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与三个参考设备对比，验证 Spleeft 的平均速度、峰值速度和动作幅度指标
1、简介
在体能训练领域，基于速度的训练 (VBT) 已成为优化表现和定制训练计划的有效方法。VBT 专注于测量和监控动作的执行速度，让教练根据运动员的速度而不是单次最大重复次数 (1RM) 的百分比实时调整训练负荷和训练量 [1,2,3]。
Spleeft 是一款创新应用程序，它使用 Apple Watch 和 iPhone 等移动设备来实时测量杠铃速度和跳跃高度。这是通过这些设备中包含的惯性传感器 (IMU) 实现的。该应用程序提供平均速度、峰值速度和运动幅度 (ROM) 等详细指标，为用户提供精确的数据以提高其力量训练表现。准确测量这些参数的能力对于 VBT 的有效性至关重要。
为了确保 Spleeft 的可靠性和有效性，必须将其测量结果与市场上现有的参考设备进行比较。在本研究中，我们选择了三种广泛认可的参考设备：Vitruve LPT、Gymaware LPT 和 STT Systems 动作捕捉系统。这些设备之前已经过验证，并且通常用于 VBT 研究和实际应用 [4,5,6,7,8]。
使用经过验证的设备最重要的优势之一是能够准确、精确地检测运动员表现的变化。测量执行速度或 ROM 的微小变化的能力可以帮助识别技术的改进、力量的增加或累积的疲劳。这对于实时调整训练负荷、防止受伤以及确保运动员取得最佳进步至关重要。
本白皮书的主要目的是验证 Spleeft 提供的平均速度、峰值速度和运动幅度指标，并将它们与 Vitruve、Gymaware 和 STT Systems 获得的测量结果进行比较。通过详细的统计分析和相关性以及 Bland-Altman 图，我们旨在证明 Spleeft 在测量这些关键 VBT 参数方面的可靠性和准确性。
2、方法
Spleeft及其技术的描述
Spleeft 的核心算法是将加速度矢量标量投影到重力矢量上，以确定有多少加速度作用在与重力相反的垂直矢量上。然后，它利用梯形法则对加速度进行积分，计算出瞬时速度。该法则是一种通过梯形近似计算曲线下面积的技术。如下图所示，这种近似方法会累积残余误差，而这些误差会随着连续数据的增加而累积[9]。
因此，Spleeft 需要等待检测到一个参考加速度，如设备静止时的零加速度，以补偿残余误差并提供反馈。而运动捕捉或线性位置和速度传感器等其他技术则不会出现这种情况。因此，这些设备的响应时间（指重复结束与设备显示速度值之间的时间差）较短。
之后，要计算向心的平均速度，只需找到速度开始连续增长直至再次停止的时刻即可。
残余误差可以通过提高采样频率来减少，目前的采样频率为 100 Hz。随着 watchOS 10 的推出，Apple Watch 8 及更高版本设备的采样频率可提高到 200 Hz。不过，激活该模式后，数据不会实时提供，而是以每秒 200 个数据点的数据包形式提供。因此，它有助于增加数据量，但不会延长响应时间。
参考设备
Vitruve LPT 以其在举重练习中测量速度和运动幅度的准确性而闻名。先前的研究表明，Vitruve 提供了可靠且一致的数据，使其成为测量提升速度的黄金标准 [5]。
另一方面，Gymaware 是另一种广泛使用的 LPT，已在多项研究中得到验证，并用于学术研究和运动表现中 [6,7]。
STT Systems 动作捕捉系统因其提供准确的三维运动数据的能力而受到认可，尽管由于其复杂性和高成本，其在日常训练环境中的使用不太实用 [6]。
研究设计
我们进行了三项不同的研究，将 Spleeft 与上述三种参考设备进行比较。第一项研究还比较了运行 Spleeft 的三种不同设备的测量结果。
值得注意的是，Apple Watch 总是戴在手腕上使用，而参考设备则连接在杠铃上。
Spleeft vs Vitruve LPT (447欧元)
我们使用 Spleeft 在使用初始算法的 iPhone 7 和使用最新算法的 Apple Watch SE 上收集数据，测量频率均为 100 Hz。我们还同时使用了具有最新算法的 Apple Watch 8，它以 200 Hz 的频率收集数据。我们使用 Vitruve LPT 作为参考设备。
