我们今天就主要聊聊“高质解题”中的视角开阔，其实背后也有一个隐含就是我们要高质解题就必须先有高质量题目为前提。
而高质量解题，要做到两个核心点：（1）一题多解；（2）多解归一。
看2个高考题目：
第一个是比较经典的利用导数判断函数单调性比较函数值大小的高考题：
（1）最基本的解法：这类看似比数值大小，本质上是构造函数，借助导数研究单调性的一类经典问题，这种方法也算是这类问题的通解通法：
（2）不等式的放缩：
（3）借助于泰勒公式进行展开：
（4）作商+构造函数
（5）作商+不等式放缩
方法（4）利用函数的单调性比较大小，是常见思路，难点在于构造合适的函数，属于通性通法，也是对方法（1）的延伸使用；方法（5）利用二倍角公式以及不等式放缩，即可得出大小关系，属于最优解．不过，在很多常见的讲解中，不少老师讲给孩子的时候，就会将方法（3）作为比较典型的方法给出，能够让这类题目绕开思考直接套用模版，这其实也是高考题目在比大小问题上这两年也逐渐减少了这类题目考察的主要原因。
目前新高考的19道题目，比原来的22道题目，数量虽有所减少，但是凡是不能利于思维和思考的模版题目的比例会进一步减少，思维量大，运算能力要求不低的题目会是高考卷子中的主流题目。就这个题目而言，方法（5）更优一些。
第二个是一道18年的高考填空小题，看下它的7种解法：
（1）通性通法的导数法
（2）三元不等式的应用
（3）升幂公式＋多元基本不等式
（4）化同角＋多元基本不等式+放缩
（5）万能公式＋换元+导数求最值
（6）配方法
（7）周期性应用＋导数法
方法一：直接利用导数判断函数的单调性，得出极值点，从而求出最小值，是求最值的通性通法；
方法二：通过对函数平方，创造三元基本不等式的使用条件，从而解出；
方法三：基本原理同方法三，通过化同角利用多元基本不等式求解，难度较高；
方法四：通过化同角以及化同名函数，放缩，再结合多元基本不等式求解，难度较高；
方法五：通过万能公式化简换元，再利用导数求出最值，该法也较为常规；
方法六：通过配方，将函数转化成平方和的形式，常见的知识点，不过构思巧妙，不一定在临场考试中可以思考到；
方法七：利用函数的周期性，缩小函数的研究范围，再利用闭区间上的最值求法解出，解法常规，是该题的最优解．
这道题的通性通法的解法是需要掌握好的，对于（7）也是比较优秀的解法，其他的方法如果在平时多多琢磨，我们就可以将原来的司空见惯的方法，比如配方法的应用可以理解的更加深刻。
由思考的角度不同可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，有助于拓展解题的思路，发展我们对于题目的观察、想象、探索、关联的思维能力，在这个过程中我们对于基本知识的深度掌握和知识的更加灵活应用作用巨大，这就会塑造我们更加多元看待问题的方式，为后续孩子学习发展奠定更好的思维品质。
在任勇老师的《任勇的中学数学教学主张》中就对于一题多解的教学价值，给出了极高的评价，也通过对于糖水不等式运用从小学到大学各类知识进行了26种解法的探讨。
限于篇幅，就不在这里赘述，下来的文章里我们可以就这个题目的多种解法和大家分享，是非常高层次的知识应用的一次饕餮之宴，让精神极度爽朗，也能深刻体会这门学科自带的一些魅力。
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