有这样一道题目：“在括号内填上合适的数，使（ ）+（ ）=8成立，你有几种填法？”
这是一道在学习10以内数加减法时的题目，那么填数的范围就被限定在自然数之内。题目没有难度，争论双方的焦点是：
一方认为，相加和为8的算式有9种，分别是0+8、1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1、8+0。另一方认为，相加和为8的算式只有5种，分别是0+8、1+7、2+6、3+5、4+4。
既然是在学习10以内数加减法时的题目，那么就要结合其分成进行讨论。8可以分成1和8，8也可以分成8和1，也就是把总数量8分成了两个部分量，一个部分量是1，另一个部分量是8。可见，1和8与8和1在本质上是一致的，是一种分法的两种表现形式。这样8的分成就有四种分法：1和8、2和6、3和5、4和4，也是四种不同的分类方法。但是，在学习8的分成时，为了方便计算、提高正确率，有不少的老师要求学生记忆7种形式的分成：1和8、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1，这也会让学生把8的分成理解为7种情况。
再回到该题中来，合成8的两个部分量可以是0和8、1和7、2和6、3和5、4和4，共计5种分类方法，而体现这5种分类方法的形式可以有9个。可见，争议的核心不只是表现形式的分歧，更重要的是分类方法的差异。
虽然是一年级学生，理解力与思考力都比较弱，但是他们也能理解组成总数量的每两个部分量的异同决定着组成总数量的种类，而在同种类下的形式可以多样。让学生经历这样的探索过程，不但可以理顺各个知识点之间的关系，把握知识背后的本质，又能起到培养孩子推理能力的作用。
