第一环节：你了解平均数吗？
题组1：
1.电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，每人的体重一定都是60千克。
2.健民食品公司员工的月平均工资是2900元，张华是这个公司的员工，她月工资不可能低于2900元。
3.小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险。
师提问：根据你对平均数的了解，下面的说法都正确吗？
生1：第一题的说法不正确，平均体重60千克，不能说明每人的体重都是60千克；
生2：第二题的说法不正确，平均工资是2900元，张华的工资可能比290高，可能比2900低，也可能正好是2900元。
生3：是有危险的，因为平均深度是110厘米，不能说明每一处都是110厘米。
题2：老师随机测量了班上5位同学的身高，分别是138cm、143cm、139cm、134cm、146cm。下面的哪个数最有可能是他们的平均身高：134cm、140cm、146cm。
生1：140厘米，因为每位同学的身高都和140cm差不多。
生2：140厘米，因为134厘米是最低的，146厘米的最高的，平均数不可能比134厘米低，也不可能比146厘米高。
总结：平均数只能反映一组数据的总体情况，不能表达单个数据的多少。一组数据的平均数大于最低值，且小于最高值。
第二个环节：平均数怎么算？
题组3：四年级二班4个小组同学的植树情况如下图：
1.植树最多的是哪个小组，最少的呢？
2.你能估计平均每个小组植树多少棵吗？
3.怎么验证你的想法呢？
生1回答第一个问题：从表中能看出第一组植树最少，第二组植树最多。
生2回答第二个问题：因为第二组比第一组多4棵，给他们2棵就相等了；第三组比第四组多2棵，给他们1棵就相等了。这样一移，正好每一组都是8棵树，因此每个小组植树8棵。
生3回答第三个问题：我可以用（6＋10＋9＋7）÷4=8棵来求平均数。
题组2：一箱橘子共50个，任意取出5个分别秤一秤，结果如下表：
取出的这5个橘子，平均每个重多少克？
生4板书出错：（80＋77＋86＋74＋63）÷5=76千克。
生5修改：（80＋77＋86＋74＋83）÷5=80千克。
师借用这个错误，对比上下两个算式，提问：有没有什么发现？
生6：因为83被错抄成了63，总数少了20，平均数少了4，说明总数里少的除以个数就是平均数少的。
总结：是啊，通常我们用移多补少的方法来求数据比较小时的平均数，用求和平均的方法来求数量比较多的平均数，但我们会发现当数据比较大时，计算平均数总会出错，还有没有其他更好的方法呢？
第三环节：怎么用分段平均的方法？为什么能用分段平均？
师教学分段平均的方法：先估一个平均数80（来自学生），记录与80的差，用多的减少的，得到6＋3－3－6=0克，发现正好多的等于少的，因此平均数是80＋0=80克。
师提问：如果估的平均数是74，该怎么用分段平均的方法来计算呢？
学生练习，展示：
生1：都比74多，用6＋3＋12＋0＋9=30克，74＋30=104克，老师，这不对啊？
生2修改：6＋3＋12＋0＋9=30克，再用30÷5=6克，74＋6=80克。
师追问：为什么需要用多出来的30再去除以5呢？
生3：因为求的是平均数，多的数也要求平均数。
师：既然大家都有一些疑惑，我们把平均数放回到统计图中来理解吧，引导学生画图，并在图上按顺序标出74、6、3、12、0、9。
师提问：你现在知道为什么“6＋3＋12＋0＋9”要除以5了吗？
生4：实际上就是求6、3、12、0、9这五个数的平均数，所以要除以5。
师总结：对啊，把所有的数据都看成74，就是已经知道了74是平均数的一部分，剩下的只要把上面数据的平均数算出来再加上74就可以了。
师追问：当我们把平均数先看成80的时候，发现多的正好等于少的，就可以直接用80表示平均数呢？现在图上画一画，再在小组内说一说。
生5：多的6可以补给少的6，多的3可以补给少的3，移多补少，发现平均数正好是80。
师要求：如果估算平均数是79，应该怎么用分段平均的方法呢？
生6板书：1＋7＋4－2－5=5克，5÷5=1克，79＋1=80克。
师：先在图中画一画，再在小组内说一说自己的想法。
生7：我们先用移多补少的办法，发现用多的7就可以把少的2和5补上了，这样还多1＋4=5，只要用5÷5=1，再加上79就是平均数80了。
这节课是我基于上一次教学平均数练习课内容时的记录，自己备、自己上的一节课，印象非常深刻，反响也较好，特此记录。
