当了快30年小学数学老师, 我想说: "浅奥“比"超前学",性价比高多了!

企业   教育   2024-07-30 20:32   上海  

小溪:几个月前,我们给大家分享了一份数学学习攻略,作者是有着近30年小学数学经验的花友@米斯唐 。

他提出了一个小学数学的学习思路:普通孩子学“浅奥”比“超前学”性价比更高——所谓浅奥,也就是在校内难度基础上稍微拔高一点(今天文章的第1部分我们对上篇文章做了概括总结,如果对全文感兴趣的花友可以戳这里回顾

这篇文章发布后,很受欢迎,同时也引发了一些花友的讨论和追问,如果想走这条路:

  • 要不要报班学?
  • 是不是得刷大量题?

这些问题也是花友在教学时经常被家长问到的问题,他说:


只要培训班靠谱,也是极好的一种选择。但大多数奥数班会有一些局限性——太注重成绩。这也导致很多奥数班成了“套路班”,上课全讲套路没有思路。

另一个选择是自学,但是自学的主要问题是辅导,只要不是天才,自学总会遇到很多困难,“如何辅导孩子让他翻越这些障碍”就是最重要的考虑点。


针对家庭里自学,花友自己制作了一套免费的“浅奥”题库系统(后文有介绍和网址)专门用于辅助孩子们的数学学习。题量也不多,暑假期间每天就3道,他自己的儿子和学生都用过。


从小学3年级一直到初二,他家孩子一直保持着这种少量“浅奥题”练手练脑的学习方式,数学慢慢成为了孩子的优势学科,今年花友儿子还成功升入了本地重点高中。


今天分享的这个数学学习思路和题库,尤其适合数学中等及中上水平的孩子,认真练一练,也许也能“小投入,高回报”。


一起来看今天的分享~感谢花友@米斯唐 !


本文由花友@米斯唐发布于小花生写作计划


1

"浅奥"比超前学性价比更高

有些人天生适合学习数学——不仅喜欢数学,还长了个数学的脑子,所有的数学概念好像已经长在大脑里面,课一听就懂,题一做就会。


这类孩子属于老天爷追着喂饭的娃,我家娃很显然不属于这一类,而且大多数娃也只能望其项背。


我这里讨论的,是具有一定数学能力的普通人。严格意义来说,这个“普通人”其实也不普通。


首先需要具有不错的记忆力,不能今天学会了明天就忘记了;其次还需要具有基本的理解能力,在老师多次讲解之后能基本理解。


这些孩子是我们的基本盘,也是我从教这么多年里,遇到的大多数。


从我家儿子的学习成长经历和我近30年的小学数学教学经验看,这类孩子的数学学习上不适合提前学,但如果走走“浅奥”这条路,性价比最高。


这里说的“浅奥”,其实就是比校内知识稍微难一点的内容,用市售教材做标准,大概就是《举一反三》的难度。


如果要做市售教辅,《举一反三》这套不错

但也不用从头到尾刷,可以挑着做一做


为什么我反对提前学?


小学的知识其实知识量不多,提前学纯粹是浪费时间。


比如三年级的娃数学学到了五年级,那上数学课的时候你干啥?而且数学的课时在总课时中占比还不低,花两倍多的时间去学这些浅浅的课本知识,这不就是浪费时间吗?


