隐形飞机的设计小心地省略了任何容易被雷达探测到的表面，包括发动机进气口或直角相邻部件的表面。这就是为什么双稳定器被设置在激进的角度，而发动机入口从来都不是均匀的矩形或圆形孔。机身上的每一个折痕都经过仔细计算，以分散雷达信号。结果是，例如，F-35 的 RCS 使其看起来不超过 0.005 平方米——只比蜂鸟大一点。

跟踪具有复杂扩展的多个扩展目标是一项具有挑战性的雷达技术;特别是对于小型反向散射物体，例如扩展隐身目标 （EST）。这项工作为基于先测后跟踪 （TBD） 方法的非线性动态系统下 EST 跟踪提供了一种新方法。顺序蒙特卡洛多伯努利 （SMC-MB） 滤波器为应对 TBD 方法提供了一个很好的框架。最近，带有随机矩阵模型 （RMM） 的 SMC-MB 过滤器已被应用于通过其他状态变量跟踪扩展目标。但是，SMC-MB-RMM滤波器的检测概率已知，不适用于ESTs-TBD场景。因此，我们引入了一种新的 SMC-MB-RMM 滤波器混合与 TBD 算法，这是跟踪 EST 的有效方法。在 EST-RMM-TBD 场景中，虽然扩展椭球是有效的，但由于缺乏有用的参数，如形状、大小和方向，它可能不够准确。因此，我们提出了一个由子省略号组成的 ESTs-Sub-RMM-TBD;每个 API 都由 RMM 应用。基于此类模型，应用 SMC-Sub-RMM-MB-TBD 算法来估计每个子对象的扩展和运动状态。仿真结果表明，所提出的滤波器具有较小的 OSPA 误差和比其他算法更准确的基数计算。

美国飞机并不是天空中唯一的隐形战斗机，尽管它们在该领域占据主导地位。苏联的技术远远落后于西方，导致俄罗斯直到 2019 年才拥有隐形飞机。即便如此，与西方技术相比，它的 Su-57 还是相形见绌，因为它的 RCS 比 F-35 大约 1,000 倍，面积在 0.1 到 1.0 平方米之间。

隐身是第 5 代战斗机最重要的特征，但它们的雷达散射截面 （RCS） 几乎很少在公开场合进行分析。在本文中，我们分析了 F-22 CAD 模型的 RCS，并介绍了其单基地和双基地 RCS。虽然 CAD 模型不是真正的数字模型 （DMU），但由于 RCS 编号的游戏和对雷达吸收材料 （RAM） 性能的估计，我们仍然可以掌握其 RCS 的范围和趋势。在此分析中，发动机进气口和天线罩等特殊部件被视为金属。我们发现单基地 RCS 并不像通常认为的全金属模型那么小。当不应用雷达吸收材料 （RAM） 时，前单基地 RCS 可高达 10 dBsm，侧向 RCS 可高达 30 dBsm。前双基地 RCS 较小，约为 0 dBsm。应用 RAM 后，我们相信 RCS 可以在所需的方向和频段上降低多达 10-20 dB。在单基地和双基地 RCS 中，当雷达从视轴方向照明时，最大的 RCS 出现在尾部方向。

RF Stealth 是第 5 代战斗机最重要的特征，但其雷达散射截面积 （RCS） 分析并不容易获得，也不为公众所理解。在本文中，我们分析了使用多级快速多极子法 （MLFMM） 和大元件物理光学 （LE/PO） 的 F-22 CAD 模型的 S 波段 RCS，并介绍了其单站和双站 RCS、近场和表面电流。虽然 CAD 模型不是飞机的真实数字模型 （DMU），但由于 RCS 编号的博弈原理，我们仍然可以掌握其 RCS 的范围和趋势，并估计雷达吸收材料 （RAM） 的性能应该达到多高才能满足射频隐身要求。在此分析中，发动机进气口和天线罩等特殊部件被视为金属。我们发现单基地 RCS 并不像通常认为的那么小。当不应用 RAM 时，视轴 X-Y 切割单站 RCS 约为 10 dBsm，并在 10° - 40° 之间迅速下降到 0 至 -10 dBsm 之间的区域，并在 90° 时增加到 30 dBsm。视轴双基地 RCS 值相同，但在其他方向上通常较小。在单基地和双基地 RCS 中，当雷达从视轴方向照射时，最大的 RCS 出现在垂直和尾部方向。MLFMM 产生的结果比 LE/PO 更好。应用 RAM 后，我们相信 RCS 可以在所需的方向和频段上降低到 -10 ~ -20 dBsm 的水平。 

