数学是学生学习的重要学科之一。掌握方法、学好数学对提高学生的逻辑思维能力至关重要。
如图，两支铅笔相比，（ ）号铅笔长。
【答案】②
【解析】数一数，①号铅笔有9个格子长，②号铅笔有10个格子长，9<10，所以②号铅笔比①号铅笔长。
按规律填数。
【答案】23 4
【解析】观察前两个图形可知，左右两个数的积再加上面的数，等于下面的数。所以第三个图下面的数是4×5+3=23，第四个图左右两个数的积是5×6=30，那么上面的数就是34-30=4。
明明家到学校有450米，他每天要往返2次。明明一个星期（5天）往返学校一共要走多少米？
【答案】2×2×450×5=9000（米）
【解析】根据题意，明明从家到学校1个单趟有450米，1个来回是2个单趟，每天走2个来回一共2×2=4（个）单趟，需要4个450米，即4×450=1800（米），他一个星期（5天）一共要走5个1800米。
如图，在四边形ABCD中，AD//BC。如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移动，直到与点A重合。这个图形的变化过程是（ ）。
A.梯形→平行四边形→三角形
B.梯形→三角形→平行四边形→梯形
C.梯形→平行四边形→梯形→三角形
【答案】C
【解析】梯形平行的两条边长度不相等，平行四边形相对的两条边长度相等。点D沿AD所在的直线慢慢往左移动时，AD的长度先是大于BC，再等于BC，再小于BC，最后为0，所以图形的变化过程是先是梯形，再是平行
四边形，然后是梯形，最后是三角形。
（如图）
如图，一大杯水的质量是（ ）g。
A. 405 B. 195 C. 180
【答案】B
【解析】从图中可以看出下面4小杯水的质量和等于上面一大杯水的质量与105 g的和，可列方程x+105=75×4，解得x=195。
一台底面是圆形的扫地机器人的底面直径是6 dm，一座科技馆大厅柱子的底面直径是14 dm，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹的长度是（ ）dm，它扫过的面积是（ ）dm²。
【答案】62.8 376.8
【解析】根据图可知，扫地机器人绕着柱子清扫一圈，圆心轨迹的长度等于半径是14÷2+6÷2=10（dm）的圆的周长，是2×3.14×10=62.8（dm）；扫过的区域是一个圆环，外圆的半径是14÷2+6=13（dm），内圆的半径是14÷2=7（dm），那么扫过的面积是3.14×132-3.14×72=376.8（dm²）。
编辑：李静
校对：苏鑫
审核：张福庆
