首页时事民生政务教育文化科技财富体娱健康情感

旅行百科职场楼市企业乐活学术汽车时尚创业美食幽默美体文摘

人类已知最大素数诞生：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1！前英伟达员工数千GPU爆肝算出，高达4100万位

科技 2024-11-05 12:08 江苏

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/98R0e-pbeTNTOds4Prr4jA

人类已知最大的素数，被GPU发现了！英伟达前员工Luke Durant发现的2^136279841-1，比前一个纪录保持者多出1600万位，由A100计算，H100确认。为此，小哥搭了数千个GPU的「云超算」，分布在17个国家。

人类已知最大素数纪录，刚刚被打破！

答案就是——2^136279841-1。

更了不得的是，这个素数是英伟达GPU发现的。

一位「梅森素数猎手」、英伟达前员工，通过自己收集的大量高性能显卡，找到了这个4100万位的最大素数。比起2018年发现的上一个梅森素数，它整整长出1600万位。

这也是史上首个使用GPU找到的梅森素数。

这个素数，终结了个人电脑在发现最大素数上的28年统治。（GIMPS项目之前的所有发现，都是由相对简陋的个人计算机中的CPU完成的。）

所以，发现最大素数，究竟有什么用呢？

帝国理工学院教授数学系教授Kevin Buzzard告诉我们：没有。

是的，这个发现目前完全没有实际应用，但很多数学研究起初都是如此。

现在，最大素数可能没有用，但很可能将来某一天有人会发现它的用途。到那时他们会问数学研究界：「那么，你们的最大素数在哪里？」而数学家们会回答：「其实我们已经研究这个问题几十年了……」

不过，这次做出这一发现的英伟达前员工，还是获得了一点小小的好处——3000美元的奖励。

全新素数霸主诞生

让位吧，2^82589933-1，现在新的素数霸主诞生了。（这个新素数/质数也被称为 M136279841）

英伟达前员工Luke Durant发现的2^136279841-1，比这位多年纪录保持者多出1600万位！

GIMPS激动地表示，这次发现不仅归功于Luke Durant，还要感谢软件开发者和服务器维护者，以及成千上万筛选了数百万非素数的GIMPS志愿者。荣誉属于大家！

为表彰以上所有人员，此次荣誉归于「L. Durant、M. Preda、G. Woltman、A. Blosser等人」

素数是什么？就是只能被1和自身整除的正整数。

这样的数字有2、3、5、7、11……以及^2136279841-1。

2^136279841-1，是由2相乘136279841次，然后减去1得到的。它是已知的第52个梅森素数。

令人着迷的梅森素数

长期以来，素数一直令数学家们着迷。梅森素数是一种形如2^P-1的素数。

最早的梅森素数是3、7、31和127，分别对应P=2、3、5和7。现在已知的梅森素数有52个。

在大约公元前350年，欧几里得首次讨论梅森素数以来，它们一直是数论的核心。

17世纪初，法国修士马林·梅森（Marin Mersenne）提出了一个著名的猜想：哪些P值会产生素数？

为了解决梅森猜想，数学家们花费了300年，还由此诞生了几个重要发现。

有趣的是，梅森的猜想随后被证明不完全正确

欧几里得证明了每个梅森素数都能生成一个完全数。完全数是其所有真因数之和等于该数本身的数。最小的完全数是6=1+2+3，第二个完全数是28=1+2+4+7+14。

欧拉则证明了所有偶完全数都来自梅森素数。新近发现的完全数是2^136279840 x (^2136279841-1)。这个数字超过了8200万位！

不过，目前尚不清楚是否存在奇完全数。

延续两千年的搜寻

2000多年后，Durant为了寻找这个数字，使用了一台分布在17个国家、由数千个GPU组成的超算。

在爱尔兰的A100计算发现，2^136279841-1很可能是素数；紧接着，在德克萨斯州的H100进行了确认。

寻找梅森素数的项目，叫做梅森素数大搜索（GIMPS，也即Great Internet Mersenne Prime Search）。

GIMPS成立于1996年，发现了最近的18个梅森素数。

历年发现的梅森素数

这个科研项目背后是一个慈善机构在支持，任何拥有强大的PC或GPU的人，都可以自愿加入成为志愿者——「梅森素数猎人」。

猎人们可以下载一个免费程序来搜索这些素数，任何找到新素数的幸运儿，都将获得3000美元奖励。

GIMPS发现的素数，是用费马可能素数测试来识别的。

然后一旦GIMPS服务器收到可能是素数的通知，就会使用不同程序在不同硬件上运行多个确定性的卢卡斯-莱默素性检验法（Lucas–Lehmer primality test），来进行严格验证。