RF Stealth 是第 5 代最重要的功能       战斗机，但它们的雷达散射截面 （RCS）分析不容易进行标签或理解者公众。在本文中，我们 分析 F 的 S 波段 RCS -22 个 CAD 模型多级快速多极子方法 （MLFMM） 和大元件物理特性 ical 光学（LE/PO） 来呈现其单基地 和双基地 RCS，靠近 fiel ds 和表面电流。尽管 CAD 模型不是真实的数字模型 （DMU） 飞机，我们可以由于原理，仍然掌握其 RCS 的范围和趋势RCS 号码的游戏，以及估计性能 雷达吸收材料 ial （RAM） 应为以满足 RF Stealth 要求。特殊部件，如 enGINE 进气口和 RADOME 是在本分析中被视为金属 是。我们发现了单基地 RCS 不如一般艾里相信。当 RAM 不是 应用时，视轴 X-Y 切割 monobase RCS 是大约 10 dBsm，并迅速下降到 0 到 -10 之间的区域 dBsm 在 10° 之间-40°，并在 90° 时增加到 30dBsm。视轴双基地 RCS的值相同，但通常较小 其他方向。在 monoDURATION 和 Bistatic RCS，当雷达 il-来自 Boresight Directi 的发光体 on 时，最大的 RCS 显示在垂线和尾部方向。MLFMM 产生的结果比 LE/PO 更好。使用 RAM a pplied， we believeRCS 可以降低到 -10 ~ -20 dBsm 的水平d 方向和频率。

先进战斗机的 RCS 面孔的学术研究几个挑战：首先是缺乏细节或合适的数字战斗机的模型 （DMU）。真正的高级 DMU战斗机是 of cause classified 和 3D CAD 模型生产的售后市场，可能类似于真正的 AIR工艺品的一般形状，通常不能直接用于计算电磁 （CEM） 仿真软件ware 的 Case，因为有些软件需要完美关闭对象表面、区域重叠或断开边缘不允许。其次是缺乏雷达 Ab-表面应用的吸附材料 （RAM） [8-15]或内置雷达吸收结构 （RAS） [16]战士们。有很多关于军事的文献RAM 的 crowave 吸收特性，以及 -十个猜想类似的 RCS 减少是直接观察到的tainable 的，但事实并非如此。

雷达 横截面模拟方法/模拟器设计和能力

物理光学 （PO） 方法用于 预测复杂目标的 RCS。任何此类目标的 3D 模型 由具有共享边的三角形面集合组成。

对于给定的 仰角和方位角的角度对 {θ， Φ} 使用 远场辐射积分。假设波前 是平面的 并且不会出现视差错误。每个分面的贡献 然后求和以生成角度对 {θ， Φ} 的总 RCS 问题。此方法是一种高频近似，可提供 对于大型电目标效果最佳，并且在 镜面反射方向。

设计的第二种表示被标记为 PolyChromatic 平面的 表示 （PCPR），其中矩形区域为 按纵横角对 {θ， Φ} 划分为瓦片。每张图块的颜色 表示由路径确定的角度方向的 RCS 在瓦片和飞机的质心之间。颜色编码 的 RCS 采用与 PCSR 方案。所有 PCPR 通过添加标尺进一步增强图表，这些标尺将 最关键的方位角扇区和仰角/俯角。

PO RCS 仿真程序实现具有可管理的运行时间 因为它需要最少的计算机资源。它是在 C++ 语言提供比早期物理更短的计算时间 光学模拟器，例如 NPS POFacets 代码，即 以解释型 Matlab 语言5 实现。

此时模拟器不实现表面行波 建模和关联的边或间隙反向散射建模，或边 衍射 散射效果建模。作为这些的反向散射，实际上 飞机 取决于前沿和后缘吸收剂处理，它是一个 合理假设在生产设计中，这些 RCS 贡献将因 Effective 处理，因此这些 RCS 贡献的大小将是 小于镜面反射回波，来自峰值以外的角度 主叶。

PO RCS 模拟器生成原始数据输出作为 RCS 幅度 指定工作频率、极化和纵横比的值 角度对 {θ， Φ}，ASCII 文本格式。

PO RCS 仿真程序的完整性由 建模 基本形状和材料范围涂层面板，以及比较 针对已发表的实验性第三方结果。模拟器 与已发布的测量值相比，通常显示非常低的误差， 通常与数字化打印产生的误差顺序相同 复制实验测量结果的绘图。