该方案在轨迹引导设备上（史密斯器）执行多次重复，负载范围为 20 至 90 公斤，尽可能多的重复。数据是在实际训练期间收集，因此所有重复次数都是以最大的意图进行的。
我们还借此机会比较了在不同设备上运行的 Spleeft 数据：Apple Watch 8、Apple Watch SE 和 iPhone 7（使用初始算法，未进行优化）
Spleeft 与 LPT Gymaware LPT（1995 美元）
葛子骏是我们在中国的合作者之一，他在自由卧推训练期间使用他的 Apple Watch 8 以 200 Hz 的频率和他的 Gymaware 收集了数据。为了避免由于自由重量造成的错误，该设备上激活了水平校正。该 LPT 仅在 50 Hz 频率下进行测量。
Spleeft 与 STT MOCAP（> 10000 欧元）
为了在不考虑所使用的算法的情况下评估速度的可靠性，我们使用运动捕捉系统（MOCAP，来自 STT Systems）收集瞬时速度和位置数据值，并使用 Spleeft 收集平均速度、峰值速度和运动幅度。我们使用 Spleeft 实时处理来自 Apple Watch/iPhone 的加速度计数据的相同算法来处理 MOCAP 速度信号。
由于该实验室是为骑自行车者进行生物力学分析而设立的（感谢 Entrenamientociclismo.com），因此通过进行 0 至 40 公斤负荷的弓步动作来收集数据。不可能引入一台机器来在引导轨迹设备上进行更重的深蹲。
动作捕捉系统被认为是测量此类训练的“黄金标准”。
使用的统计方法
在本节中，我们将描述用于验证 Spleeft 的平均速度、峰值速度和运动范围 (ROM) 指标（与参考设备（Vitruve、Gymaware 和 STT 系统）相比）的统计方法。
皮尔逊相关系数
皮尔逊相关性是一种统计度量，用于评估两个连续变量之间线性关系的强度和方向。在本研究中，Pearson 相关性用于评估 Spleeft 的测量值与每个指标的参考设备之间的关系。
系数r的范围在-1和1之间，其中值1表示完全正关系，-1表示完全负关系，0表示没有线性关系。
因此，该值越接近 1，Spleeft 提供与任何参考设备所给出的测量结果相似的测量结果的能力就越大。
Bland-Altman Plots
Bland-Altman 图是一种用于比较两种测量方法的图形工具。这些图可以直观地显示两种方法之间的一致性并检测任何系统错误。
x 轴表示两次测量的平均值。y 轴表示两次测量之间的差异。
绘制的水平线代表差异的平均值（平均误差）和一致性限度（差异的平均值 ± 1.96 标准差）。
这些图有助于确定方法之间是否存在系统偏差（恒定差异）以及差异是否随测量值变化。
理想情况下，平均误差和一致性限度应尽可能接近 0。测量值的差值和平均值之间的相关性也应尽可能接近 0，表明不存在系统误差。
T检验
这有助于确定两个设备之间是否存在统计上的显著差异。理想情况下，应该没有差异 (p > 0.05)。
这些指标可以清楚地了解预测误差的大小。
3、结果
Spleft 与 Vitruve 的比较
总共分析了 119 次重复动作。
平均速度（m/s）统计分析。
结果显示，每个设备使用其各自的方法进行的测量与参考方法 (Vitruve LPT) 之间具有高度相关性：
- Apple Watch 8 上的 Spleeft 与 Vitruve LPT 的相关性：Apple Watch 8 上 Spleeft 测量值的 99.1% 的变异性可以通过 Vit 测量值来解释。这种高度相关性表明两种方法之间具有极好的一致性。
- iPhone 7 上的 Spleeft 与 Vitruve LPT 的相关性：同样，iPhone 7 上 Spleeft 测量值的 99.4% 的变异性可以通过 Vit 测量值来解释，这表明具有极好的一致性。
- Apple Watch SE 上的 Spleeft 与 Vitruve LPT 的相关性：99.1% 的相关性表明 Apple Watch SE 上的 Spleeft 与 Vit 也具有极好的一致性。
对平均误差的分析可以更详细地了解两种方法之间的差异：
