在听课中,我们总会忍不住记下吴老师的精彩的问题串,这些问题前后承接,步步深入,自然灵动。那么,如何设计出这些精妙绝伦的问题串呢?
本文最后是对吴老师《小数除法》这一节“问题串”提取后的呈现。(完整版课堂实录也可参考上一篇文章《吴正宪老师今年暑期新版《小数除法》课堂实录及评析》)
从整体上看,所有的问题串都是围绕最初的“核心问题”展开,而解决核心问题的过程,会被拆分成若干个相互衔接的“重要问题”,每一个重要问题又会一步步推进为若干个“小问题”,形成了由核心问题→重要问题→小问题的三步策略。
一、“核心问题”是如何设计的?
2022版新课标关于数与运算,重点阐述了通过整数、小数、分数的运算,进一步感悟计数单位在运算中的作用,感悟运算的一致性。那么,整数除法、小数除法的一致性体现在哪里?也就是除法就是分“计数单位”,不够分时“细分单位”。所以,核心问题的设计一定离不开课标,或者说,现在的备课,更多地是要我们根据核心素养的目标来主动设计问题,而非根据知识点来片面、割裂的讲授内容。
吴老师这一讲的核心问题“97÷4余下的1元钱怎么分?”既衔接整数除法,又承接下一步小数除法的“细分单位”,同时,学生又可以利用元角分这一实物抓手解决问题,类比迁移,感悟整数除法和小数除法运算的一致性。
二、核心问题下的“重要问题”如何设计?
“重要问题”一定是在解决核心问题时产生的,那么,就一定伴随着方法和知识的学习。所以设计“重要问题”,一手要抓解决核心问题的思路,一手要抓知识方法,从两个角度互相对应去设计。在解决“1元钱分给4个人怎么分?”时,必然要用到元角分的过往经验,而重点要在小数除法的算理以及竖式算法上,所以,才有了这些问题——“我相信过去的经验一定会有办法”引发探究;“你觉得这个方法太复杂了,太复杂了,有没有更简单的方法?”引出小数除法算式;“谁来平息这场战斗?小数点”、“我到底要看谁才能确定我的小数点儿呢?”探究小数除法中小数点位置——最终归结到“此时此刻你想说什么?原来呀整数除法和小数除法都是什么?相通的!”
三、每一个重要问题下的“小问题”又该如何设计?
说到这里,想必大家已经清楚,老师如果已经把握住了“核心问题”、“重要问题”,就已经把一堂课的“杆”真正立住了!“小问题”则是在课堂中根据对学生预设、生成机动产生的!这就要老师的循循善诱,往往精彩之处也在这里!
最后,让我们再来回顾一下吴老师《小数除法》这节课的“问题串”,感悟生成的、动态的课堂。
一、核心问题:一元钱分给四个人怎么分?
二、《小数除法》问题串:
问题1:97÷4
(起始问题,承接整数除法,延续小数除法)
问题2:余下的这个一元,我想问这一块钱怎么分呢?
(核心问题提出,本节课的所有任务围绕这一问题展开。)
问题3:我相信过去的经验一定会有办法。
(引导孩子从生活经验和以往知识储备中找答案,并开始逐级深入的再次探究。)
问题4.1:问题解决了,我们今天的学习到此结束。问题不是解决了吗?那你们有事儿吗?
(一句“你们有事儿吗”,引发孩子们的再次深入思考。)
问题4.2:你觉得这个方法太复杂了,太复杂了,有没有更简单的方法?
(引出小数除法竖式计算的必要性和简便性,并一步步用小问题引导出含有元角分的小数除法算式。)
问题5:他说你这么多的计数单位有点儿复杂,我们给它简单一点可以吗?
(老师适时地提问引导很重要:开始的算式上有元角分单位,是为了明确分的原理,现在讲简便写法是为了明确小数除法竖式。)
问题6.1:同学们,你们分完了以后,按照你们的分法,每人是多少钱?24元25分,但是你们看的是多少钱?2425啊。
问题6.2:谁来平息这场战斗?小数点。
(此时除法算式上的结果是2425,引发小数除法中小数点位置的问题!)
问题7:添上小数点它才能存在,对不对呀?你光把1写成10了,1和10之间是有误差的呀,你不能随便添,对不对?正确的写法应该是什么?
(学生根据算理,把算式中的1写成了1.0,0.2写成了0.20,这样写出来是为了理解算理,但又衔接着下一步竖式的简便写法。)
问题8.1:这个女孩儿又提出来了一个问题:算式中有这么多的小数点儿,是不是有点儿麻烦了?
问题8.2:我们哥儿五个开会了,咱们为了简洁小数点儿删去。但是呀,商大哥呀,你这个点儿可不能,你要是去掉我们就乱了,乱了辈分了,对不对?
问题8.3:大哥点点头,说好吧,好吧。我代表你们,你们删去了,我可不能删。但是我这个小数点儿到底点在哪儿呢?是这儿,是这儿,是这儿?
问题8.4:我为什么要点在这儿呢?我到底要看谁才能确定我的小数点儿呢?你们一起告诉商大哥他要看谁呀?被除数。
(几个问题连续追问,突破了商的小数点要看被除数的难点!后期无论是哪种小数除法,最后商的小数点都要看被除数的小数点。)
问题9.1:你能把这两个题变成一个故事吗?可以讲讲故事吗?
问题9.2:没有元、角、分了,没有米、分米、厘米了,故事都没有了。回到数学本身就是什么?
(根据算式讲故事,元角分的故事,米、分米、厘米的故事,最后到没有单位的故事,让孩子一步步理解小数除法分的是计数单位,不够分的时候就细分单位。)
问题10:此时此刻你想说什么?原来呀整数除法和小数除法都是什么?相通的!
(整数除法和小数除法相通了!)