有人会问，数学启蒙到底是在做什么？是让孩子提前学习知识吗？不是不提倡超前学习吗？
对于数学启蒙，北京有名的一位数学特级教师陈凤伟分析得很透彻：
“从本质上来说，数学就是从具体到抽象的过程。数学启蒙，真正要做的，是给孩子储存具体的资源，积累的具体表象越多越丰富，抽取的过程就越顺利。”
比如一再强调的“数物对应”。“4”是一个抽象符号，没有意义。只有在他们的脑海里，积累了大量“4个苹果、4个梨子……”的具体表象，大脑才能抽取这个符号的意思。
再比如“凑10法”，在黑板上列这样的算式，孩子很难理解。但是掰10个手指头掰得多的孩子，“凑10”的提取就会顺利很多。
会数字，只能算启蒙中的一项能力，而学龄前的数学启蒙，并不是比拼孩子可以从1数到10，还是从1数到100，而是有没有真正把数字用活了。
从全局来看，除了数数以外，学龄前必须掌握的数学能力里，还有空间、等式、规律、测量这几大能力。
先掌握“全局”然后再进行逐步“深入”，这样不仅能把基础打牢，还能够让深层次培养孩子思维，让他拥有良好的逻辑能力。
今天，我们就分别从这五个方面来讲讲，究竟需要怎么进行数学启蒙吧！这是一篇实用性很强的干货，建议大家收藏起来学习。
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1、数的启蒙
说起数学启蒙，家长们第一想到的可能就是关于“数数”能力的培养。的确，这是最基础的，但却没有那么容易，也不是那么简单地会“数”就行。
我们可以把这部分分为以下几个步骤，即：唱数、点数、识数、拆数。
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● 第一，唱数。
能读出数字，这是唱数。唱数是接触数字的第一步，这个阶段可以慢慢进行进阶。一般情况下，我们建议分三个阶段，先扩展到20，然后到50，最后到100。
前一个阶段完成，即孩子能独立且流畅地数到规定的数，才进入下一个阶段训练。然而，家长也需要根据孩子的实际能力来确定每个阶段的训练目标，比如对于学习速度比较慢的孩子，家长可以减缓难度的增加，可以每次加10个数，即1-20、1-30、1-40，以此类推。
●第二，点数。
点数就是孩子在手、眼、嘴一致的数数过程中，把外部客观物体的数量关系慢慢跟抽象数字关联的过程。
点数玩熟练之后，对于孩子在集合、数感、运算领域的理解有极大助益。当孩子对10以内点数非常熟练，一定要引入十进制。
误区：很多人认为会唱数就是会数数了，事实上并不是这样：唱数是指孩子能够按顺序说出一溜数字的名字，这并不能说明他了解每一个数字代表的数量。
但是唱数是数数的基础，你不知道名字，自然也不可能在这个语言体系里把数字“数”出来。这很好理解，打个比方来说，连名字都不知道，怎么叫呢？所以会唱数不一定会数数，会数数一定会唱数（不管是发出声音的还是在心里默数）。
● 第三，识数。
认识数字是孩子学习数字排序，数与量配对以及加减法这些数学的一个前提技能。不仅仅在学习数学的时候需要认识数字，在我们日常生活中也经常要和数字打交道。我们先要锻炼孩子区辨数字的能力。
区辨数字：是指当听到别人口头说出一个数字时，能够从呈现的多个书写的数字中找出相应的数字。
比如，桌上乱序呈现了1-5的数字卡，家长说“3”，孩子能从呈现的五个数字中正确指出或拿出数字3的卡片。
我们可以从十以内数字开始，慢慢进阶到100以内，逐步累计。
● 第四，拆数。
拆数就是把一个数分解成两个或者更多的数相加的形式。
为什么要学拆数呢？因为拆数的过程可以让孩子非常好的感知总数和部分的关系。让孩子学会分解，在游戏中理解数量的拆分过程，只有掌握了这一部分内容，小朋友才能在学习加减法的时候才能真正理解其中的意义，而不是死记硬背。
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2、空间与图形
空间与图形两大点相互结合更有利于培养孩子的思维。
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先来说说图形，我们可以把这部分拆解为三个步骤，这三点也是进阶的。
● 第一步是理解图形。
这部分的目标是孩子可以认识大部分常见的2D图形。
● 第二步是可以把不同的图形进行归类。
这就说明了孩子内在建立了对于图形属性的理解。
● 第三步就是可以描述图形。
可以说出图形的名称并不难，但能够正确识别不同的图形就不是那么容易了。
孩子经常会把不同的图形混淆，比如认为拥有尖角的图形就是三角形，他忽略了成为三角形的其他条件。
● 在这里我们分享一个蒙氏教育的方法。
蒙氏教育的创始人，蒙台梭利老太太讲过的一个案例。有一次她去某个幼儿园参观，看到老师在教孩子形状 —— “三角形有三个顶点，有三条边”。她则认为这是非常错误的教学方法，在著作中特地批判了一下。
她认为这些被成人归纳出来的抽象数学概念以及定义孩子们是很难理解的。
对于他们来说，重要的不是掌握三角形的几条边，几个角，每个角是锐角直角还是钝角，而是切实地用身体去感知这个形状。
