基于ANSYS Workbench的动刚度的计算方法

文摘   科技   2024-08-01 08:10   吉林  
   受外力作用的结构抵抗弹性变形的能力,称为刚度。刚度常用单位变形所需的力或力矩来表示。动刚度的定义如下:

K(jω) =F(jω)/X(jω)=-mω2+jcω+k                     (1)

可用激振力和系统的响应之间的比值关系,来表示系统的动态特性。由(1)式可知,动刚度是随频率变化的复值函数,与系统的质量、阻尼和静刚度有关,当频率为0时,即为静刚度

动刚度则是用结构振动的频率来衡量(实际情况下,振动频率不同,刚度也不同)。图1为一单自由度系统动刚度曲线,如图中动刚度曲线的表达式所示,该曲线由三部分组成:刚度控制区域、阻尼控制区域、质量控制区域。其具体的含义如下:
刚度控制区域,在低频段,动刚度接近静刚度,幅值是k,表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。如果作用在系统的外力变化很慢,即外力变化的频率远小于结构的固有频率时,可以认为动刚度和静刚度基本相同。
质量控制区域,在高频段,动刚度的幅值为 ,表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述,这是因为质量在高频振动中,产生很大的惯性阻力。当外力的频率远大于结构的固有频率时,结构则不容易变形,即变形较小,此时结构的动刚度相对较大,也就是抵抗变形的能力强。
阻尼控制区域,在共振频率处动刚度的幅值下降明显,其幅值为,表明在共振频率处主要受阻尼控制。而在共振频率处,我们知道,结构很容易被外界激励起来,结构的变形最大,因而结构抵抗变形的能力最小,也就是动刚度最小。

由上述动刚度的原理可知,可以使用谐响应模块计算动刚度,即可以通过施加一个单位正弦载荷,通过扫频设置频率变化范围,得到某一点,某一方向的位移,然后求倒数即可得到该位置上的动刚度。如图所示,在模型的一点施加单位激励载荷。

完成计算后,获取如图所示的Y方向位移随频率变化曲线。

然后,将该数据导出,进行处理,则得到该位置上y方向的动刚度为



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