记得戳上面的蓝字关注哦！
今天我们就聊聊上次提到的糖水不等式的多种证明，以此来了解多角度思考在数学解题中对我们思维的锤炼。
标题中的问题，通过题目的分析，答案就跃然纸上。
1
糖水不等式
在人教2019版的《普通高中数学教科书必修一》第43面的课后第10题中提出了问题如下：
我们将这个问题表述为一个不等式：
2
糖水不等式的26种证明
证法1、分析法：
这一个方法在高中数学中，是具有极强优越性的方法，利用导数研究函数的单调性，进而进行比较大小的方法，是近几年高考中比大小问题解决的常用方法之一。
证法17 换元法
3
结语
解题必有方法可依，解题没有定法。糖水不等式的证明中，前面的6个方法：分析法、综合法、求差比较、作商比较、反证法、放缩法，这是通法，也是大道，后面的方法是知识的深刻理解和灵活应用，尤其像构造函数和直线位置关系、斜率等的应用，在意料之外，但又是常见的妙用。
这样的思考是有益的，依据这样的理解和对孩子们进行一道题目深度的剖析，也是极有教学价值和意义的，有可能触动孩子对于数学中司空见惯的知识的重新认识和思考，对于后续的解题有一定的启发性。
正如经典文学作品《哈姆雷特》、《史记·刺客列传》，对于主人公哈姆雷特的复仇行为、豫让的复仇行为，不同的读者和评论家有着多样的解读。
正所谓一千个人眼里一千个哈姆雷特。多角度化思考让我们更全面的看待问题，由思考的角度不同可得到多种不同的思路。
广阔寻求多种思路，有助于发展观察、想象、探察、探索、以及批判性看待问题的思维能力。多角度思考的锤炼却不是一件容易的事情，不过像文中提到数学中诸如“糖水不等式”这样“一题多解”的解题培养方式，为这样多角度思考带来了一些有价值和意义的尝试。
本文主要参考:
任勇,《任勇的教学主张》 中国轻工业出版社，2012.3
人们教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心，《普通高中数学A版：必修一》人民教育出版社 ，2019.6
END
点击关注，领取皮爸精心为您准备的学习的见面礼包！
往期好文阅读
更多往期精彩内容请点击相关阅读链接：
18.从高中课本点到直线距离证明，略谈对公式证明的思考和学习
点在看，获得更多内容~~
end
