最近路上听了几期关于哥德尔的播客。
哥德尔晚年患被害妄想症，总觉得有人要下毒，只肯吃太太做的饭。1977年，老伴住了六个月的院，他竟生生饿死了。死时只剩50多斤，就是一副骨头架子。
饿死之前，着魔式思考如何用数学证明上帝是否存在。去世九年后，“上帝存在”的数学证明方法：哥德尔本体论证明才被出版。
哥德尔不完备性定理说：人类所有数学公理体系存在不可弥补的缺陷，无论如何修补，总会出现一个无法判断的结论（statement）。换句话说，人的理性思维有局限，且无法超越——此局限性在数学逻辑上暴露无遗。
如果用哥德尔的眼睛看世界：就像画了一个大圈儿，无论有多大，即使是整个宇宙，也无法把所有真理包进来，里面总有人类数理逻辑思维无法完全解释的内容。
那圈儿外的是什么呢？一定是人类理性局限之外的某种存在——所有数理逻辑、自然规律、人类已知认知中的所有”不可知“。
听到这里，神学家们马上跳了出来：那只能是上帝或神。
按照哥德尔的逻辑，圈儿可以画得无穷大，但上帝永远在圈外。上帝是个“不可知”的存在——因为其一旦“可知”，数理逻辑就定能推导出其存在与否。
因为无法推导，所以上帝不可知，不可知就可能存在。
乍一听好像很有道理。那这件事是不是就画上句号了？上帝真与我们同在？
《Serious Inquiries Only》2016年的一期里（“Einstein, Godel, and God”—“爱因斯坦，哥德尔和上帝”），主播和听众从头争到尾，把我听乐了——且听如何面对一个逻辑经常拐弯的人，catch my logic if you can。
这个问题播客里没有回答（因为忙着吵架）。但我觉得并不能画上句号，中间隔着一个大逻辑陷阱：
哥德尔不完备定理中的“缺陷”，是指无法确定某些“陈述（statement）”是否成立、只是无法证明”上帝存在”成立与否、只是证明了用“数理逻辑”本身，无法完美建造一个“数学逻辑体系”。但是，“无法证明”，和“因为无法证明，所以可能存在”——根本是两回事，中间隔着一个逻辑平行宇宙。
我们可以把“上帝存在”和“上帝不存在”都放入数学逻辑体系中，按照哥德尔不完备定理——还是无法证明是否成立，两个都证明不了。
道理就是罗素的茶壶（Russell's teapot）：我舒舒服服躺在自己家里，突然喊出一句：“有个茶壶在地球和火星之间围着太阳公转”。那是不是大家都该相信，因为没人能证明我是错的？
我证明不了，因为我没有工具和方法，喊出这个论断全靠想象：我希望它存在，所以茶壶和上帝就存在；但我也可以反过来想象：茶壶和上帝不存在——所以这种推论完全没有任何意义。
当然，总有事物不可解释。所以康德说：既然无法排除上帝存在的可能性，那最好还是信一信。《银河系漫游指南》里有分教：生命的终极意义就是42——不管懂不懂，信了总没错。信上帝对社会稳定和人类自洽都有好处。
科学家和上帝之间永远纠缠不清，离我们太远。不如多想想就在我们身边的、最接近上帝的东西——人工智能。
Joe Rogen六年前有一期和彭罗斯的对谈（写《皇帝新脑》的大神）：
（2018年第1216期：Sir Roger Penrose）
彭师通过哥德尔不完备性定理提出一个著名观点：人类思维是不可计算的，因为数学直觉超越了任何形式系统。也就是说，数学家能够证明的东西，任何计算机都无法完全证明。
量子力学和数学的某些深层联系，暗示宇宙间存在着一种无法用数学描述的“东西”。彭罗斯把这种“东西”称为意识。
人的“思维和意识”超越了单纯的计算，无法被研究——系统能谈论自身，但不能跳脱自身。
一旦你开始用意识去研究自己的意识，获取的信息就是不完整的——因为你不能灵魂出窍在对面观察自己。所以人类永远没有办法“看清自己”，更何况用自己的意识造出一个人工意识——因为看的和被看的、研究的和被研究的、造的和被造的，都是你自己。
那么问题来了：我们造AI的期待，到底是什么呢？
