和建筑保护的需求。

为了使不同指标的数据具有可比性，需要对一些数据进行标准化处理。在这个优秀论文中，在计算社区风险因素（CRF）时，涉及到社会脆弱性（SV）和社区恢复力（CR）两个指标，它们具有不同的量纲和数值范围。通过标准化处理，将这些指标转化为无量纲的数值，使得它们在计算CRF时能够合理地反映各自对风险的贡献程度，避免了因量纲不同而导致的计算偏差。

在这个优秀论文中，使用了去除异常值的数据清理手段，主要是对收集到的数据进行检查，识别并去除可能存在的异常值。在文章中，在灾害损失数据中，如果存在个别极端高或低的值，可能会对整体的风险评估产生较大影响。通过合理的方法（如基于统计原理的3σ原则或箱线图法等）识别这些异常值，并根据实际情况决定是否将其去除或进行适当的修正。筛选相关数据是根据研究问题的需要，对收集到的大量数据进行筛选，保留与模型构建和分析相关的数据。

文章首先从多个维度思考极端天气风险评估。在预期年度损失（EAL）的计算中，纳入人口、建筑和农业三个关键方面。针对每个方面，细致考虑自然灾害暴露、历史损失率以及自然灾害年化频率的可能性风险因素，旨在全面涵盖极端天气对不同领域经济损失的影响。同时，引入社区风险因素（CRF），由社会脆弱性和社区恢复力构成，从社区层面综合评估风险，为后续精确量化风险打下基础。

计算社区风险因素CRF时，将社会脆弱性除以社区恢复力，并采用一种特定的三角分布函数来确定其值。这种分布函数的选择考虑到能突出社区的不同情况，同时结合EAL作为主要风险驱动因素，使CRF能综合考虑社区特性对风险的影响。

图源：#2400860论文

文章以经典的资本资产定价模型为基础，融合市场回报率、无风险利率以及破产理论，构建适用于极端天气风险下的保险定价模型，以考虑保险公司在极端天气频发环境中的特殊风险和收益情况，通过设定破产概率使其更贴近现实经营风险考量。

在模型中，先计算投资回报率及其方差，涉及保额、投资资本、损失函数、附加费率等多个参数。然后依据这些结果以及市场和无风险利率等因素，计算出每一定保额的纯保费。最后，通过比较计算出的保险费率与当地居民支付能力，为保险公司在不同地区的承保决策提供依据，若费率过高居民无法负担或保险公司面临高破产风险，则不建议承保。

文章从文化价值和社区影响、经济、历史三个主要维度选取指标评估建筑价值。文化价值和社区影响方面，综合多种因素选取谷歌搜索词数量、参与建筑周边活动人数、年游客数量作为二级指标。经济维度选取土地价值和建设成本作为二级指标。历史维度选取历史研究文档数量和保存程度作为二级指标，从学术关注度和实际保存状况衡量建筑历史价值。

采用Sperman - CRITIC算法和层次分析法（AHP）相结合的方式确定指标权重。结合风险分析模型得到的风险得分，计算保护优先级得分。

文章精心选择了洛杉矶和印度尼西亚的戈龙塔罗作为模型应用的案例地区，这两个地区具有显著的代表性。洛杉矶作为经济发达地区，面临着较高的灾害风险，其经济结构和社会发展水平对保险市场和建筑保护有着独特的需求和影响。戈龙塔罗则是发展中地区，经济相对落后，且具有不同的风险状况和社会经济特点。通过在这两个地区应用模型，展示了模型在不同经济发展水平和风险环境下的适用性和有效性。

以东京塔作为地标建筑案例进行分析，具有很强的针对性。东京塔作为日本的重要地标，承载着丰富的历史文化价值和独特的建筑特点，其保护需求和保险决策具有特殊的复杂性。

通过应用模型对东京塔进行保险定价和建筑保护措施分析，验证了模型在具体地标建筑保护中的应用价值。根据东京塔的风险得分和特殊历史价值，计算出合理的保险费率，并依据建筑保护模型确定其处于高保护等级区域，进而提出相应的保护措施建议，如加强日常监管和维护、考虑购买巨灾保险以及强化抗震措施等。这一案例不仅为东京塔的保护提供了科学依据，也为其他地标建筑的保护和保险决策提供了有益的借鉴。

图源：#2400860论文

在计算得到结果后，文章还对模型进行了全面深入的分析，包括敏感性分析和稳健性分析，这是评估模型质量和可靠性的关键步骤。

图源：#2400860论文

敏感性分析能够揭示模型对不同因素变化的敏感程度。当市场预期回报率发生变化时，文章发现保险费率和保险公司利润等结果也相应改变，且变化趋势符合经济常理。稳健性分析能够充分证明模型具有较强的稳健性，能够在面对数据波动或不确定性时，依然保持可靠的性能，为实际应用提供了坚实的保障。

一篇优秀的数学建模论文需要具备以下几个条件：

论文应该清晰地描述所要解决的问题，包括问题的背景、重要性和研究目的。这有助于读者了解研究的意义和价值。

在数学建模过程中，需要根据实际情况做出一些合理的假设，以便简化问题并突出关键因素。同时，建立的数学模型应该能够准确地反映问题的本质，并对问题进行有效的求解。

论文需要详细介绍模型的求解方法，包括所使用的数学工具、算法和计算过程。此外，对求解结果的分析也非常重要，需要解释结果的物理含义、可靠性和局限性。

为了证明模型的有效性和准确性，需要对模型的求解结果进行验证。这可以通过与实际观测数据进行比较、敏感性分析或者与其他模型进行对比等方式实现。同时，对模型的优缺点和适用范围进行评估也是必不可少的。

优秀的数学建模论文需要具有清晰的结构和良好的表达。这包括合理的章节划分、简洁明了的文字描述、规范的数学符号和公式，以及恰当的图表展示。这有助于评委更容易地理解和跟踪论文的内容，这样才能更容易收到评委的好评。