目前，可能存在尚未发现的较小梅森素数，并且几乎可以肯定，存在等待被发现的更大梅森素数。

就如开头所言，GIMPS在做的事情究竟有什么意义？目前还很难说，因为大梅森素数的实际用途可以说是几乎没有。

这种质疑从几十年前就开始存在，直到后来，人们基于素数开发出了重要的密码算法。

梅森素数猎人们主要是寻找刺激感，因为寻找素数的过程相当于数学和计算机科学的基础研究。这个过程也证明了云超算的能力。

另外，别看这次的3000美元奖励不多，但第一个一亿位数的素数将获得150,000美元的奖金，而到了第一个十亿位数的素数，奖金将升至250,000美元！

各位GPU富人，你们可以行动了。

GPU的崛起

在GIMPS中，36岁的研究员、英伟达前员工Luke Durant，是最活跃的志愿者之一。

此前的猎人们，发现最大素数都是用的CPU。

在2017年，一位叫Mihai Preda的猎人感受到了GPU的巨大潜力，编写了GpuOwl程序用来测试梅森数，并且把软件向所有GIMPS用户开放。

Luke Durant对于GPU的巨大能量一直心知肚明。他认为，如果能找到新的梅森素数，就能证明GPU不仅可以用于AI，也适合于基础数学和科学研究。

从23年10月，Luke开始为GIMPS做贡献，彼时云中GPU可用性的爆炸性增长，为Mihai的软件提供了独特的机会。

于是，Luke干脆开发了一套「云超算」，在多个GPU服务器上运行和维护一套GIMPS软件。

最终，这台云超算跨越了17个国家的24个数据中心，由成千上万个服务器GPU组成。

经过近一年的测试，他成功了！

10月11日，爱尔兰都柏林的一台A100 GPU报告称：2^136279841-1可能为素数。

10月12日，美国德州的一台H100通过Lucas-Lehmer测试，确认了它为素数。

大梅森素数搜索：寿命最长的分布式项目

1996年1月，大梅森素数搜索项目（GIMPS）由George Woltman成立。

1997年，Scott Kurowski使GIMPS能够自动利用数千台普通计算机，来搜索「稀有的数学瑰宝」。

GIMPS是世界上寿命最长的分布式项目之一。

它最初的软件仅在英特尔PC上运行。几年后，Ernst Mayer编写了一个可以在多种非英特尔处理器上运行的程序。这个程序在独立验证几乎每一个GIMPS素数方面，都发挥了重要作用。

十年前，专为GPU设计的软件诞生。几年后，Mihai Preda的突破性gpuowl程序问世。现在，GIMPS可提供适用于各种CPU和GPU的完整程序套件。

GIMPS项目背后的算术算法也有着独特历史。此次发现2^136279841-1的程序，就是基于一种特殊的算法。

1990年代初期，已故的苹果科学家Richard Crandall发现了一种方法，可以将卷积（本质上是大规模乘法运算）的速度提高一倍。

这种方法不仅适用于素数搜索，还适用于其他方面。

为此，Crandall申请了快速椭圆加密系统的专利，利用梅森素数快速加密和解密信息，现由苹果拥有。

George Woltman用汇编语言实现了Crandall的算法，从而产生了一个前所未有高效的素数搜索程序，奠定了所有成功GIMPS项目的基础。

官方答案：为什么要寻找梅森素数？

1. 为了传统！

人们对这于些数学宝藏的追寻，始于公元前300年左右。

当时，欧几里得想要在他的《几何原本》中描述偶完全数。他意识到偶完全数都与某个素数p形式为2ᴾ-1的素数密切相关（现在称为梅森素数）。

随后，Cataldi、笛卡尔、费马、梅森、Frenicle、莱布尼茨、欧拉、Landry、Lucas、Catalan、Sylvester、Cunningham、Pepin、Putnam和Lehmer（仅举几例）依时间先后研究了大素数。

