公开履历显示，饶清华出生于1968年11月，江西东乡人，中共党员。1990年毕业于大连理工大学，毕业后进入上饶地区计委工作，曾任对外经济贸易科科长。
2001年起，饶清华先后任铅山县副县长，上饶县委常委、宣传部部长，玉山县委常委、副县长，玉山县委副书记等职。
2011年，饶清华出任玉山县县长，任职4年，于2015年调任横峰县委书记。
据《农民日报》报道，2015年8月4日，饶清华到横峰报到，就任县委书记。可之后40多天，横峰的干部愣没怎么见到新书记人影。饶清华一直在横峰的城乡“游走”，思考横峰的未来出路。
“横峰农村底子不错，形态完整、自然生态好，像一块未经雕琢的碧玉。”饶清华说，“我就想，能否在乡村建设上蹚出路子、搭起平台，既完成好脱贫攻坚任务，又做好农村人居环境整治、产业发展、精神文明教育等，使投资边际效益最大化。”
报道称，村民们说，不论早中晚、节假日，如果在工地看到一位穿球鞋戴草帽、说话中气十足的中年男子，独自转来转去，专挑死角检查，那一定是县委书记。
2018年，横峰高质量脱贫摘帽，同年实现全县660个25户以上自然村“七改三网”扫一遍，路、水、厕、房、栏、环境、沟塘全面改造，电力、广电、电信网络全部通达。
2021年6月29日，饶清华荣获“全国优秀县委书记”称号。2021年9月，饶清华任上饶市委常委，后任副市长、常务副市长，至此番履新。
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