作者介绍
杨梦青，乐清市学科骨干，温州市“百名优秀阅读推广人”。现任教于柳市镇第二小学，多次在乐清市教育教学等比赛中获奖，其中撰写的数学阅读实践论文获温州市一等奖。
教育理念：教育，是一次次灵魂的碰撞和思想的启迪。
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『主题与课时』
人教版三年级下册第七单元第一课《小数的初步认识》（第1课时）。
02
『课标要求』
《义务教育数学课程标准》（2022）版第二学段关于小数的要求指出：
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『关键问题』
一、基于教材梳理明确关键问题
1.纵向联系知识体系
小数的初步认识是在学习了整数和分数之后进行数认识的一次扩展。小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是整数、分数概念的完善。可以说小数产生既是因为十进制记数法扩展完善的需要，也是一种分数书写形式的优化改进，体现了数认识的一致性。
纵观教材编排，有关小数的内容一共出现在5个单元（如下图）。本单元是小学阶段学生第一次接触“小数”概念，也是在具体的情境中认识小数和了解产生小数必要的依次学习，为今后相关学习奠定基础。因而，这一课在小数学习中有着十分重要的地位。
2.横向对比各版本教材编排
三个版本教材都是充分利用现实生活题材，在具体的情境中认识小数，体会小数的特征，会读、写简单的小数。相比分数，小数在现实生活中应用更加广泛，学生在日常的生活中或多或少都接触过一些小数。北师大版里关于小数的认识就安排在分数学习之前，因此产生了“是否真的必要关联分数的含义来理解小数呢？”这一想法。教材中以学生最为熟悉的元、角、分为背景，来帮助学生初步理解小数的实际含义；然后再借助常用的长度单位米、分米、厘米之间的关系进一步理解小数的实际意义。它们之间都是十进制的关系，在生活中又十分常见，是学生认识小数时很好的现实背景。在教学过程中都让学生充分经历关系猜想、实践探究、推理验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。
二、基于学情分析敲定关键问题
三年级的孩子还处于形象思维向抽象思维过渡阶段。他们对小数是有一定的认知的，但小数的概念认知到什么地步呢？学习的困难点又在哪里？基于SOLO分类理论，对学生关于“小数的初步认识”理解能力展开了不同的思维水平层次调查。下面是对117个班学生进行的前测，内容如下：
经分析得出：
①56人除了认识小数以外，还知道小数的一般特征
②15人能够理解小数的实际含义，并且能够简单运用小数的知识进行计算
③7人能够理解小数的本质，并且能运用小数的性质进行运算。
其中，关于小数的读写有近80%的人正确，这就说明对于学生来说，读写和实际含义是比较好掌握的。
三、基于学习活动细化关键问题
基于以上教材和学情分析，促使我思考：
①小数的认识的教学方向可以调整，轻概念、重关系。
②如何在活动的设计中体现十进制的关系，对其必要性有所感知？
围绕这两个问题，我将设计三个板块，以任务群的形式，一步步促使学生思考，逐步理解概念本质。
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『学习目标及评价任务』
学习目标
1. 结合具体情境在价格中理解小数的实际含义，掌握不超过两位小数的读法。
2. 通过画一画、写一写感知小数产生的必要性，在推理中理解0.1元与1元之间的关系，感悟小数与整数计数方法的一致性，从而发展数感和推理意识。
3.在1.1两个“1”含义的多情境比较中，理解小数点左右两边单位之间的十进关系，发展数感和符号意识。
4.在认识小数的过程中，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，感受数学文化，培养热爱数学的情感。
评价任务
1.完成任务一。（检测目标1）
2.完成任务二。（检测目标2、4）
3.完成任务三。（检测目标2、3、4）
4.完成检测与练习。（检测目标1、2、3）
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『学习过程』
检测与作业
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『学后反思』
“小数的初步认识”是认识小数的起始课。实际教学中容易出现两种现象：一是拔高教学要求，与四年级小数的意义混淆；二是将“初步认识”简单化，使得学生对小数产生的必要性及为何与分数关联不理解。接下来我从以下几个方面来谈谈我的感悟：
1.研究教法，寻求合适的教学之线。
将“小数的历史”板块的内容穿插在奖励机制中，既能做到激趣引入，又能丰富孩子们对小数的认识。紧接着由常规的课前准备物品的价格引入，启发他们借助日常生活经验理解小数在“货币系统”中的实际含义。在简单的引导下轻松掌握小数的读写及实际含义。这个环节用时少，时间分配合理，留更多的时间去攻克难点。紧接着由0.1元＝1角引发“0.1元和1元之间有怎样的关系？”思考，让孩子经历画一画、写一写，动手探究它们之间的关系。从0.1元到1.1元的学习，做到了环节之间的无痕对接，让课堂结构更具整体感。同时，整节课都是基于情境体验、多元表征、几何直观来达成教学目标的。这样的过程凸显了学生学习的主体性，有利于培养学生“用数学的眼光观察”、“用数学的语言表达”，促进核心素养的形成和发展。
2.研究学生，立足真实的学习之线。
学生对小数并非一无所知，他们平时在量身高、称体重、购物等活动中都接触过小数，已经积累了一些用小数描述和表达的经验。基于此，本节课教学中引导他们通过元、角、分之间的关系，自主建构和理解一位小数的含义。强化十进制关系的探究，以突出教学重点、突破教学难点。例如，1.1元的两个“1”所表示的含义中，引发学生思考“为什么会联想到角”，通过设置这样的思辨环节，将学生的思维引向更深处。
3.理解文本，把握知识的生长之线。
“他山之石，可以攻玉”。研读教材时，我们可以通过对比不同版本的教材去理解小数概念形成的关键。当前，我国绝大多数教材都是通过分数引入小数的初步认识的。事实上，从数系的发展历程来看，小数的出现，确实要比分数晚得多。只不过，小数也可以看作人们按照整数的十进制计数原则创造出来的数，因为它具有整数的所有特征，也满足整数的运算法则。这也意味着“小数的初步认识”这节课，渗透十进制的位值原理十分重要，引导学生用几个0.1数出零点几，就是渗透了这种想法，加深了对小数含义的理解。
『END』
图文｜杨梦青
编辑｜杨梦青
审核｜叶兴福
