“如果我们尝试用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，又会有什么样的效果呢？”随着老师关键性的追问点拨，学生们的眼睛瞬间亮了起来，纷纷开始尝试用两种正多边形进行组合拼接，探索不同形状如何协调搭配……这是东莞松山湖未来学校教师刘达丽为初二班级上数学课《平面镶嵌》的现场。
近日，国家中小学智慧教育平台广东全域应用试点区域推进暨广东省教育数字化转型案例交流活动在松山湖未来学校举办，这堂体现“问学云课堂”教学模式的数学课，作为唯一课例在这场省级教育大会上展示交流。
松山湖未来学校教师刘达丽授课
问学云课堂如何培育高阶思维
1.从生活中发现数学
刘达丽展示了一些地砖铺设和墙面装饰的照片，邀请学生们观察这些来自日常生活的图案，帮助学子感知平面镶嵌的概念。
2.在操作中感知数学
“如果你用全等的正多边形——比如正三角形、正方形、正六边形——进行镶嵌，能否完全填满一个平面？”在老师引导下，同学们们积极动手，尝试拼接不同的正多边形。
而大家手里实用有趣的学具，是刘达丽在学校的水滴空间创客空间制作完成的。课堂上，这些自制的学具和智慧教育平台的互动工具，为课堂激趣，带领孩子们探究正多边形如何进行平面镶嵌。
通过动手体验，同学们发现，某些形状能够填充整个平面，而另一些形状却总是存在空隙。——为什么呢?孩子们疑惑地望向老师。
在刘达丽启发式问题点拨下，同学们动脑动手，不断试错，最终形成了许多令人惊叹的图案，期间感受到不同形状之间的相互联系和美妙组合，领悟到几何图形的多样性和和谐之美。
3.于艺术中爱上数学
一个个充满想象力的几何图案在课堂上生成并展示交流。比如用正多边形镶嵌构成的“飞马”，蕴含的对称性、重复性以及几何美感。刘达丽随后利用学校的激光雕刻技术，将“飞马”图案精美“复原”出来，引得孩子们连连称奇。
4.在评价中提升素养
在课堂的最后，刘达丽通过国家中小学智慧教育平台让孩子进行自评和互评。孩子们通过平台填写问卷，回顾自己在课堂中的学习表现，并互评大家的探究成果，让同学们在评价中审视自己的作品，获得自我认知的提升。
专家点评
松山湖未来学校相关负责人表示，这节在省级教育大会上展示的数学课《平面镶嵌》，是莞未“问学云课堂”模式的实践展示，也是学校实施学与教学习方式变革的课堂“切片”。
该校借助平板电脑、智慧点阵笔，实施“问学云课堂”模式，构建问学云平台，辅助学生自学、互学、群学，课堂推行“问-学-用（创）-评”学习流程，以问启思，以用促学，聚焦高阶思维能力培养。