- Apple Watch 8 上相对于 Vitruve LPT 的平均 Spleeft 误差：Apple Watch 8 上的 Spleeft 测量相对于 Vit 的平均误差为 0.016 m/s，表明精度很高。
- iPhone 7 上相对于 Vitruve LPT 的平均 Spleeft 误差：iPhone 7 上的 Spleeft 测量相对于 Vit 的平均误差为 0.030 m/s，与 Apple Watch 8 上的 Spleeft 相比，显示出更高的变异性。
- Apple Watch SE 上相对于 Vitruve LPT 的平均 Spleeft 误差：Apple Watch SE 上的 Spleeft 测量相对于 Vit 的平均误差为 0.019 m/s，表明 Apple Watch 8 上的 Spleeft 和 iPhone 7 上的 Spleeft 之间的中间精度。
为了进行更详细的分析，评估了每种方法的每十分之一速度的平均误差：
- Apple Watch 8 上的 Spleeft：在不同的速度范围内，平均误差在 0.012 到 0.019 m/s 之间略有变化。误差最低为 0.3 m/s (0.012409)，最高为 0.9 m/s (0.019373)。
- iPhone 7 上的 Spleeft：它呈现出较高的误差变化，值范围为 0.025 到 0.041 m/s。观察到的最大误差为 0.4 m/s (0.041286)，最小误差为 0.3 m/s (0.025062)。
- Apple Watch SE 上的 Spleeft：显示出中等程度的误差变化，值在 0.008 到 0.022 m/s 之间。观察到的最小误差为 0.3 m/s (0.008876)，最大误差为 0.9 m/s (0.022267)。
我们进行了 T 检验，以确定 Apple Watch 8、Apple Watch SE 和 iPhone 7 之间的测量值是否存在显着差异。任何比较均未发现显着差异。
至于 Bland-Altman 图，发现不存在严重的系统误差，因为对于所有三个测试，使用 Spleeft 和 Vitruve LPT 测量的每个设备之间的差异与测量平均值之间的相关系数非常低（r² < 0.05）。
统计分析表明，所有三种测量方法（Apple Watch 8 上的 Spleeft、iPhone 7 上的 Spleeft 和 Apple Watch SE 上的 Spleeft）都与参考方法 (Vit) 非常吻合，具有较高的相关性和相对较低的平均误差。此外，t 检验表明，这些方法的测量结果之间没有显着差异，这表明这两种方法都可以可靠地用于测量平均速度。然而，Apple Watch 8 上的 Spleeft 具有最低的平均误差和每十分之一速度误差的最低变异性，这可能使其在特定条件下稍微更准确。
峰值速度（m/s）统计分析
结果显示，每个设备使用各自的方法进行的测量与参考方法 (Vitruve LPT) 之间具有高度相关性：
- Apple Watch 8 与 Vitruve LPT 上的 Spleeft 相关性：Apple Watch 8 上 Spleeft 测量值的 99.1% 的变异性可以通过 Vit 来解释。这种高度相关性表明两种方法之间具有极好的一致性。
- iPhone 7 与 Vitruve LPT 上的 Spleeft 相关性：类似地，iPhone 7 上 Spleeft 测量值的 99.4% 的变异性可以通过 Vit 测量值来解释，表明非常一致。
- Apple Watch SE 与 Vitruve LPT 上的 Spleeft 相关性：99.1% 的相关性表明 Apple Watch SE 上的 Spleeft 与 Vit 也具有极好的一致性。
对平均误差的分析可以更详细地了解两种方法之间的差异：
- Apple Watch 8 上相对于 Vitruve LPT 的平均 Spleeft 误差：Apple Watch 8 上的 Spleeft 测量相对于 Vit 的平均误差为 0.021 m/s，表明精度很高。
- iPhone 7 上的 Spleeft 相对于 Vitruve LPT 的平均误差：iPhone 7 上的 Spleeft 测量相对于 Vit 的平均误差为 0.017 m/s，与 Apple Watch 8 上的 Spleeft 相比，显示出更高的精度。
