争议的指向——对应

百科   2024-11-04 12:00   山东  

在一年级上学期,会出现许多的看图写数的练习题目,主要考查物体数量与数之间的对应关系,应该是一类很容易解决的问题。但就是这样一个问题却引来了不少的争议。

上图中,香蕉的个数是显而易见的,也是无可争议的,可以用数量“5”来表示。但是把图形变化成下面的样子,香蕉的个数却出现了不同的答案,有的认为是“2”,有的认为是“4”。

要解决这个问题,就要从数字符号的抽象过程谈起。

因为自然数来源于自然界物体的数量,是对物体数量多少的抽象,所以认识自然数还要从物体的数量开始。

如图:

在孩子填完数后思考:你能把上面的物体进行分类吗?

不管孩子按什么标准进行分类,最后总会得出按相同数量来分类的。这样就会引出一个问题:西瓜与牛、苹果与小鸡、黄瓜与菠萝、帽子与番茄、草莓与玉米为什么会分成一类?

我们以苹果与小鸡分为一类为例,来说明自然数的基数意义。苹果有5个,小鸡有5只,像这种由数字和单位名称合起来表示量的多少的表达形式就是数量,这里的“5个苹果”、“5只小鸡”都表示物体的数量。于是就得到苹果与小鸡的数量是相等的,都可以用5个圆圈、5根小棒、5个符号来表示,后来才抽象概括成数字“5”。反过来,这个“5”不仅可以表示5个苹果、5只小鸡,还可以表示与其数量相等的其它事物。

这一抽象概括过程便可以用下图来表示:

现在我们回头再来看刚才的问题,香蕉的个数如果用2”来表示,便会产生一个问题:这样产生的数“2”就对应着两个物体、两个符号,那么这两个符号是否还对应着两把香蕉呢?显然是不成立的。

所以,看图写数的问题实际上是一一对应思想方法的应用问题,从实物中抽象出来的数,不但与该实物一一对应,而且还对应着与之数量相等的其它形式的事物。比如,抽象出的数量10”,不但对应着由单只鞋子所组成的数量“10只”,而还对应着由成双鞋子所组成的数量“10只”、由5只鞋子为一组所组成的数量10只”等。理解了这样一个一一对应的思想,便会避免下图中类似错误的出现。



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