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班里有位在重点中学担任数学教学工作的妈妈，业务能力很强，教学经验丰富，是深受学校信任、家长欢迎、学生喜爱的优秀老师。她的孩子在平时的数学学习中，思维表现特别活跃，相对于一般情况下只知道计算结果却说不明白道理的很多同学来说，他的数学素养明显要高出一筹。
那么，身为中学数学老师的母亲又有着哪些秘笈呢？站在中学老师的角度，她觉得在小学阶段哪些品质、能力才是最重要的呢？
在中考升学考试中，常常会碰到因为数学短板影响了总分而遗憾的情况。一说到学习数学，很多孩子皱眉头，家长叹气。数学的学习到底学什么？怎么学？一直困扰着很多学生和家长。
其实数学学得好的孩子都有一个共同的特点，就是思维很好。随着人们对数学思维重视程度越来越高，各种与思维训练相关的习题集、参考书、课外班也应运而生，甚至从幼儿园就开始训练起。但是不是买了书，报了班，数学就学好了呢？答案显然是否定的。
孩子们缺的不是做某一道题、某一类题，而是思维，是 “用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的能力。那么这种能力从哪里来？从生活、从课堂、从每一次作业，从点滴中来。
我家娃儿今年升入了小学三年级，很幸运的是我们的数学郭老师是一位特别注重数学思维训练和方法指导的好老师。有一句老话说“授之以鱼，不如授之以渔。”从孩子日常的笔记和作业中能看出来郭老师无时无刻不在关注和训练着孩子们的观察能力、分析能力和答题的规范。这与前面提到的数学能力的三个方面不谋而合。孩子在郭老师的指导下，小升初数学的衔接和过渡是完全不用担心的。
作为初中的数学老师，我们最希望孩子们在小学数学学习中能具备两个能力，第一是扎实的计算能力，第二是会学数学的能力。第一，计算的训练大家都已经有很好的方法和经验，这里不再赘述。第二，会学数学的能力，看不见摸不着，有点抽象。什么样的孩子是会学习的呢？下面让我们以不同学生对于同一道问题的解答来感受一下孩子们思维层次的区别。
证明4个步骤：1.由已知得可知，为证明三角形全等所需的两个条件BC=EF，∠B=∠DEF做好准备；2.用SAS的方法证明全等；3.由全等得∠ACB=∠F；4.由角等得平行。
学生A：将题中已知的相等线段用彩笔在图中标注，进行识图分析。对于从复杂图形中剥离出基本图形，最终解决问题非常有帮助。证明过程格式规范，符号语言简洁。完美！
学生B：已知的相等线段也在图中标注分析。证明BC=EF的步骤略嫌啰嗦。但总体来看解答也是不错的。与学生A比较起来，对于推理的思维层次就略低了一些。
学生C：相等线段在图中有标注，但不全，特别容易出错的那对没有标注出来。两个全等准备工作胡子连着眉毛混在一起，条理比较混乱。必须要写的平行依据也遗漏了。大致思路是有的，但是思维层次与前面两个孩子比较起来差了很多。
学生D：相等线段在图中有标注，但四个线段用了相同的标记，容易产生混淆，标记的功能性下降。证明BC=EF的步骤写得很好，证明AB∥DE的步骤得出了错误的结论，说明孩子对于平行中三线八角图识图不到位。证明全等之后的逻辑出现错误，没有得角的关系就直接得出了平行。
学生E：相等线段在图中标注不清晰， 导致BC=EF没有先证就用在了全等证明中，整题就都得不到什么分了。
从几个孩子答题的情况能看出思维层次的差别，学习习惯的差别，会学和不会学的差别。
对于图形进行适当标注，是非常简单又直接有效的方法，但有些孩子觉得没有必要，有些孩子却在坚持，导致审题的能力就不在一个层次上了。再看证明的过程，有的条理清晰，而有的思路一团乱麻，由已知得可知，由未知想须知的分析方法没有形成，解答过程自然错误百出。这样差异将直接导致他们在中考中分数的差距。
对于满分120分的试卷来说，学生A无疑是第一层次的，考到110分以上的是很有可能的；学生B思维灵活度略差一些，啰嗦也可能影响速度，但如果努力也是能达到100分的；学生C可能会落到中等甚至偏下的位置，或许考90分都会吃力；学生D和E恐怕连及格分72分都会难以达到。
这些让人羡慕的学习能力绝对不是进入初中之后迅速养成了，而是在小学长达6年的数学学习中，慢慢积累起来的。一个平时读题就会思考、圈画、做适当标记的孩子，一个平时做题就步骤完整条理清晰，哪怕填空选择也认真分析，理清过程的孩子，进入初中又有什么能难得倒他呢！
图形与几何问题的解答毫无疑问需要有理有据，不能跳步骤，数与代数的问题也是如此。初中关于数的运算加入了符号，运算更加复杂，只有明算理才能得出最终正确的结果。
最后说一个数学学习的怪现象。家长们对于孩子的学习都是非常重视的，很多都会利用假期上课外班，提前学。
但对于年幼的孩子来说，他对外面教授的知识和方法先入为主，而课外班老师水平参差不齐，万一和校内我们优秀的老师们讲的不同，很容易让孩子们陷入困境，无所适从。孩子们也会认为自己已经学过，课堂上就不认真听讲，但学过和学会是两回事。
另外，由于课外班为了短期出效果，对于知识的教授大多是告知结论，套用题型，针对常考题型反复机械的练习，孩子们真的把知识从哪里来、到哪里去都搞清楚了吗？没有搞清楚又如何能学会思考，举一反三呢。
探索知识的过程中更重要的是培养数学能力，训练数学思维，提高数学素养，或许我们的一些做法不经意间就剥夺了孩子们训练思维、探索知识的机会。跟紧校内老师的步伐，将眼光放长远，从小事做起，扎扎实实才是学好数学的王道。
