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网传一道今年的上中数学自招题目：
我们来尝试回答一下。
1
解题思路
这是一道跨学科题，首先需要理解一下诗句的含义。
此诗名为《山中送别》，唐代诗人王维的诗作。
山中送别（唐 王维）
山中相送罢，
日暮掩柴扉。
春草明年绿，
王孙归不归。
此诗写送别友人，表达了对友人的依依不舍之情。其最显著的特点在于——并非就“送别”二字做文章，而着墨于送别后的行动与思绪，并表达了诗中人期盼来年春草再绿时，能与友人团聚的情怀。
上中这道题让我们解读后两句——“春草明年绿，王孙归不归”。
这两句直接的意思是：春草到明年催生新绿，朋友啊，你能不能归来？
进一步地，我们可以联想到的延申含义——春草每年都会催长新芽，这是固定发生的事情，具有确定性；而朋友呢，他的归来是不确定的，可能回、也可能不回。
好，语文上的解读大抵如此，接下来想想如何转换为数学语言。
题目要求“构建二元二次方程组”，来表达诗句的意境。诗句的意境来自确定性与不确定性的组合，由此想到能够用二元二次方程组的解，来阐释“确定”与“不确定”。
二元二次方程可构成的图形包括椭圆、双曲线、抛物线等。我们在脑海中想象一下这些图形的交点可能有哪些情况，并同时考虑如何表达“确定”与“不确定”。
叮！思路来了——用交点坐标位置的确定与否来表达：
▪️ 所谓“确定”：交点坐标的一个数值是固定的（例如y值固定）
▪️ 所谓“不确定：交点坐标的另一个数值是不固定的（例如x值不固定）
这样思考之后，我们想象出了一种构造方式
【椭圆 + 双曲线】
2
解题过程
我们用几何画板绘制出解题思路图：
所构造的方程式以及解题过程如下：
得到：
椭圆与双曲线相交的两个点为(π, 0), (-π, 0)。
方程式两个解所要表达的含义为：
▪️ Y轴坐标始终为0，寓意“春草明年绿”——春草每年都会有新绿，正如Y轴的坐标始终固定不变；
▪️ X轴坐标有两种情况，寓意“王孙归不归”——朋友是否会回来，我们不知道，正π代表回来了，负π代表没有回来。
3
解题随想
此题颇有“理科浪漫主义情怀”之意味。跨学科思考与学习，正越来越流行。
不知道参加上中自招考试的同学们是如何作答的，想必有许多奇思妙想和出其不意。
欢迎留言告诉我们。
后附中考日历（某小红书号截图，侵权联系可删），祝愿大家上岸理想的高中学校。
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