高对称点的确定
在第一性原理计算中，对于我们常见的能带图，是以波矢k为变量，求本征值。在倒空间中，沿着高对称点之间的连线所对应的波矢，求对应的本征值，连在一起，即为能带。问题是，我们如何找到这些高对称点。
这里介绍一篇文献，以及ASE中提供的方法，给出高对称点。
1. 文献
文中提供了不同晶系下的高对称点坐标、符号、路径，如下图Cubic晶系的例子。
2. ASE 代码
from ase import io, Atoms
from ase.cell import Cell
atoms = io.read('POSCAR')
structure=atoms.cell
kps=structure.bandpath(eps=0.01)
print(kps.special_points)
显示结果：
{'G': array([0., 0., 0.]), 'A': array([0. , 0. , 0.5]), 'H': array([-0.33333333, -0.33333333, 0.5 ]), 'K': array([-0.33333333, -0.33333333, 0. ]), 'L': array([-0.5, 0. , 0.5]), 'M': array([-0.5, 0. , 0. ])}
使用方法
我们只要提供POSCAR，就可以得到对应的高对称点，这里有几点注意：
eps=0.01 是对称性精度，这个值不要太小(越小精度越高)，不然会误判对称性。
对于二维材料，我们只取z坐标为0 的就可以，这个例子是一个六角晶格的二维材料，所以，我们只取GMKG就可以。
seekpath也可以给出高对称点，我潜伏的微信群里，大家都推荐这个，但是我试了，如果用默认的参数，也是会判断出错，也需要降低精度(如果seekpath可以的话)，对比下来，我觉得ASE更好，毕竟它还有其他高大上的功能。
我刚接触这个ASE这库，若理解有误，或有更好的方法，还请读者大佬留言指正，感谢支持 ^_^
