🙇♀️来自同学 A 的血泪史：
大二决定留学，我花了一年半时间：
把绩点提高到 3.7+，考了三次雅思刷到 7.5+，补充了两段对口实习…
临到申请时，却发现自己连梦校的申请资格都没有！
罪魁祸首是：没有满足校方的先修课要求。
发现的时候已经来不及了，只能 gap 一年再申请，打乱了之前的计划。
在留学申请中，先修课是非常容易被忽略的一个环节。它相当于是校方对申请者的学术背景的一个基础要求。
什么是先修课？申请不同专业常见的先修课要求都有哪些？如何补充先修课？
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想要 offer，先修课是第一关
所谓先修课，指的是本科期间修的与硕士申请项目相关的课程。
因为硕士说到底是进阶型学位，所以学校需要确定你在本科阶段已经学习过相应学科的基础知识，以便顺利过渡到研究生阶段。部分学校会只列出本科专业要求，还有一些学校会明确要求：申请者需要在本科阶段学过什么具体课程（即先修课）。
一些要求严格的院校中，没有满足前先修课甚至无法提交网申。
JHU 的应用经济学硕士在申请要求中表明
申请者需要有微观经济学、宏观经济学、多变量微积分、统计学课程背景
图源 JHU 官网
每年都会有同学在这个问题被拒之门外，也会有同学因为先修课成绩低而被发拒信，运气好的同学可能会被拉进候补名单（Waitlist）中。
因为先修课不足而被拒
美国研究生学校对网课的总体接受度不错，完成网课并拿到证书可以一定程度弥补自己的专业课空缺。
但是像英国和其他地区的院校，申请更看重学校成绩，对网课认可度稍低。
还需要注意的是，不同学校对网课的认可度也有很大差异，如果想确认你申请的学校是否接受通过网课*平台来弥补先修课，最好的办法是查看官网具体要求或者发邮件咨询。
*当同学拿到一份网课证书后，会获得一个电子版证书和一个可以认证的 URL，填写网申的时候，可以把证书上传到“supplemental material”里，或者把 URL 放在补充说明的空档里。
当然也不是所有项目都强制要求在申请前补充完整先修课，也有一些项目，允许没有满足先修课的学生（比如差一两门课）先申请，然后根据学校后续邮件要求，进行补充。
NUS MiM 要求申请者补充两门先修课，并在注册课程 7 天内获得 Coursera 证书
图源 学生邮件
但是棕榈君依然建议学生在申请前就修完专业所需的先修课，这样在选校上更不受限制，且更能体现自身与项目的适配度。
下面，棕榈君给大家盘一些常见的线上网课平台：
📍Coursera
24 Fall 棕榈学员 Angel
offer：新国立、南洋理工、港中文
2 月 4 号我完成了课程，并向 NUS 提交了证书。学校第二天就回复确认收到，并表示会继续审理我的申请。三天后，我向 NUS 发送邮件询问申请结果多久公布。第二天一早，我收到了正式的录取 offer。
📍Udacity
Udacity 以职业导向为特色，与常规大学课程不同。付费课程模式与 Coursera 相似，包括课程访问费、作业费和证书费，具体费用因课程而异。
📍EDX
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各专业先修课推荐
不知道自己是否需要补充先修课？棕榈君接下来会分学科分专业列出常见先修课（要求），同学们可以按需查看。
*以下是一个笼统概括，具体要求还要参照具体项目官网（通常热门顶尖项目的要求更多）
🔍️数据科学
必备先修课：
微积分/多元微积分 Calculus/ Multivariable Calculus
线性代数 Linear Algebra
统计和概率论 Statistics and Probability Programming（优先 Python 和 R）
其他推荐课程：
数据结构 Data Structures
哥大数据科学硕士要求
定量课程（微积分，线性代数等），计算机编程入门课程
图源 哥大官网
🔍️计算机科学
必备先修课：
数据结构 Data Structures
算法 Algorithms
离散数学 Discrete Mathematics
编程语言/面向对象的程序设计 Programming（C++/Java）
操作系统 Operating Systems
其他推荐课程：
统计相关 Probability/Statistics
线性代数 Limear Algebra
微积分 Calculus
计算机系统结构 Computer Architecture
数据库 Databases and SQL
机器学习 Machine Learning
软件工程/开发 Software Engineering/Development
🔍️生物医学工程
必备先修课：
微积分 Calculus
线性代数 Linear Algebra
微分方程 Differential Equation
生物学/生物科学 Biology/Biological Science（especially cellular biology）
化学 Chemistry （especially biochemistry & organic chemistry）
物理学 Physics （especially calculus-based physics）
推荐先修课：
生理学 Physiology Computer Programming（偏 engineering 的项目会有要求, prefer MATLAB, C++, Java or Python）
杜克工程类别对先修课的要求
包括编程、微积分、统计等
图源 杜克官网
🔍️统计/生物统计
基础先修课：
微积分 Calculus
线性代数 Linear Algebra
数理统计 Statistics/Mathematical Statistics
