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文字/编辑/杜锋军
音乐/图片/网络
第16届世界桥牌运动会，Dr. Prakash Paranjape博士介绍了一副牌例，就坐庄(打法)与防守从经济学视角谈了个人看法，非常新奇有趣的解读，很有生活味道，分享给广大桥友，共同学习，共同进步！
Dr. Prakash Paranjape提出了经济学概念“线性”问题，通常事物的系统性分析，基于线性与非线性，这个概念既是经济学名词又是数学名词，关键在于“线性”的内涵？
他举例说明，平日里人们的生活消费基于自己的收入，大趋势是成正比例关系，定义为“线性”关系，但总有些人，脱离这样的轨道，透支消费，组合各种资源使其正常周转，定约为“非线性”，如何体现两者的存在变数，相信大家在当今社会中的亲身感受，自然会明白其中的很多味道。
应用到桥牌上面，“线性”是指牌手对牌面的分析主要基于手中和明手的牌，结合叫牌和首攻等看的到的东西，而“非线性”是指在此基础上更加深入的分析，这一点主要体现在专家牌手身上，他们想象预测的能力超出一般，因而掌控做庄与防守的功力更强，自然取胜的机会就更多。
下面我们结合一副牌例来体会上文的中心思想。
这副牌双有局，西家发牌，选择pass，北家开叫1c，打精确体系，东西家没有参与叫牌进程，南家应叫1h，转移黑桃套。
北家1nt，17-19大牌点，南家直接3nt，结束叫牌进程。
东家首攻梅花Q，明手摊牌，这是个局面不太乐观的3nt定约，庄家忍让到第三轮吃住，还好梅花4-3-3-3分布，出方块过手到南家的K，打出红桃10，西家平静地出红桃4，北家红桃K，预判东家有红桃J，事实的确如此，东家红桃A吃住，兑现第四张梅花，明手垫张黑桃，西家垫方块，庄家垫哪张牌？
实战庄家北家垫掉方块A，好手！现在东家如何出牌？出黑桃显然不行，送对手一个赢墩完成定约，打出方块，北家Q吃住，反打方块到南家的J，成下面局面:
此时，南家打出第四轮方块，西家双高花受挤，完成定约。
这副牌对于红桃J的位置确认很关键，实战有多种打法，在第四轮梅花时，北家垫红桃，东家打出红桃J就击败定约，可是东家打出中性的方块，虽然没击中要害，但有一定的迷惑性，庄家对红桃J的位置判断会如何？
北家倾向于打西家有红桃J和黑桃K，连续打出方块，紧逼西家，西家垫掉黑桃6，妙手！更加使得庄家相信西有红桃J，拔黑桃A，西家黑桃K掉出，出黑桃到南家的Q，飞红桃，定约宕掉。
这一系列的攻防斗法，体现着分析问题的“线性与非线性”，没有绝对的胜算，只是如何把握大概率事件的问题。
2024年11月12日
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