听说方程难?有多难啊?

百科   2024-11-05 08:08   江苏  
首先呢,方程是北师大版四年级下册第五单元的内容。
单元的主要内容有:字母表示数、等量关系、解方程

为什么大家说方程难?

大多数人都认为:

1、思维定势

算术思维向代数思维转化比较难,年龄限制,不理解同解变形,原来是逆向思维 ,而方程是顺着来,小学逆向思维的长时间学习,对于方程的正向思维转变不过来。


2、字母意识

对字母没有意识,不能主动的把未知数当作x,运用字母去计算也不太熟练。


3、移项出错(等式的性质)

总是分不清加减乘除,分不清哪项该如何使用等式的性质去移动。


4.正确设未知数比较困难

在含有多个未知数的题目中,对设谁为未知数有选择困难症。


5.列等量关系比较困难。

找不到等量关系,不习惯设未知数当已知列式的思想;找到等量关系之后,不会列,即使列出方程,也不知道等量关系是啥。


       以上大家看看就好,都是我摘抄引用的。除此之外的一些类似讲述方程难的文章,我也都不完全赞同。


        笔者认为,方程确实不容易,但绝对不难,大多数成年人曾经的知识都记不得,唯独方程还历历在目。许多家长教小朋友做难题时也是下意识的列方程。要是真的算难,怎么这么多人都会呢?


      所以到底问题出在哪里,所有人都觉得方程简单,只有小朋友们觉得难?

      撇开小学生的年龄特点(小学生的代数思维处于发展中阶段,还不成熟),最大原因出现在教材上,出在老师上,是教材与老师把方程讲难了,把学生弄糊涂了。





记得以前让小可爱们做过一道题,这题是出自六上能力题。
(我是故意给这题做的,因为足够难!难才能激发出学生的原始思维)

       当题目足够难,难道完全不知道怎么去用方法解决时,大多数人都会用什么办法?
下面是我与学生之间的对话
我:看你在草稿纸上涂涂改改的,你在干嘛?
她:我在凑答案,这题太难了。
(很难得,学生愿意把自己的真实想法告诉老师,既然她这么真诚,我一定要利用她的反馈,好好帮助她,正所谓从学生中来,到学生中去。)
于是!
我:可不可以告诉我你怎么凑的?
她:我把大和尚当作50,那小和尚就是100-50了。
我:嗯,那你怎么去证明你猜对或猜错了呢?
她:如果我是对的,那大和尚50×3+小和尚(100-50)÷3的和会正好等于100。
我:很有道理,其他同学也是这么认为的吗?
她:可惜,我试过了,这是错的,所以我准备换个数字去验证了。
我:那你准备换什么数字了?
她:我刚才就在试40,大和尚40×3+小和尚(100-40)÷3的和,还没算好呢,你就走过来了。
我:哈哈,看来我还打扰你了。我饶有兴致的看着她去凑。

于是我马上把凑的算式写在黑板上,同学们,请观察一下
50×3+(100-50)÷3   = 100  ?
40×3+(100-40)÷3   =100  ?
这两个凑出来的算式,好像都不对,那咱们是不是又得换个数字尝试了呀?

生:那肯定啊,我都已经想好要试的数字了。

我:我也是,因为这个数字本身就不确定,所以我准备把这个数字换成字母,因为字母表示未知数嘛。你们看看,这是什么?
        x×3+(100-x)÷3   = 100 
生:方程!
我:刚才那些在凑答案的同学,为什么没想到列方程呢?
生:  不知道怎么列,不会啊
我:可是,你们都知道怎么凑。老师看这个方程和你们凑答案的方法步骤是一样的啊。
学生若有所思,似乎有所感悟……

我:是不是发现了一个特别不得了的秘密?以后只要想着凑答案,就能想出方程怎么列。

我:如果以后,你在一次遇到没法解决的问题,你会去凑答案还是列方程呢?
生:都一样的,都行。没有发现方程的优势——与凑答案一样的思路,但不用一直去尝试
生:列方程,因为凑答案运气好只要一次,运气差要很多次。方程不用看运气。因为我们会解方程。(对解方程的方法掌握的很好,认为解方程与凑答案相比,解方程更快更轻松
生:我还是习惯凑答案。(解方程不太熟练,没有把握。




们说,他们以后还会觉得方程难吗?依旧觉得方程难的学生会是哪些人?



两种人:
1、基本数量关系或审题能力很弱。弱到无法去凑答案的方式去验证是否正确。
2、解方程很弱,无法正确使用等式的性质去解方程。

第一种人应该很少很少吧,大部分人做题目“被逼急了”都是去凑答案的,笔者问学生,你是什么时候开始用凑答案去做题目的,他们都回答我很早就会了。当然,有时候的题目并没有比较直接的关系给学生,需要一点分析才能做题。

第二种人,只需多练解方程就行了,解方程和计算题一样,既然方法明确了,那就用练习增加熟练度。笔者曾经也有一篇关于如何解方程的文章怎么去解方程(四年级下)





       所以方程难,有多难啊?学生一开始就学会了稀里糊涂的用字母表示数,也不知道表示起来要干嘛,然后学习等量关系,期间还与数量关系混的一沓糊涂。也不知道为什么方程要根据等量关系列,也不清楚等量关系为啥非得这样写。更不知道,为什么方程不能写成什么什么=x。虽然期间尝试了各种理由去说服学生,但他始终不能从心底体会到方程的顺向思维有多方便。所以学生被我们的教学给弄混的一沓糊涂。


       造成现状的原因是:没有抓住学生知识的生长点——例如方程思维追溯到学生现状就是凑答案思维。教学不是以学生现有基础上进行突破深入的,而是莫名其妙的长出了一个分支。
  

       其实,笔者虽然很早就想跟学生说一下凑答案与列方程的区别与联系。但如果很强硬的告诉他们,我想并不深刻。还好,这个小可爱一点都不怕我,很大胆的回答了我所有的问题,也不怕被笑话。(完美的教学效果,需要老师与学生的双向奔赴

       













追寻数学本质
数学教育教学
 最新文章