在小学阶段，小数的分类主要有以下几种：纯小数和带小数、有限小数和无限小数、循环小数和不循环小数。分类标准不同，小数的意义也不同。
1、与1的大小相比较，可以把小数分为纯小数和带小数。
纯小数是指比1小的小数，即整数部分为零的小数。如0.2、0.99、0.0008等都是纯小数。带小数，也称混小数，是大于或等于1的小数，即整数部分不为零的小数。如35.35、3.7856等都是带小数。
2、按小数部分的位数多少，可以把小数分为有限小数和无限小数。
小数部分是有限的小数叫作有限小数，小数部分是无限的小数叫作无限小数。如0.21212121、1586.24是有限小数，0.21212121…、3.1415926…是无限小数。
3、按小数部分数字出现的规律，可以把小数分为循环小数和不循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。反之，就称为不循环小数。如0.21212121…（纯循环）、2.12305305305…（混循环）就是循环小数，0.21212121、1586.24、3.1415926…就是不循环小数。可见，循环小数一定是无限小数，不循环小数不一定是有限小数。
针对以上几种不同的分类，一定要引导学生处理好以下几种关系：
1、无限小数与除法的关系
谈到无限小数，学生首先联想到的是小数部分是无限的，那么这样一个无限的小数部分又是如何产生的呢？由于学生积累了大量的计算经验，他们立刻就会意识到在除法中除不尽时的情景，如20÷3、5.6÷13等。所以，借助除法可以很好地去理解无限小数的意义，体会“无限”的含义。
2、循环小数与分数的关系
通过让学生任意举出分数，再把这个分数化成小数，他们就会发现只有两种情况，有的分数可以化成有限小数，如1/4、9/20等，而有的分数只能化成无限循环小数，如1/3、7/11等。这样他们就会体会到循环小数是分子除以分母除不尽的一种分数，从而建立起循环小数与分数的关系，既整合了知识结构又提升认知水平。
3、亲身体验与知识建构的关系
根据学生的知识经验和心理特点，适当引导学生通过观察、实践、思考、发现其中的道理，不仅能体验到各类小数意义的含义，而且能理解其中的深刻道理。
如在认识无限小数时，先让学生通过自己的计算，再观察竖式发现其中的道理：在进行除法计算时，每一次除完所得的余数必须比除数小，当某一个或几个余数没完没了地重复出现时，商中小数部分的某一个数字或某几个数字也会相应地重复出现。相等的余数会导致相等的商，这样余数和商就周期性地重复出现了。因此，商的小数部分的位数也就无穷无尽了。
