三角形内角和是180°。学生知道，但似乎也不太能确定。课堂上学生通过量一量、剪一剪、折一折的方法来证明三角形内角和是180°。老师也会借助数学多媒体让学生感知三角形内角和是180°。
一、剪一剪
二、折一折
三、看一看
操作时会与遇到这样的问题。学生在“量”、“算”三角形内角和的活动中常出现两个问题：一是测量3个角后所得到的和不是180°；二是学生已经知道了结论，操作时不自觉地用结论调整自己的测量，制造了一个“伪结果”。
在用剪下来的三角形拼成一个平角的过程中学生也常出现两个问题：一是剪下来的角不知是哪个角；二是剪下来的三个角拼不成平角。
课堂学习结束，学生能知道能记忆三角形内角和是180°。但是心中能有一个大疑问：为什么三角形内角和是180°？
三角形的三个角
欧几里得证明了三角形中三个角之和是平角，也就是180°。数学的美感在于，在很多情况下，即便是业余的爱好者，只要有一定的洞察力也能有全新的发现，并且找出新的证据。
斯坦福大学的数学教授路德•华盛顿，在他还是学生的时候，就想到了用一种相当简单的方法——只用一支笔就能加以证明。你能想出他是怎么做到的吗？请开动脑筋试一试。
你还有其他简单的方法让大家明白三角形内角和是180°吗？请开动脑筋想一想。
只用一支笔就能证明三角形内角和是180度，你有去试一试吗？今天我们就来揭秘转动一支笔来证明三角形内角和是180度。
在开始之前，你要先在纸上画好一个三角形（任意），准备一支笔，让我们开始吧。
方法一：变换旋转中心
第一步：把笔放在三角形的一条边上，记住笔头和笔尾分别朝向哪边。如图：笔头朝向左边，笔尾朝向右边。
第二步：以笔尾为中心旋转∠1的度数。如图。
第三步：以笔头为中心旋转∠2的度数。如图。
第四步：以笔尾为中心旋转∠3的度数。观察这时笔头和笔尾又分别朝向哪边？如图：笔头朝向右边，笔尾朝向左边。
方法二：不变旋转中心
第一步：把笔放在三角形的一条边上，记住笔头和笔尾分别朝向哪边。如图：笔头朝向左边，笔尾朝向右边。
第二步：以笔尾为中心旋转∠1的度数。如图。
第三步：移动笔的位置。如图。
第四步：以笔尾为中心旋转∠4的度数。如图。这里十分明显∠1=∠4。
第五步：移动笔的位置。如图。
第六步：以笔尾为中心旋转∠3的度数。观察这时笔头和笔尾又分别朝向哪边？如图：笔头朝向右边，笔尾朝向左边。
笔经过三次角度的旋转，最终停留在一开始出发的地方，却指着相反的方向，这正好证明三角形三个角的度数加起来等于一个平角的度数，也就是180度。现在你知道了吗，赶快动手试一试吧。
另外还有一种有趣的方法来说明三角形内角和是180 度，大家不妨可以试一试，感受一下其中的奇妙之处。
任意一个三角形三个内角分别是∠1、∠2、∠3，三个外角分别是∠a、∠b、∠c。如图，可知∠1+∠a=180°、∠2+∠b=180°、∠3+∠c=180°。
当三角形越来越小时（形状不变），三个内角和三个外角的关系仍然是∠1+∠a=180°、∠2+∠b=180°、∠3+∠c=180°。当这个三角形继续变小，直至最后消失，原来的三个外角就围成了一个周角，周角的度数是360度。通过算式180°×3-360°=180°，我们可知三角形内角和是180度。
动手画一画，来感受一下，三角形内角和是180度。
来源：汤汤教数学
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