我们怎能不加入这样一个杰出团体呢？

在决定如何处理大数、如何描述其因子以及发现素数的过程中，很多初等数论都得到了发展。

简而言之，探索大素数（尤其是梅森素数）的传统由来已久，硕果累累，值得继承。

2. 探索产生的衍生价值

对美国来说，第一个将人类送上月球具有重大的政治价值，但对社会最具持久价值的是其衍生成果。

比如，为太空探索开发的新技术和材料，如今已成为日常用品；而教育基础设施的改进，让很多人成为了职业科学家和工程师。

寻找下一个创纪录的素数，也是如此。

刚刚提到的那些数学巨匠（如欧几里得、欧拉和费马），都在探索过程中为初等数论留下了伟大的定理（如费马小定理和二次互反律）。

随着时间推移，人们需要找到一种更新、更快的大整数乘法方法。

1968年，Strassen发现了如何使用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform）进行快速乘法运算。1971年，他和Schönhage对方法进行了完善，并成功发表。如今，GIMPS使用的是Richard Crandall开发的改进版算法。

梅森搜索也被教师用来激发学生的研究兴趣。

而这些，仅仅是这项搜索带来的部分衍生成果。

3. 人们喜欢收集珍稀且美丽的物品

梅森素数，通常是已知的最大素数，既珍稀又优美。

自从欧几里得在大约公元前300年开始寻找和研究梅森数以来，发现的还不到50个——这确实称得上珍稀！

同时，它们也很优美。

数学，像所有研究领域一样，有着明确的美学标准。我们寻找那些简短、简洁、清晰的证明，如果可能的话，还要能够将之前不相关的概念结合起来或教会你一些新东西。

梅森素数拥有最简单的素数形式之一：2ⁿ - 1。其素数证明优雅而简洁。

当然，除了这些之外，梅森素数还有一些出人意料的应用。

4. 为了荣耀！

为什么运动员要努力跑得比别人更快，跳得更高，标枪投得更远？仅仅是出于对获胜的渴望。

这种竞争精神并不是为了他人。就如攀岩者被险峻悬崖吸引，登山者渴望山峰。

而梅森素数猎人们，就如同登山者。

他们对人类最大的贡献，并非仅仅体现在实用层面，而是滋养了人类的求知欲望和探索精神。

如果我们失去这种追求卓越的渴望，还能算是真正完整的人吗？

5. 为了测试硬件

自电子计算机时代开始，寻找素数的程序就被用作硬件测试工具。

例如，英特尔会在出货前使用GIMPS项目的软件程序来测试奔腾II和奔腾Pro处理器。而著名的奔腾bug，就是在Thomas Nicely计算孪生素数常数的相关研究中被发现的。

为什么素数程序会被这样使用呢？这是因为它们对CPU和总线要求极高，且程序相对简短，并能够轻易验证答案。在后台运行的同时，亦可进行其他「更重要」的任务。

6. 为了更好地了解分布规律

尽管数学不是一门实验科学，但数学家们经常会寻找具体的例子来验证猜想，并希望能在之后证明它们。

随着研究实例数量的增加，我们对其数学分布的理解也会相应加深。著名的素数定理（Prime Number Theorem）就是数学家们通过仔细研究素数表而发现的。

一些看似简单的计算帮助人们发现了一些有趣模式，比如素数竞赛（Prime Number Races），这些发现催生了大量深入的研究工作。

7. 为了钱？

也有一些人仅仅为了奖金。

毕竟15万美元和20万美元，也是不小的数目了。

参考资料：

https://gizmodo.com/nvidia-computer-finds-largest-known-prime-blows-past-record-by-16-million-digits-2000514948

https://www.mersenne.org/why_join/

https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841

来自：新智元

END

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU0OTkwNTM2Mw==&mid=2247678830&idx=2&sn=b9c89a0965df981579208e2c688fa1a0

猿大侠，带你用大侠的视角挖掘程序员、科技、数码、互联网、软硬件资讯，一起学习技术，每天中午12:08，我们不见不散！

最新文章

微信、支付宝宣布下架这项服务！六省用户受影响

网易云音乐控诉QQ音乐抄袭，反击的却是酷狗音乐...

