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学术 2024-12-01 11:29 中国

原文信息：余振,李萌,庄额嘉.Bartik工具变量法在因果识别中的应用与检验[JOL].数量经济技术经济研究,1-21.

引言

社会经济活动中的各种关系错综复杂，验证特定的因果关系常常需要处理内生性问题，其中，工具变量法是一个经常使用的方法。存在有效的工具变量是使用工具变量法的前提，然而由于相关性和外生性要求，在实践中通常难以寻找到合适的工具变量。在此背景下，Bartik（1991）将宏观统计数据和微观人口调查数据结合起来，构建了工具变量，从地区和个体层面识别了就业增长与失业率、劳动参与、工作时长、房价和其他价格指数、工资收入等因素之间的因果关系。Bartik工具变量法由此得名，并在Blanchard和Katz（1992）的研究中被进一步推广。

Bartik工具变量法在因果识别中的基本策略

（一）Bartik工具变量法在因果识别中的变量构建

Bartik工具变量法在因果识别中的变量构建，存在两个核心部分：一是确定观测样本的份额权重；二是确定具体的政策冲击，具体设定形式如公式（1）

（二）Bartik工具变量法在因果识别中的实证检验

在采用Bartik工具变量法进行因果识别的实证检验中，模型设定一般如下所示：

Bartik工具变量法在因果识别中的应用条件

（一）一致估计的必要条件

假设如式（3）所示的线性回归模型

（二）份额权重的应用条件以份额权重

第一步，计算GMM估计量，即为式（6）所示的最小化目标函数的解：

份额权重应满足如下两个应用条件。

条件一：份额权重与解释变量显著相关

条件二：份额权重与随机误差项无关

（三）政策冲击的应用条件

此时，使用Bartik工具变量进行最小二乘回归所得的估计量和使用政策冲击作为工具变量所得的估计量可以视为等价。

条件一：政策冲击的条件期望值相同

条件二：存在大量互不相关的政策冲击

Bartik工具变量法在因果识别中的应用实践：以贸易政策影响研究为例

（一）操作清单

基于对Bartik工具变量法在因果识别中基本策略、应用条件和应用实践的分析，本文提出了一份实践操作清单，作为使用Bartik工具变量法开展相关因果识别研究的实用指南：（1）确定观测对象的份额权重和具体的政策冲击：·此时需要将两个数据集合并起来，一个是包含观测对象信息的数据集（数据集1），另一个是量化出的政策冲击数据集（数据集2）。（2）确定模型设定是基于份额权重的研究设计，还是基于政策冲击的研究设计：·当模型设定是一种基于份额权重的研究设计时，则将基于Bartik工具变量得到的回归系数与使用份额权重作为工具变量得到的回归系数视为等价，需要满足份额权重的相关性和外生性条件。3）检验回归估计是否满足相应的应用条件：·当回归估计是由份额权重满足应用条件时，份额权重的相关关系检验应表明份额权重不会通过其他渠道对被解释变量产生影响，份额权重的平行趋势检验应表明份额权重不会在政策冲击发生前对被解释变量产生显著影响，份额权重的替代估计方法应表明不同估计量之间没有显著差异。（4）通过数值模拟来评估工具变量回归的有效性和可信度：·当模拟生成的工具变量和随机抽取的观测样本所得的估计系数在数值上接近于0、拒绝原假设（系数为0）的概率接近于5%，并且在不同模拟情况下所得结果未受到显著影响，则可以认为Bartik工具变量的回归结果是可信的。

（二）变量构建

1.基于进出口关税的加权分解

具体来说，Bartik工具变量法在这类基于进出口关税分解的研究中设定如下：

2.基于贸易政策不确定性的加权分解

具体来说，Bartik工具变量法在这类基于贸易政策不确定性分解的研究中构建形式如下：

3.基于进出口贸易规模的加权分解

具体来说，Bartik工具变量法在这类基于进出口贸易规模分解的研究中设定如下：

4.初始产业结构的计算

在计算地区初始产业结构时有两种做法，一种是直接剔除不可贸易部门的就业人数，另一种则是将不可贸易部门的就业人数包含在内，即等价于将不可贸易部门的贸易冲击取0值。

（三）实证策略

因此，评估进口扩张的区域劳动力市场效应时，可以各通勤区的初始产业结构为权重，将美国由中国进口的贸易总额进行加权分解，进而从通勤区层面展开因果识别。具体而言，如式（22）所示：