- Apple Watch SE 上相对于 Vitruve LPT 的平均 Spleeft 误差：Apple Watch SE 上的 Spleeft 测量结果相对于 Vit 的平均误差为 0.022 m/s，表明与 Apple Watch 8 上的 Spleeft 精度相似。
为了进行更详细的分析，评估了每种方法的每十分之一速度的平均误差：
- Apple Watch 8 上的 Spleeft 相对于 Vitruve LPT：在不同速度范围下，平均误差在 0.008 到 0.040 m/s 之间略有变化。误差最低为 1.7 m/s (0.008)，最高为 1.6 m/s (0.04)。
- iPhone 7 上的 Spleeft 相对于 Vitruve LPT：它呈现出误差的可变性，值范围从 0.0008 到 0.03 m/s。观察到的最低误差为 0.5 m/s (0.0008)，最高误差为 1.7 m/s (0.03)。
- Apple Watch SE 上的 Spleeft 相对于 Vitruve LPT：显示出中等程度的误差变化，值在 0.007 到 0.034 m/s 之间。观察到的最低误差为 1.6 m/s (0.007)，最高误差为 1.0 m/s (0.034)。
我们进行了 T 测试，以确定 Spleeft 在 Apple Watch 8 上、Spleeft 在 iPhone 7 上、Spleeft 在 Apple Watch SE 和 Vit 上进行的测量之间是否存在显着差异。
Bland-Altman plots 再次表明没有系统偏差。
运动范围（ROM）的统计分析
就运动范围而言，100 Hz 测量存在显着的点误差，而在 Apple Watch 8 的 200 Hz 测量中未观察到这一点。
从上图中可以看出，对于使用 Apple Watch 8 在 200 Hz 频率下进行的测量，ROM 的平均误差 (1.58 cm) 分布相当均匀，测定系数为 0.98。
然而，如上图所示，100 Hz 下的测量结果存在一些异常值，导致相关性降低至 0.6。如果我们删除这些异常值，相关性就会很高。下图中也可以看到这一点，其中使用 Apple Watch SE 在 100 Hz 频率下进行测量。没有明显误差的速度区域的平均误差与在 200 Hz 下测量时观察到的误差非常相似。
这些数据表明，在 100 Hz 频率下监测的重复运动范围内可以发现异常值。然而，除去这些异常值后，运动统计范围与前两次速度测量非常相似。
Spleeft 与 Gymaware 比较
总共分析了 137 个重复。
平均速度分析（m/s）
结果显示 Apple Watch 上的 Spleeft 与参考方法 (GymAware LPT) 之间具有高度相关性：Apple Watch 上 Spleeft 测量值的 99.4% 的变异性可以通过标准测量值 (GymAware LPT) 来解释。这种高度相关性表明两种方法之间具有极好的一致性。
与之前和 Vitruve LPT 的比较不同，Bland - Altman 图反映了系统偏差的存在：
虽然速度低于 0.5 m/s（0.008 到 0.028 m/s 之间）时误差很小，但对于 1.1 m/s 左右的速度，误差逐渐增加到 0.11。幸运的是，这些差异在统计上并不显着 (p > 0.05)。
峰值速度统计分析（m/s）
与之前的结果一致，峰值速度也观察到非常高的相关系数 (>0.99)。系统偏差再次出现，误差从最低速度时的 0.017 m/s 逐渐增加到最高速度时的 0.092 m/s。
运动范围统计分析（ROM，cm）
Spleeft 与 GymAware 的运动范围平均误差与 Vitruve 的误差相似，仅为 2.17 厘米。如下图所示，误差在所有速度范围内分布得相当好，因此没有像之前的测量那样观察到系统误差。
Spleeft 与 STT 系统比较
总共分析了 126 个重复。
平均速度分析（m/s）
结果显示 Apple Watch 上的 Spleeft 与参考方法 (STT Systems MOCAP) 之间具有高度相关性：