开发并使用后处理工具生成两个 不同 RCS 数据的表示形式。

设计的第一个表示被标记为 PolyChromatic 球形 表示法 （PCSR） 中，其中半透明 sphere 围绕飞机的二维渲染进行渲染， 其中，球体的表面按纵横比角划分为多个图块 对 {θ， Φ}。每个图块的颜色代表来自 角度方向由瓦片和 飞机的质心。RCS 的颜色编码采用相同的 美国政府和其他 代理商 天气雷达降雨密度表示，因为这是一口井 理解和直观的编码方案。

减小无源雷达散射截面有两种基本方法：整形以最大限度地减少反向散射，以及用于能量吸收和抵消的涂层。这两种方法都必须在飞机设计中连贯地使用，以便在电磁频谱的适当频率范围内实现所需的低可观测水平。

塑造

定位表面具有巨大的优势，因此雷达波以接近切向角和远离直角到边缘的位置撞击它们，现在将对此进行说明。对于第一个近似值，当球体的直径明显大于雷达波长时，其雷达散射截面等于其几何正面面积。将 1 平方米球体的返回与 1 平方米板在不同观看角度的返回进行比较。要考虑的一种情况是板从法向角旋转到浅角，雷达波束与一对边缘成直角。另一种是雷达波束与边缘成 45 度角。选择频率，使波长约为板长度的 1/10，在这种情况下，这是地对空导弹系统上非常典型的采集雷达。在正常入射时，平板就像一面镜子，其回波比球体回波高 30 分贝 （dB）（或 1,000 倍）。如果我们现在将板绕一个边缘旋转，使边缘始终垂直于入射波，我们会发现当仰角达到垂直于板的 30 度时，横截面下降了 1,000 倍，等于球体的横截面。随着角度的增加，极大位点下降了大约 50 倍，与正常观察角度相比，总共变化了 50,000。现在，如果你回到正常的入射情况，将板相对于入射波绕对角线旋转，就会有明显的差异。在这种情况下，当板仅偏离正常值 8 度时，横截面下降 30 dB，当板与入射雷达波束成浅角度时，横截面再下降 40 dB。这是雷达截面的总变化 10,000,000！

由此可见，仅通过避免明显的高回波形状和姿态角，似乎很容易大幅减小雷达散射截面。然而，尚未研究多重反射情况，这大大改变了这种情况。很明显，瞄准一个长而窄的封闭腔体的能量，这个腔体内部是一个完美的反射器，会沿其源的大致方向反弹回来。此外，入口下游空腔的形状显然不会影响这一结论。然而，从直线管道反射的能量将在一到两次反弹中反射，而从弯曲管道反射的能量则需要四到五次反弹。可以想象，只需一点技巧，就可以在不牺牲空气动力学性能的情况下显着增加弹跳次数。例如，空腔可能设计为高横截面纵横比，以最大化长高比。如果我们每次反弹都能在一定程度上衰减信号，那么显然 multi-bounce 设计具有显着优势。SR-71 进样口遵循这些设计实践。

然而，这个故事不仅仅是所谓的光线追踪方法。当能量撞击与波长相比光滑的板时，它不会完全反射光学近似意义上的反射，即能量不局限于与入射波成互补角的反射波。事实上，辐射能量的模式类似于典型的反射波结构。主前向散射尖峰的宽度与波长与辐射表面尺寸的比值成正比，二级和三级尖峰的大小也是如此。当该比率接近零时，经典光学近似适用。因此，反向散射 – 直接辐射回发射器的能量随着波长的增加或频率的降低而增加。在设计最小回波的空腔时，重要的是要平衡与光线追踪相关的前向散射与与第一表面相互作用的反向散射。显然，准确计算返回给发射器的总能量非常复杂，通常必须在超级计算机上完成。

涂料和吸收剂

很明显，尽管表面对齐对于外表面以及入口和排气边缘非常重要，但腔体内部的回波在很大程度上取决于衰减材料。值得注意的是，感兴趣的雷达频率范围覆盖了 2 到 3 个数量级。磁导率和介电常数是与衰减材料的有效性密切相关的两个属性。对于不同的材料，它们都以不同的方式随频率变化很大。此外，为了使涂层有效，它的厚度应接近目标频率下的四分之一波长。

