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最好的过程能力指标是Cpm，而不是Cpk，这要从半个世纪前讲起......
在1960年代前，人们基于“可接受的质量水平（AQL）”来谈论质量：在规格内就是“质量好”、在规格之外就是“质量差”。MIL-STD-105这个源自美国军方的标准广泛运用到各行各业。此时，人们对质量的认识还停留在“缺陷”是不可避免的，缺陷产品被认为是过程的一部分。
1960年代初，菲利浦·克劳士比（Philip B. Crosby）提出“零缺陷”思想，1965年5月，日本电气股份公司首先在日本开展了零缺陷管理，称为零缺陷运动。
此时整个工业行业开始意识到：缺陷产品不是不可避免的！一夜之间，我们的客户开始要求所有的产品都要在规格之内。
要满足这种要求，Cpk是一个非常重要的指标，它是一种能力指数，是对一个过程符合规格的能力的衡量。我们通常会去看一个过程能力Cpk是否≥1.33，如果达到这个要求，那么辅之以SPC就可以让我们及时识别出过程的偏移，避免生产出不在规格范围内的产品。下图是Cpk的计算方式，Cpk关注的是规格的上下限、均值及标准差。
然而，也几乎在同一时间里，我们开始认识到，同样是在规格之内，那些离规格上限或规格下限很接近的部件让我们或者我们的客户花费更多的钱来制造和使用，而那些非常接近客户理想目标值或标称值的部件则让制造商和客户花费得更少。
这时，Genichi Taguchi（田口玄一）基于此提出了质量损失函数曲线，因为过程偏离目标值而浪费的成本呈抛物线形状。浪费的成本在目标值时最小，在目标值附近也很小，在往规格限方向便开始快速地增长。
这，是一个在思维上的巨大改变。Cpk是用来衡量对规格的符合程度，它不再能够准确描述我们对过程的衡量要求了。例如，客户向我们采购了两个部件，它们将在客户工厂被组装成一个组件。这两个部件的长期Cpk（Ppk）都非常好（均大于2），但是Cpm都很低（均小于1），见下图。
然而，当我们将这两个部件结合成一个组件时，因为它们各自都存在与目标值的偏移，结合后偏移将放大，组装后的数据分布如下图。
两个长期Cpk均大于2的部件结合后的长期Cpk仅为0.34，处于非常低的水平。
再回看这个例子，如果我们一开始就用Cpm而不是长期Cpk来衡量过程能力，那么我们就能及时发现问题，避免损失。
Cpm的计算方式如下：
公式中µ是过程平均值，σ是标准偏差。如果µ正好达到目标值，Cpm 就会是一个和Cp、Cpk一样的数值。但是，当过程平均值偏离目标值，Cpm这个能力指数将小于Cpk，随着偏离的增大，Cpm指标将迅速恶化。
总结
Cpm是最好的过程能力指标，通过Cpm能获取更加完整的过程信息，它是站在客户立场上来衡量过程能力的指标，而Cpk关注的是内部。
最后一点，所有这些过程能力的计算都是建立在过程受控的前提之上的，脱离稳定可控的过程谈各种指标都没有意义。
1
// 过程能力指数Cp与Cpk计算原理详解
过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
过程能力概述
过程能力指数Cp的定义及计算
过程能力指数Cpk的定义及计算
2
// 过程性能指数PP、PPK与Cpk差异分析
定义：
PP （Performance Index of Process）不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。
Cpk （Preliminary process Capability）考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。
*ppk 通常用来与cp及Cpk对比，度量和确认内改进的优先次序。
适用环境
ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现
1:输出满足规格要求+预测图形+长期不稳定过程（不要求过程稳定）
2:小批生产（试产）的过程性能评价，要求Ppk>1.67；
3·用于实时过程性能研究和初始过程能力评估.
Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。
1:过程稳定+足够历史数据/初始数据（More than 100个体数据&25子组
2:大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk>1.33
3:主要用于周期性的过程评价.