大侠后宫：“相亲对象说对我有非分之想？？”啊啊啊这是可以说的吗！！

这波操作看麻了！一亿行数据，从71s到1.7s的优化之路。

曾硬刚小米，估值 60 亿美元的独角兽被宣布破产！

自己工资 14K，找到月薪 28K工作后，开心地提交辞呈，租了新房子！入职前一天HR说：原来岗位的人不走了，你offer被取消了

Java就业市场是真癫了。。

揭秘偷拍黑产：“只要我不被抓，永远都可以看”……

5年浴火，800余岁巴黎圣母院重生！马斯克激动转发，AI数字建模创奇迹

存储空间有救了！微信新功能来得很及时

Win 11史诗升级，终于能完美兼容安卓生态

iPad可用AI绘画交互编辑神器火了，网友：颤抖吧PS

大侠后宫：“为了拒绝没礼貌同事蹭车故意向她借钱...？”哈哈哈哈这招太笋了！！

淘宝新功能太炸裂了，网友：谁愿意挣这窝囊费？

开源项目却称自制！知名UP主何同学被指盗用海外开源项目，网友：“移源丁真，鉴定为自研”

为什么现在用户偏爱微信支付，而不是支付宝？

Chrome 被强制出售？谷歌或将抛弃 ChromeOS 全面转向 Android 系统

免费不复存在，移动这项功能要全面收费了

4年前被砍掉的微信功能，回归了！还有更多人用上Callkit

越来越多的人开始讨厌15薪。

打破纪录！中国科学家让薛定谔的猫活了23分钟

11月，这个收入被低估的方向又爆了！！

2499元起？小米即将发布新机真TM猛！

GPT-5被曝不及预期，OpenAI员工：没什么科学突破了，接下来只需要工程

大侠后宫：“女朋友嫌弃我没有恋爱经验……”哈哈哈哈哈只想乘凉不想栽树是吧！！

Windows变身“安卓”，网友的摸鱼梦实现了

为什么大厂程序员的另一半全职太太比例特别多？

大侠后宫：“男友用生活费送我巴黎世家的鞋子...？！”哈哈哈再次笑不活了

工作而已，千万别太“老实”

部分旧款 iPhone 降至半价，苹果曾喊话“钉子户”换机

Edge又被发现偷Chrome数据更新后还自启动

比肩RTX4070，AMD最强核显真的要来了

马斯克招人策略曝光：9轮面试，底薪低于同行，只招“铁杆特斯拉人”

强烈建议尽快搞个软考证！（重大利好）

还用Win10？微软要你交215块钱~

大侠后宫：“室友像偷学人类行为的外星人？”哈哈哈好高级的骂人方式！

最近招了个浑身软肋的优质员工：房贷150万，28岁，独生子，孩子刚出生，媳妇没工作，关键是技术能力还强。

苹果这波丢人：自己回旋镖

大侠后宫：“男票背着我偷偷和女生聊天？？”啊啊啊啊啊我嘞个赛博捉奸！！

微信第 1 行代码曝光！

啪啪啪！谷歌 CEO 爆猛料，立马就被员工打脸了

大侠后宫：哈哈哈哈哈这是什么奇葩啊！！

iPhone 16再次暴跌，简直太香了！！

Linux 版微信正式官宣，居然选了这个 90 年代的“过气”框架

小米回复我了，白激动一场。。。

73k，确实可以封神了！

为什么感觉中国人月薪过万很普遍了？

腾讯员工就“纯血鸿蒙微信接入CallKit”明确表态，这得好好看看

大侠后宫：“小时候写的霸总小说有多羞耻？？”哈哈哈哈哈脚趾抓地了！！

昔日电商巨头官网变“空”了，App两年未更新，你用过吗？

分类

原创标签

时事社会财经军事教育体育科技汽车科学房产搞笑综艺明星音乐动漫游戏时尚健康旅游美食生活摄影宠物职场育儿情感小说曲艺文化历史三农文学娱乐电影视频图片新闻宗教电视剧纪录片广告创意壁纸头像心灵鸡汤星座命理教育培训艺术文化金融财经健康医疗美妆时尚餐饮美食母婴育儿社会新闻工业农业时事政治星座占卜幽默笑话独立短篇连载作品文化历史科技互联网

发布位置

广东北京山东江苏河南浙江山西福建河北上海四川陕西湖南安徽湖北内蒙古江西云南广西甘肃辽宁黑龙江贵州新疆重庆吉林天津海南青海宁夏西藏香港澳门台湾美国加拿大澳大利亚日本新加坡英国西班牙新西兰韩国泰国法国德国意大利缅甸菲律宾马来西亚越南荷兰柬埔寨俄罗斯巴西智利卢森堡芬兰瑞典比利时瑞士土耳其斐济挪威朝鲜尼日利亚阿根廷匈牙利爱尔兰印度老挝葡萄牙乌克兰印度尼西亚哈萨克斯坦塔吉克斯坦希腊南非蒙古奥地利肯尼亚加纳丹麦津巴布韦埃及坦桑尼亚捷克阿联酋安哥拉