“数学之王”欧拉:创造万能的上帝公式,还被怀疑是穿越者

教育   2024-11-08 20:01   福建  


有人说,数学是世界上最优美的语言,充满了逻辑之美。


有人说,“在任何意义上,他都是我们的大师”,其人生成就之大甚至被人怀疑是穿越者。这个人公认是有史以来最伟大的数学家之一。


这么多的光环、荣誉集中在一个18世纪的数学家身上,数学家欧拉不禁让人感到好奇。


 数学之王欧拉 


欧拉出生于1707年4月15日,降生于瑞士国家巴塞尔的一个牧师家庭。


作为牧师的儿子,欧拉从小耳濡目染教义,在父亲那里开始接触了数学,恐怕没人能想到只是一时兴趣的欧拉在未来会产生那么多作品,解决了很多数学问题。


后来,欧拉也成为了数学史上最伟大的数学家之一,被人尊称为“数学之王”。


欧拉是全才。欧拉13岁就考入了巴塞尔大学,主修哲学和法律,休息之余则跟随欧洲最负盛名的数学家伯努利学习数学和物理。


1726年,欧拉才刚刚18岁,就拿到了哲学硕士学位,致力于笛卡尔哲学和牛顿哲学的研究。1726年,欧拉又拿到了博士学位,研究物理中声学中的声音的传播。


作品惊人。欧拉曾在沙俄学习,期间发表了886篇书籍论文,平均下来一年要写800页的文字。


包括多门学科领域力学、分析学、几何学、建筑、弹道、航海等领域,圣彼得堡科学院为了整理编纂他的作品,为此足足整理了47年。之后他去了柏林科学院呆了25年,发表380篇文章。


而欧拉对于微积分的发展壮大同样功不可没,他发表了《无穷小分析引论》《微分学》《积分学》等有关微积分的作品,其中欧拉原创的符号譬连f(x)、Σ、i、e等一直沿用到今天。也成为诸多大学生学习高等代数的噩梦。


除了上述提到的欧拉的事迹,他还在1748年发明了一个万能公式——欧拉公式,也被成为上帝公式。


 欧拉公式 


为何这个公式被成为上帝公式呢?这个公式被成为最奇妙的数学公式,在数学、物理和工程领域中无处不在,有着划时代的意义。


欧拉公式到底是什么样子?



这个发表于公元1748年的数学公式,将三角函数与复指数函数巧妙地关联了起来。


 时,它更加漂亮!



我们只能看见它,却不能理解它!


它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起:两个超越数:e (自然常数,也称欧拉数)与π(圆周率);两个单位:虚数单位 i 和自然数单位 1;以及数学里常见的 0。


我们虽然不敢肯定她是否为世界上“最伟大公式”,但是可以肯定的是,它是最美的公式之一。


这么逆天的公式,欧拉是这么发现的?


欧拉最早通过观察泰勒公式发现了欧拉公式:


 


 带入上式得:


 


注意:


 


欧拉曾经学习过的笛卡尔,这位数学家给恋人留下了一封绝笔信,信件上面只写下来一个公式: 。这个公式在坐标纸上是一个心形的曲线。


笛卡尔的公式是给念念不忘的恋人的告白,而欧拉公式是不是给自己所热爱的数学事业的告白信呢?


欧拉是一个天才,是一个全才,他一生也曾遇见坎坷,欧拉慢慢失去了视力,就像音乐家贝多芬失去了听力。


欧拉一生一直保持着高度用脑用眼,很少休息,这样的高强度脑力劳动让他的身体不堪一击,有一次发了高烧导致左眼白内障,几近失明。


这是命运对他的考验,而欧拉不曾放弃他所钟爱的数学。


这样惊人的意志才有了欧拉惊人的成就,即使是天才也比常人在擅长的领域中花了百倍努力。

正是因为欧拉有了这样的不屈不挠的意志,他才能成为数学史上最伟大的四个数学家之一,也被人称为“数学之王”。


我想,欧拉不仅留给我们海量知识,他还留给我们坚毅的精神——永不放弃。

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