然后，我们再来谈谈空间。一样可以分为三个步骤。
● 第一步就是了解方位词。
常见的有“里面、外面、前面、后面、下面、上面”。大部分孩子掌握“左右”会更慢一点。
● 第二步是使用方位词。
家长们最开始可以在自己身上演示，比如“把手放在自己头上”，慢慢可以摆放其他物体，比如，“把小熊放到电视机后面”。
● 最后是空间转换能力。
也就是不用使用具体物体，而是在脑海里就能完成某个形状转移的样子。听起来是不是有点难度？的确，这是学龄前最高阶的空间能力的培养。
家长们可以利用一些常见的玩具，如拼图、七巧板、魔方等。一方面玩具对于孩子的吸引力较大，另一方面这些玩具可以很好锻炼孩子这方面能力。
其实，不少孩子一开始玩七巧板都是毫无目的地这里放放，那里摆摆，因为这时他们还形成空间转换能力。
等到他们慢慢领悟、学习，这种随意性就会减少，这就说明了他们开始在脑中进行“空间转换”了。
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3、等式
等式其实并不等于计算。学龄前的“等式”启蒙，最重要的是能够明白等式背后的意义。
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● 第一步就是学会比较。
5比4，是大还是小？我有3颗糖，你有2颗糖，谁有更多的糖？
● 第二步就是适当引入加减法。
比如向孩子提问，你现在有2颗糖，妈妈给你1颗，那之后你有几颗？多运用实例让孩子感受生活中对于加减法的运用。
● 最后一步，才是把这些加减游戏变成等式公式。
让孩子明白例如“+、-、=”这些运算符号的含义，就是我们日常对话里的“多给你”、“拿掉”、“一共”的意思。
有这些作为基础了，才是接下来的10以内加减法。大家一定不要心急，慢慢引导孩子，他才会进步。
我们的目的是培养孩子的数学思维，并不是让他算的多快，毕竟现在有人工智能，我们并不是要成为运算机器。
举个例子，“凑10法”。6+8等于多少？
6需要多少等于10？
4
8去掉4，还剩下多少？
4
所以是，10加上4，等于14
这些粗看觉得很慢，但这些才是真正数学思维在起作用，你也能看到，在这个过程中，之前打下基础的“数数”能力就体现了。
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4、规律
在这方面，也是要先从简单规律慢慢过渡到周期性推理阶段。
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● 第一步是根据实物进行。
最简单的就是ABAB规律。比如“红黄红黄红黄”。一开始孩子只要认出这是规律就好了。
然后可以预测规律，比如给了“红蓝红蓝”，可以知道接下来也是“红蓝”。
最后就是自己可以创造新序列，比如“葡萄苹果葡萄苹果”。
● 第二步是复杂规律。
比如AABAAB、ABAABA，类似这样的，同样也可以按照上面的进行。
然后就需要有所延展，不仅仅是颜色，不仅仅是物体，还可以是语言，也可以是动作、声音等等，还可以是数字。
一般来说，数字是最难的，因为最抽象，所以前面关于规律的基础打得越扎实就越好。
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5、测量
早期的测量不需要使用测量工具，更多的是对于数据的理解和运用，需要解决以下三个问题。
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● 第一，明白数量指代关系。
尽量多用周围的事物举例。比如桌子有三辆车那么长，但有五块积木那么长。
● 第二，理解“公平比较”概念。
比如我和爸爸谁高，大家都必须站在地面上比较，不能是我站在桌上和爸爸比，这是今后关于数据起始点的概念。
● 第三，理解“相对”概念。
比如，桌子的“三辆车”和“五块积木”，虽然数字有差别，但他们是一样长的，只不过指代数量不同。
这里强调的测量，不是会不会测量，真正关键的是这些思考过程。
家长们可以逐渐从“相对”，进入“绝对”，开始进入具体的“量”的概念。但这个时候要注意，成人观念中的尺寸、重量、时间其实都是被抽象化的。
对于孩子来说，这种抽象概念的意义不大，启蒙教育阶段，依旧是应该用更具体的概念加以强化。
举个家长最熟悉的例子：
妈妈要出门了，孩子问几点回来，如果你跟ta说，下午5点，那就完蛋了。因为孩子根本不懂得下午5点是什么。像2个小时，30分钟这种说法，对他也是无效的。
“一集动画片的长度”、“你睡醒午觉下楼玩一圈之后”、“天变黑了”，这些就是孩子更容易体会和掌握的了。
以上是数学启蒙的基本框架，但不代表是全部启蒙内容，家长们可以根据这些大点来对孩子进行启蒙。
一定要记住的是要循序渐进，打好基础，“楼才会建得牢”。我们的目的不是培养孩子算数、数数，而是提高孩子的思维能力，这样才能让他全方面发展而不是只有数学成绩的提高。
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