KK关系:电阻和阻抗

文摘   2024-08-09 11:09   广东  

上期我们介绍了KK关系中的脉冲响应和频率响应之间的关系,在具体的电磁学和光学中,响应函数有对应哪些物理量呢。电磁学中,最基本包括电阻、电极化(介电常数、折射率)、磁极化

我们先回忆一下最基本的电阻。电阻是我们接触电学最早的概念,定义为电压和电流的比值
后来当我们接触交流电的时候,我们将电阻的概念进一步扩大,从电阻变成了阻抗
当我们接触微波传输和高频电路的时候,会经常碰到阻抗匹配的问题(史密斯圆图):

电阻的脉冲响应和频率响应

如果在某一个时刻产生一个脉冲电流 的电流,那么在那个时候也会产生一个脉冲电压的响应 ,可以看到电阻的脉冲响应是双正交的,不仅输入的激励电流是正交的(不同时刻正交),而且输出的响应电压也是正交的。我们可以定义一个类似的时域的传递函数,即是

我们再来看频率响应,对于一个输入的正余弦激励电流 , 输出的电压响应为 ,对于频率来说,仍旧是双正交,传递函数仍然是 R。所以电阻的脉冲响应和频率响应合计一共是四正交系统,而且都是常数

电容和电感的脉冲响应和频率响应

对于电容其电压电流关系:

而对于电感

可以看到,对于脉冲响应,对应的“电阻” 都不是常数(随时间变化的电阻)
而到频域,对于输入的 激励,对应的电容响应为:

而对应的电感的响应则是

可以看到,对于频率响应,不仅响应是正交的,而且似乎欧姆定律仍然成立,此时电容和电感对应的“电阻”

所以阻抗对应的是频率响应,是频率响应的传递函数。

阻抗是从电路的视角看待电磁波,从更加微观和普遍视角看待电磁波,则要关注极化,那么什么是极化呢?


我们下期接着说。


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