高温涂料

减小发动机喷嘴的雷达横截面也非常重要，并且由于材料温度高而变得复杂。涂层的电磁设计要求与低温的电磁设计要求没有什么不同，但结构完整性是一个更大的问题。

喷气唤醒

驱动因素决定雷达从喷流尾流返回的是存在的电离。电阻颗粒（如碳）的回波很少是一个重要因素。在计算电离尾流的返回时，使用非平衡数学很重要，特别是对于中高海拔情况。离子密度对最高气体温度的强烈依赖性很快导致得出结论，即以干功率运行的发动机的喷气尾流的雷达回波微不足道，而加力燃烧尾流的雷达回波可能占主导地位。

组件设计

当基本的飞机特征降低到非常低的水平时，细节设计就变得非常重要。例如，检修面板和门边缘有可能成为雷达散射截面的主要贡献者，除非采取措施抑制它们。根据对简单平板的讨论，很明显，门边缘与飞行方向成直角通常是不令人满意的。这将导致 nose on aspect 中出现明显的信号。因此，传统的矩形门和检修面板是不可接受的。解决方案不仅是扫描面板边缘，而且将这些边缘与飞机上的其他主要边缘对齐。飞行员的头部配有头盔，是雷达回波的主要来源。它与内部隔板和框架成员关联的并轨路径返回进行了增强。解决方案是设计驾驶舱，使其外部形状符合良好的低雷达横截面设计规则，然后在玻璃上镀上类似于商业建筑温度控制的薄膜。在这里，要求更加严格：它应该通过至少 85% 的可见能量，并且基本上反射所有雷达能量。同时，飞行员不希望在夜间飞行期间出现明显的仪表板反射。在不稳定的电传飞行飞机上，拥有冗余的空气动力学数据源非常重要。这些装置在流向方面必须非常准确，并且必须始终无冰运行。使用了静态和总压探头，但它们显然代表了对隐身要求的妥协。几种截然不同的技术正处于不同的发展阶段。车载天线和雷达系统是雷达能见度高的主要潜在来源，原因有两个。一个是显然很难隐藏旨在以非常高效率传输的东西，因此所谓的带内雷达散射截面可能很重要。另一个是，即使这个问题得到圆满解决，这些系统发射的能量通常也可以很容易地被检测到。此处无法描述为减少这些签名所做的工作。

红外辐射

呼吸空气推进系统的红外辐射有两个重要来源：高温部件和喷射尾流。可用于减少辐射的基本变量是温度和发射率，可用的基本工具是视线掩蔽。最近，定向能取得了一些有趣的进展，特别是对于多次反弹情况，但这里不会进一步讨论这个主题。发射率可能是一把双刃剑，尤其是在管道内部。虽然低发射率表面会减少发射的能量，但它也会增强可能来自更热内部区域的反射能量。因此，必须进行仔细的优化，以确定喷气发动机排气管内的首选发射率模式。此模式必须与探测器可用的频率范围进行播放，该频率范围通常涵盖 1 到 12 微米的波段。短波长在高温下特别有效，而长波长在典型的环境大气温度下最有效。作为频率和空间色散函数的所需发射率模式已经确定，下一个问题是如何制造符合要求的材料。红外涂层设计师的第一个倾向是将一些金属薄片扔进透明粘合剂中。在感兴趣的频率范围内想出一个透明的粘合剂并不容易，雷达涂层专家可能不喜欢金属粒子对他最喜欢的可观察对象的影响。下一步通常是提出多层材料，其中使用前面讨论的有关雷达抑制涂层的相同抵消方法。尺寸现在以埃为单位，而不是以毫米为单位。

目前最大的推动力是从薄膜中的金属层转向金属氧化物，以实现雷达横截面兼容性。获得所需的性能作为频率的函数并不容易，将发射率降至 0.1 是一项重大壮举，尤其是在持续频率范围内。因此，发射率的最大实际比率可能是一个数量级。每个人都可以认识到，如果发动机继续在管道壁上沉积碳（已知最高发射率的材料之一），那么所有这些讨论都毫无意义。要使红外涂层有效，发动机排气中的颗粒比非常低是不够的，而基本上为零。热发动机部件上的碳堆积是一种累积情况，经过数小时的运行后，排气喷嘴内几乎没有明亮、有光泽的部件。仅出于这个原因，发射率控制很可能主要应用于暴露于发动机废气的表面以外的表面，即进气口和飞机外部部件。另一个可用的变量是 temperature。原则上，这比发射率提供了更多的减少辐射的机会，因为指数依赖性很大。发射辐射的一般方程是，它随发射率和温度的四次方乘积而变化。然而，这是一个很大的简化，因为它没有考虑辐射随温度的变化频率变化。在大多数简单探测器工作的频率范围内（1 到 5 微米），在典型的热金属温度下，指数依赖性通常接近 8 而不是 4，因此在对应于特定探测器的特定频率下，辐射将与发射率和温度与 8 次方的乘积成正比。很明显，温度的小幅降低所产生的影响比任何合理预期的发射率降低都要大得多。