2.工具变量回归结果

表1的回归结果所示，不论使用何种工具变量，回归系数始终在1%的统计水平上显著。当使用地区产业结构作为工具变量时，第（3）和（4）列的回归系数均小于Bartik工具变量的回归系数。当使用行业进口冲击作为工具变量时，第（5）和（6）列的回归系数和Bartik工具变量的回归系数保持一致，但聚类稳健标准误有所不同，这一是因为数据由地区层面转为行业层面后样本量发生了改变，二是因为回归时聚类的层面也发生了改变，使用Bartik工具变量的回归估计聚类到地区层面，使用进口冲击作为工具变量的回归估计聚类到行业层面。

（一）份额权重的应用检验

1.份额权重的相关性分析

我们检验了5个权重较大的行业份额与一系列地区基期条件的相关性，即制造业就业份额（Share_manufacture）、受过大学教育的劳动力占比（Share_college）、出生在国外的劳动力占比（Share_foreign）、女性劳动力占比（Share_women）、常规职业就业占比（Share_routine）、职业平均离岸性指数（Offshorability），结果如表2所示。总体而言，这些相关性检验中的R2值均较小，表明地区特征对行业份额的解释力度较小。

2.份额权重的平行趋势检验

结果表明，电子计算机行业和计算机周边设备行业的行业份额在进口冲击发生之前就对制造业就业存在着显著影响（平行趋势检验结果详见附图2）。综上，平行趋势的结果表明部分行业不一定满足份额权重的应用条件。

2.份额权重的替代估计

表3第（1）列和第（2）列的MBTSLS的估计系数仅为表1中BartikIV的估计系数大小的一半，但第（3）至（6）列基于极大似然估计法的LIML估计系数和HFUL估计系数则比表1中BartikIV估计系数增大了几倍，并且在加入一系列地区控制变量的情况下，LIML估计系数的显著性水平也发生很大变化。综上，将份额权重作为工具变量时，两类估计方法得到的结果差异较大，表明模型存在着误设问题。

（三）政策冲击的应用检验

1.政策冲击的统计特征分析

结果见附表2。综上，进口冲击𝑔𝑘𝑡ℎ𝑖𝑔ℎ的描述性统计特征表明如果在识别策略中包含服务业，那么政策冲击的应用条件一（准随机性）和应用条件二（大样本要求）均不满足，而剔除服务业后的均值和有效样本量明显增大。

2.政策冲击的组内相关性检验

附表2。结果表明，当聚类到4位码的行业分类，此时政策冲击的组内相关系数为0.169，并且在1%的水平上显著，表明在该行业分类下不同组别的个体之间存在着显著差异。当行业分类放松至3位码甚至更粗的维度时，组内相关系数缩小，并且标准误增大，即不同组别的个体之间的差异并不显著。

3.政策冲击的安慰剂检验

表4中的PanelA第（1）~（5）列的系数表明在样本期内，进口冲击对一系列前定的行业特征没有显著影响。对于地区层面的特征变量，除式（22）中包含的一系列控制变量外，我们还加入了地区1970年和1980年的制造业就业比例。表4中的PanelB汇报了地区层面的安慰剂检验结果，除出生在国外的劳动力占比和1970年的制造业就业比例外，其他变量均未表现出显著的相关性。总体而言，进口冲击通过了安慰剂检验，即我们没有发现进口冲击不满足准随机性要求的证据。

（四）Bartik工具变量的蒙特卡洛模拟

基于AKM和AKM0这两种方法获得的标准误。具体模型设定如下：

2.模拟结果

蒙特卡洛模拟得到的估计系数和相应统计指标如表5可以看出，回归估计所得系数的绝对值和标准误有所增大，基于AKM方法拒绝原假设的概率有所提高，基于AKM0方法拒绝原假设的概率保持稳定且相对较低。总体而言，拒绝H0:𝛼1∗=0的概率并未受到显著影响。由此，我们可以认为表1中Bartik工具变量的回归结果是可信的。

总结与展望

近年来，大量国内经济领域与管理领域的经验研究使用了Bartik工具变量法。相较于传统工具变量而言，Bartik工具变量具有可操作性强的优点，研究者只需要确定代表观测样本特征的份额权重和具体的政策冲击，就可以通过加权平均的形式构建出一个既满足相关性又满足外生性的工具变量，为解决因果识别中的内生性问题提供一个有效的新思路。

在未来的研究中，一方面，社会科学领域的研究者们可以应用Bartik工具变量法，对经济学和管理学中一些亟待探索的方向与视角展开研究。另一方面，Bartik工具变量是由一系列工具变量以特定权重组合而成，在工具变量数量较多的情况下该方法的估计偏误推断和有效性论证仍然是理论计量领域值得关注的问题，亟待研究者们展开分析讨论。

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