概率论 Probability Theory
高阶课程：
-Statistics
回归 Regression
实变函数 Real Analysis
数值分析 Numerical Analysis
微分方程 Differential Equation
随机过程 Stochastic Methods
模拟 Simulation
时间序列 Time Series
数据结构 Data Structures
数据库 Database
数据挖掘 Data Mining
-Biostatistics
数学统计课程：回归分析，多元统计，多元微积分 Multivariate Calculus （Calculus Il）
耶鲁大学 生物统计学要求
微积分、线性代数、统计及编程语言
图源 耶鲁官网
🔍️商业分析
必备先修课：
微积分/多元微积分 Calculus/Multivariable Calculus
线性代数 Linear Algebra
统计 Statistics
概率论 Probability
编程 Programming（优先 Python）
统计/计量建模 Statistical/Econometric Modeling（优先 R）
*提醒：如果学生申请偏文商的 BA 项目，以及学生也实在没有余力的话，Python 可以不修课，但是实践经历（实习/项目等）中要有能涉及。
其他推荐课程：
数据结构 Data Structures
算法设计 Algorithm Design
计量经济学 Econometrics
微观经济学 Microeconomics
机器学习 Machine Learning
数据库 Databases
数据挖掘 Data Mining
数据可视化 Data Visualization
编程/建模 C/C++，Java，MATLAB，SQL，SAS
数据库 Databases and SQL
🔍️金融
必备先修课：
微积分 Calculus
线性代数 Linear Algebra
统计和概率论 Statistics and Probability
公司金融 Corporate Finance
经济学 Economics
其他推荐课程：
计量经济学 Econometrics-Highly Recommended
货币银行学 Economics of Money and Banking-Recommended
投资学 Investment Management-Optional
🔍️市场营销
必备先修课：
统计/概率论 Statistics/ Probability
微积分 Calculus
其他推荐课程：
编程 Programming（R or Python）
哥大的 Ms in Marketing Science 要求
学概率/统计以及线性代数
申请人最好具有一定的编程语言经验，最好是 Python 或 R
图源 哥大官网
🔍️公共政策/公共管理
必备先修课：
统计和概率论 Statistics and Probability
经济学理论（宏观经济学、微观经济学）Principles of Economics（Macro and Microeconomics）
微积分/多元微积分 Calculus/ Multivariable Calculus
线性代数 Linear Algebra
研究方法 Research Methods
哈佛 MPP 对申请者的要求
需要学过经济学、统计学、微积分
图源 哈佛官网
🔍️语言学
如果是申请纯语言学课程，需要：
语言学导论 Intro to Linguistics
语音学 Phonetics
音系学 Phonology
句法学 Syntax
语义学/语用学 Sementics/Pragmatics
如果是申请计算语言学，需要在以上语言学课程的基础上，同时满足以下数理和编程课程：
数据结构 Data Structure
算法 Algorithms
编程语言 C++，Java 或 Python
微积分/多元微积分 Calculus/Multivariable calculus
线性代数 Linear Algebra
统计和概率论 Statistics and Probability
先修课对于每个留学 er 来说都非常重要，无论是转专业申请，还是延续本科的专业申请，都建议提前关注目标院校的申请要求，及时补充先修课。
提前规划，早做打算。
棕榈大道名校申请战绩
【全美 Top 30 名校】
普林斯顿大学Princeton 28枚，麻省理工学院MIT 18枚，哈佛大学Harvard 76枚，斯坦福大学Stanford 69枚，宾夕法尼亚大学UPenn 444 枚，杜克大学Duke 348 枚，约翰霍普金斯大学JHU 844 枚，西北大学NU 248 枚，哥大Columbia 1078枚 ，芝加哥大学U-Chicago 313枚，加州伯克利Berkeley 172枚，加州洛杉矶UCLA 190枚，卡耐基梅隆大学CMU 456枚……
【英国 QS 世界前 100 名校】
剑桥大学Cambridge 108枚，牛津大学Oxford 82枚，帝国理工学院IC 279枚，伦敦大学学院UCL 781枚，爱丁堡大学Edinburgh 543枚，曼彻斯特大学Manchester 483枚，伦敦国王学院KCL 582枚，伦敦政治经济学院LSE 412枚，布里斯托大学Bristol 457枚，华威大学Warwick 583枚……
【中国香港前三+新加坡前二名校】
新加坡国立大学NUS 501枚，南洋理工大学NTU 380枚，香港大学HKU 754枚，香港科技大学HKUST 333枚，香港中文大学CUHK 502枚……
【其他 Top 全球名校】
苏黎世联邦理工学院ETH 32枚，多伦多大学UT 104枚，悉尼大学USYD 599枚，墨尔本大学UniMelb 217枚……