第三种方法是掩码。当大部分动力由涡轮机承担时（如在螺旋桨喷气机或直升机应用中），这显然比喷气机提供基本推进力时要容易得多。前社区多年来一直在使用这种方法进行红外抑制，但直到最近，喷气推进人群才解决了这个问题。Lockheed F 117A 和 Northrop B 2 都使用类似的遮罩方法，以防止在下半球看到任何高温部件。总之，红外辐射应该通过降低温度和掩蔽相结合来解决，尽管在高温部分不再是辐射方程中的主要项之后，就没有必要进行这些操作。飞机的主体有自己的辐射，在很大程度上取决于速度和高度，而喷气羽流可能是一个最重要的因素，尤其是在加力燃烧操作中。发动机和机身制造商在设计的早期阶段进行强有力的合作非常重要。例如，发动机涵道比的选择不应仅根据性能，而应将其与生存能力相结合，以实现最大的系统效率。射流尾流辐射遵循与发动机高温部件相同的定律，对温度的依赖性非常强，并且发射率的乘法因子非常强。空气的发射率非常低，碳粒子的宽带发射率很高，水蒸气的发射频率非常特定。红外导引头对水蒸气波长的感觉很复杂，因为虽然它们有助于定位喷流羽流，但由于大气中的水分含量，它们会阻碍一般衰减。然而，聪明的导引头没有理由不能立即决定条件是否适合使用水蒸气带进行探测。

测试了该模型的两种变体，然后采用了一种。一个模型 使用轴对称排气 喷嘴完全打开，其他使用轴对称排气喷嘴 完全地 闭。这对于捕获来自 飞机后半球的喷嘴外部，各不相同 与喷嘴位置密切相关。当喷嘴打开时，主瓣 的 镜面反射返回向前旋转，并处于完全打开位置 主要对梁方面 RCS 有贡献，其中不受船尾屏蔽 机身结构。喷嘴 RCS 从前方和后方方面有所不同 与喷嘴位置较弱。因此，提供的所有模拟都是 对于 封闭式喷嘴，这是操作使用中最常见的情况 这样的飞机，因此最令人感兴趣。喷嘴边缘包括 在原型上观察到的锯齿。使用 锯齿可能是上带的边缘 RCS 减少，但可能是 也是为了促进涡流的产生和羽流混合，以增加羽流 消散，从而减少 近红外波段。

主机头安装雷达天线罩假设为 通 设计，模拟美国战斗机设计，并被假定为 完全不透明 所有感兴趣的频率。该模型假设 结构模态 RCS 对雷达天线面和雷达的贡献 湾 隔板，与设计合理的带通天线罩一致 stopband 区域。鉴于内部缺乏任何有用的数据 的配置 天线罩和天线架，一个更复杂的模型是 投机，不可避免。原型的图像没有显示任何 天线罩与机身相连的证据，可能反映了 为验证空气动力学而构建的机身上没有天线罩， 整形和飞行系统。在生产设计中，天线罩接缝 / 在以下情况下，加入机身可以产生显著的 RCS 贡献 实施不力。

发动机进气通道被建模为完美电吸收器 （豌豆;参见附件 E）。鉴于 内部 的配置 入口和隧道，一个更精细的模型将再次完全 投机。这与理想的 S 形弯头入口一致 隧道包层 在其内壁上具有理想的 RAM，并使用理想的发动机 脸 阻滞 剂。鉴于历史观察，这是一个乐观的假设 与许多设计一样，难以减少入口隧道特征 入口隧道腔 RCS 是 forward 方面。

排气尾管 RCS 的贡献也被建模为完美 电气 吸收剂 （PEA）。鉴于内部缺乏任何有用的数据 的配置 排气管，一个更精致的模型将完全和以前一样 投机。

驾驶舱座舱盖透明度被建模为 Perfect Electrical 导体 （PEC;请参阅附件 E），以模拟 Gold 或 其他 高度 导电镀层 层。

封闭的轴对称排气喷嘴采用堆叠锯齿状 F-35 喷嘴的后缘，反射摄影 原型的图像。作为结构形状之间的间隙 此时喷嘴花瓣尚不清楚，我们将打开的喷嘴建模为 简单的圆柱体。

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