自上小学起，加减乘除便伴随着人们的生活，尤其是乘法，掌握了乘法，不仅是掌握了一种计算方法，更是掌握了一种新的思维方式。无论是学校考试还是日常运用，每一天，我们都离不开“一一得一，一二得二”，然而，越是熟悉的事物就越容易被忽视，很少有人思考过乘法到底是谁发明的，是什么时候发明的。
1、秦家咀楚简《九九术》
2023年12月21日，中央台新闻客户端报道：
湖北荆州的秦家咀编号M1093的战国楚墓，发现大量战国楚简。
![]()
据介绍，这批简牍数量众多，文字内容丰富，为近年来重要的楚简发现。
![]()
其中重要一点是发现了最早的乘法口诀的实物叫《九九术》。简文是说五七三十又五，四七二十又八，三七二十又一，这一次发现比里耶秦简还早一个多世纪。
2、里耶秦简《九九表》，大秦帝国黑科技
里耶古镇，位于今湖南省与重庆市交界处的湘西土家族苗族自治州龙山县。2002年六月，考古人员在古镇一处即将用于建设水库大坝的河滩上，发现了五口古代遗存的深井，后经发掘，在其中的一口水井之中发现了一些写有古代文字的木质竹块。而后，在接下来几天的考古工作中，又陆陆续续在古井较深的位置出土了越来越多的竹简，加起来有三万六千多枚，这些竹简，后来经过考古人员的研究和判定，被命名为“里耶秦简”。在考古现场清洗出土的秦简时，一枚长22厘米、宽4.5厘米的木牍引起了考古工作人员的注意。经过一番辨认，排列整体的乘法口诀表映入眼帘。是的，这就是中国目前发现的最古老的《乘法口诀表》，距今2200多年——这说明早在秦朝，我国古代的人民就已熟练掌握乘法交换律，并将其用于社会生活所需的各种计数中。![]()
出土的里耶秦简“九九乘法表” 长22厘米，宽5厘米，现今珍藏在里耶秦简博物馆，是镇馆之宝。书简上的内容与今天的乘法口诀没有多大出入，不过顺序有所颠倒。
![]()
秦家咀战国楚简《九九术》（左）与里耶秦简《九九表》（右）对比图。
从《九九术》这支楚简的扫描图片可以看出，竹简已变形，字迹有些许模糊。目前经过释读已可确认简文：“二；五七卅=（三十）又五，四七廿=（二十）又八，三七廿=（二十）又一。”专家将其暂命名为《九九术》，即乘法口诀。
里耶秦简中写有九九乘法口诀表的木简 ，口诀从“九九八十一”开始，直到结尾的“凡千一百一十三字”，共三十九句。每句口诀书写为一竖行，从右向左排列。全表从上至下排成六栏，各栏的行数依次为6、7、7、8、7、4。这是目前发现的世界上最早、最完整的十进制乘法口诀表实物。填补了古代早期数学计算口诀的历史空白，值得今天全体炎黄子孙骄傲和自豪。
秦简改写了世界的数学发展史，西方最早的乘法口诀表是在1600年前发现的，这就说明我们中华民族发明乘法口诀表比西方早了600多年，灿烂的中华文明再一次得到了有力的证明。
3、2600年前，会背乘法表就是人才
从秦家咀墓地里出土的楚简“九九术”，虽然历史悠久，但这只不过是保存下来的实物，而在一些文字记载里，乘法出现的时间可能更加久远。九九乘法口诀”可能起源于春秋战国时代，这是有史料证明的。《战国策》、《荀子》《管子》等书中都有“六六三十六”、“三九二十七”等句，两千多年来，中国人从小就开始背诵的“九九歌”，在常人看来并不值得重视，人们还常常把“心思多”比喻成“小九九”。当时许多古籍如《荀子》、《管子》、《淮南子》等都引用了乘法口诀。而三国时代数学家刘徽在《九章算术》中的说法则是：“昔在包牺氏……作九九之术。”从史书来看，发明创造九九乘法口诀对的人，或许是上古时期的传说人物伏羲氏（黄帝时期的神话人物）。
在《韩诗外传》中还记载着这样一则故事：齐桓公想要招贤纳士，但是等了很长时间也不见有人响应，这时，有一位“东野鄙人”“以九九见”，齐桓公略带嘲讽地说：“九九足以见乎？”而“东野鄙人”的回答则打动了齐桓公：“夫九九，薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎？”会九九术并非什么大能，而齐桓公仍然能够以礼待之，那么会其他才能的贤士也必将纷至沓来。这则故事说明了至少早在齐桓公的时代，乘法口诀已经不是什么新鲜的东西，虽然不能说每个人都会，但是对于当时的“士”而言，则是一种基本技能，而乘法在故事中所发挥的讽谏作用更是让人对“东野鄙人”的智慧拍案叫绝。这个故事出自《韩诗外传》，因此春秋战国时期应该就有了九九乘法表。可见，春秋战国时期这项技能已经不仅仅是掌握在几个人手里，但是它依然能够代表那个时代科技发展的最高水平，要不然，一位达官显贵为什么要郑重其事地将它带进自己的坟墓呢？在1981年的深圳，考古人员在对一座东汉的墓地的发掘中发现了一块青砖，墓地中发现砖瓦并非什么稀罕事，但这块青砖有所不同：也许烧制这块砖的是一位年轻的泥瓦工？他趁着砖坯未干，在上面写下了两行文字，第一行是“三九二十七，二九十八，四九三十六”；第二行是“九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五”，其中，第一行中有一些顺序错乱，而且“七”还写成了错字，但正是这些小的谬误为这块青砖平添了几分质朴和可爱。也许这只是一次匠人在工余时的无心之举，却向后人展示了乘法之于当时人们生活的重要意义。这些无不提醒着人们，也许在更深的土层之下，尚有比秦家咀“九九术”更为久远的遗物等待着人们的发掘。到秦始皇统一中国后，里耶秦简“九九乘法表”已成为当时流行的数学教材。基于“十进位制”而发明的“九九乘法表”，使乘、除等数学运算更丝滑。随着丝绸之路的发展，这两项发明向西传入了印度、波斯；向东则传入了高丽和日本。
13世纪后，“九九乘法表”终于传入了西方国家，不过当时也只有大学级别的学术部门才能学到。
“九九乘法表”让我们的运算能力突飞猛进，更是中国学霸在国际数学大赛斩获大奖的法宝之一。这一发明，不止让中国人的计算速度超前于他国，这是中国数千年历史文明的积淀，也蕴含了中国历史一脉相承的精髓。
资料来源：
《澎湃新闻》《湖南新闻》《中央台新闻》、视频、图片来自网络
感谢您的耐心阅读，请顺手点个在看鼓励一下~
![]()
