解决绝对值问题
分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
配方法
换元法
待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：
①设 ②列 ③解 ④写
复杂代数等式
数学中两个最伟大的解题思路
化简二次根式
观察法
代数式求值
方法有：
（1）直接代入法
（2）化简代入法
（3）适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程
恒相等成立的有用条件
恒不等成立的条件
平移规律
图像法
定义域：图像在X轴上对应的部分 值域：图像在Y轴上对应的部分 单调性：从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。 最值：图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值 奇偶性：关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
函数、方程、不等式间的重要关系
方程的根
函数图像与x轴交点横坐标
不等式解集端点
一元二次不等式的解法
二次化为正
判别且求根
画出示意图
解集横轴中
一元二次方程根的讨论
题意
二次函数图像
不等式组
基本函数在区间上的值域
画出图像
截出一断
得出结论
最值型应用题的解法
设变量
列函数
求最值
写结论
穿线法
首项化正
求根标根
右上起穿
奇穿偶回
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