Apple Watch 上的 Spleeft 与 STT 的 MOCAP 的相关性：Apple Watch 上 Spleeft 测量值的 99.2% 的变异性可以通过标准的测量值来解释。
Apple Watch 上的平均 Spleeft 误差与 MOCAP：Apple Watch 上的 Spleef 测量相对于标准的平均误差为 0.020 m/s。这种相对较低的平均误差表明速度估计的准确性很高。
对速度的十分之一的平均误差的分析可以更详细地了解不同速度下方法之间的差异。它在 0.011 到 0.033 m/s 之间变化。最小误差为 0.5 m/s (0.011)。观察到的最大误差为 1.2 m/s (0.033)。
Bland-Altman 图再次与通过将我们的测量值与 Vitruve 进行比较而获得的结果非常相似，没有出现明显的系统偏差。也没有观察到统计学上的显着差异。
峰值速度分析（m/s）
结果显示 Apple Watch 上的 Spleeft 与参考方法（STT Systems 的 MOCAP）之间具有高度相关性：
Apple Watch 上的 Spleeft 相关性与 STT 系统 MOCAP：Apple Watch 上 Spleef 测量值的 97.8% 的变异性可以通过标准的测量值来解释。
Apple Watch 上的平均 Spleeft 误差与 STT 系统 MOCAP：Apple Watch 上的 Spleeft 测量相对于标准的平均误差为 0.031 m/s。这种相对较低的平均误差表明速度估计的准确性很高。
对速度的十分之一的平均误差的分析可以更详细地了解不同速度下方法之间的差异。它在 0.008 到 0.068 m/s 之间变化。最小误差为 0.8 m/s (0.008)。观察到的最大误差为 1.6 m/s (0.068)。
Bland-Altman 图也显示没有系统偏差 (r² = 0.13)。
运动范围分析（ROM，cm）
同样，使用 Apple Watch 的 Spleeft 与 STT Systems 的 MOCAP 的平均误差仅为 1.66 厘米。如下图所示，误差随着速度的增加而逐渐增加。然而，对于高于 1.1 m/s 的极高速度，它仅勉强超过 2.5 cm。
4、讨论
前面几节提供的数据显示了 Spleeft 与三种参考设备相比的一致性，因此它可以用于任何运动员的力量训练日常监测。
我们的算法的有效性之前已经被观察到。然而，我们想检查一下如果使用最新版本的 Apple Watch（可以在 200 Hz 下进行测量）以及算法中引入的改进，我们是否能取得更好的结果。
Apple Watch 作为 IMU 的可靠性已在之前的研究中得到证明 [10]。这项研究表明我们的算法如何能够进一步改进测量，因为相关性更高，即使在 iPhone 7 上也是如此。它还证明，尽管 IMU 由于噪声而在科学界是一项备受批评的技术他们的数据[5,6,7]表明，通过有效的算法，能够解决这个问题。
至于平均速度。与市场上现有的其他 IMU 设备相比，Spleeft 相对于三个参考设备的误差（Apple Watch 8 在 200 Hz 下测量的误差为 0.016 ± 0.054 m/s，最准确的选项）低于观察到的误差。
至于平均速度。与市场上已有的其他IMU设备相比，Spleeft 对三种参考设备(Apple Watch 8在200 Hz测量时最精确的选项为0.016 ± 0.054 m/s)的误差低于PUSH Band (0.1 ± 0.06 m/s)和Beast传感器对运动捕捉系统(0.05 ± 0.21 m/s)的误差[7]。
与其他应用程序相比，Spleeft 的误差也与 MyLift 获得的误差相似，但没有如此明显的系统偏差（Bland-Altman 图上 MyLIft [7] 的 r2 = 0.44，而 Spleeft 的 r2 = 0.05）在 Apple Watch 8 上）。
与 Metric 相比，Spleef 与基准设备的相关性也更高 [11]。
幸运的是，对于我们的大多数用户来说，使用 iPhone 7、Apple Watch 8 和 Apple Watch SE 进行的测量之间没有观察到显着差异。这意味着观测结果是可以互换的，并且使用成本较低且无需特定实用程序的设备即可实现可靠的测量。
5、参考