注解：
1、有时CPK需要借助PPK的控制界限来作控制
2、PPK表示所有数据之间的变差；CPK剔除组内变差（组内均值），仅考虑子组变差。
3、PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。
4、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求有100个数据，25个均值。
取样方式：子样定间隔时间选取（如：每隔1小时连续取4个样本，计算均值。通过xbar-R图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是Cpk。
5、PPK不要求检查过程是否稳定。
取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。
因PPK未检查过程是否稳定（风险），要求目标PPK>1.67.
因PPK中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能指数。
6、过程不稳定，则需查明特殊原因并消除后重新进行评估（过程繁琐）。对于初期数据匮乏案例，在客户同意后可采用PPK。
7、当过程稳定+CPK满足要求时，利用控制图来监视过程。过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现就要查明后消除它，使过程回到稳定。
8、当过程运行相当长一个时期以后，要定期检查CPK>1.33。通常长期CPK<短期CPK，这是由于计算数据中的标准差数值变大导致的。
CPK的计算
CPK计算前提：变异（或波动），因为有变异的存在，才区分能力大小。
变异种类：
1.普通原因变异：平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显。
2.特殊原因变异：偶然出现，对过程影响很大。
举例说明 : 空调房设温度25度，由于室内外温差，时刻会有能量交换，所以室内温度实际可能在一定范围（微小）内变化（24.99，24.98，25.00，25.0..时即是普通因素的影响，而有人推门进来，室内温度瞬间产生较大变化，此时即是同时受到普通因素和特殊因素影响。
过程表现：
若只受普通因素影响则控制图上过程受控，
如有特殊原因的影响则控制图上会有异常点出现。
CP/CPK使用前提：过程稳定+正态分布+数据25组以上，只考虑过程受普通因素的影响。
*建议最少不低于20组（数据组越少采信结果的风险越大）
计算公式：
注解：
1，PP，PPK的计算公式与CP，CPK计算公式相同。
2、区别：变差（标准差）σ的计算方式不同。
PPK时，。为标准差公式计算得来；cpk时，σ-R/d2度差=子组极差均值/变差常数]PPK的变差包括普通因素和特殊因素产生的两种变差，对相同工程而言大于CPK变差。因此理论上CPK= PPK，但实际使用minitab时会出现PPK略大于CPK，因为CPK的变差是估算的，存在误差。（不影响对最终过程能力大小的评价）
3、过程只受到普通因素变差影响是理想状态，过程总会受到各种特殊因素的影响，因此可分别称CP/CPK（短期过程能力/潜在过程能力），PP/PPK长期过程能力/性能指数
4、因为PP/PPK不需要过程稳定（在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响），所以PPAP要求试产过程不稳定时使用PPK衡量过程能力。
只有PPK＞1.67才能进入量产阶段，所以PPK又称为长期能力指数。
5、进入量产后应同时监控CP/CPK/PPK三个指数的区别进而断过程是否有问题、管理问题还是技术问题。
举例说明：
a. 当CP> 1.33，表明过程变差比较小（USL-LSL是规格确定值），此时同时检测CPK，若CP和CPK相差很大，则说明过程变异较大，需要做居中处理。
再比较CPK和PPK，若两者相差不大则过程受特殊因素的影响小，反之影响很大。
b. 特殊因素的影响往往比较容易找到，但如果CP本身就很小则说明过程受普通因素的变差影响大，若想提升过程能力则需要更多的投入和更高的决策才能解决问题。
因此即使cpk值很高（比如大于2），如果其与CP/CPK相差较大则需改进过程。
c. 若CPK比PPK则：1过程没有受控2控制图上有异常点3.计算人员错用了结论。
PPK和CPK的区别点：
1、δ的计算公式不同，PPK采用标准差，CPK用经验公式（偏差很小）
2、取样方法不同：PPK要短时间内连续生产的，CPK一般是每天取一组数据（一般5个）。
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//设备能力指数CM&CMK计算
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//设备能力指数CM&CMK计算
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// 检具（测量)能力指数CG&CGK计算
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