“提前学流派”理论上,大家觉得先学过一次,上课就是复习。但这种状态是非常理想的。


实际上很多学生,尤其是小学生,根本达不到这种状态。


在实际教学里,最常看到的孩子往往学过一遍后,就沾沾自喜,觉得这个学过,上课可以不认真听了,但是一碰到变形题目,就愣住了,不会做了。


尤其是暑假后的新学期,这种情况更明显。


很多孩子会在暑假里提前学下学期的知识,进度慢一点也能学完半本。但是对大多数孩子来说,一开始上课、做作业后,该错的还是错,差的还是差,并不能带来多大的效果。


大部分的孩子,“提前学”是费时又不讨好的。


我们家的孩子明显不属于学霸,我也不愿意他把大把时间拿去浪费,所以从小到大我们没有提前学过。


反而小学时在“浅奥”上花了很多心思,尤其是三年级开始,有余力的情况下开始搞搞“浅奥”,是最合适的时机。


我观察下来发现,儿子进入初中后学数学,难点不在知识点,而是思考模式和抓关键问题的能力。初中题现在也偏简单,但是考得活,题目变形多。


如果小学没有“难题”的补充,很难锻炼出这种解数学的思考模式和思维能力,越往后学数学越容易学得吃力。


儿子在写作业


2

做“浅奥”一定要少而精


奥数学习可以去奥数培训班,只要培训班靠谱,这也是极好的,只是接送需要费些时间而已。


另一个选择是自学,但是自学的主要问题是辅导,只要不是天才,自学总会遇到很多困难,如何辅导孩子让他翻越这些障碍就是最重要的考虑点。


要走这条,问题的关键是“做什么题”,以及“怎么做”?

我比较反对搞题海战术,我自己的教学经验是:大部分小朋友题做得越多,就越反感学数学…学数学的积极性一定要保护好。

但数学又是一门离不开做题的学科,不管是上课、练习还是考试,都是通过“题”来测验的。

如果要做题,完全没必要到题海里去,可以用精选的优质题目适当拓展,让孩子对数学知识有更强的理解。

我们对儿子的教育方法,以及我给班里课内有余力的学生点拨的方法就是克制刷题,只做经典。


配合扑克牌“玩”一些数学题


儿子二年级结束的暑假开始启蒙,是我一直带上道的。所谓的启蒙也是暑假里做了大概150道有关数学思维的练习题。


一个暑假60天,这些题平均到每天里不到3道题,每天最多20分钟就能完成,主打一个细水流长。


这些练习量虽然少,但我的要求不是看最终答案,我会侧重关注孩子的解题过程。有时让他把解题思路讲给我听,有时我们互相探讨怎么去解…


包括后面儿子上初中我们也一直沿用了这套学习法,保持着一周3~4道题继续往前推。


初一做了《新思维》的练习册;初二做了1/3的《非凡数学》的拓展…靠这些补足,孩子的数学学下来一直很顺,并且慢慢还成为了他的优势学科。


题的选择也有讲究。

如果小学数学一直常年在100左右的娃,我的建议是可以做一些难一点的奥数题;一直在70~80分的娃,回头补补基础;课内90分左右的孩子,可以选择一些“浅奥”练手。


如果只是课内90分左右的中等/中上的孩子,太过偏向竞赛的题目可以粗浅略过甚至完全放弃,对于贴合校内内容的主题要尽可能举一反三。

但也不要盲目去赶进度,练完全超出孩子能力的题目。在一些已经学过的内容基础上,把难度拔高到“浅奥”的难度,是比较高效的一种做法。

比如四年级学完的暑假,可以回头练练四年级上下的浅奥…

因为我自己教数学,有几十年教学经验,教学过程中积累了一些题。儿子的小学阶段的辅导,一直做的我自编的一套“浅奥”教材。


给孩子编的思维题封面,这套题我也会在教学时,给班上学有余力的孩子做做


之前这套题库主要的见证人和使用人是我儿子,后来我也把这套题库推荐班级里一些有余力的孩子自愿做,这些孩子的数学也一直学得很顺。


今年开始,我尝试把这些题库整合到线上,打造一套书+答题网站+教学视频的系统。(就差视频没有录制完全,到现在只有四年级暑假的视频。因为我教的孩子正是四年级暑假,作为部分同学的暑假作业,所以这些视频都是赶出来的,没怎么精雕细琢,能用就好。)


网址是:www.shuxuesiwei.com  这是一个纯公益的项目,服务器带宽有限,请大家珍惜。


网站截图


这个系统的运行逻辑是这样的。


打造一个题量适当,内容较为自由的习题库。


这个题库从我儿子三年级开始打造,我儿子也是一路的见证者,每册书都认真完成了。每个年级的内容分成上册版、下册版、暑假版三册,暑假版题目稍多一点。


但每一册的题量控制在150~180道上下,比市售教材题量少一半,等于在练题量上,我们就是“打着折”在做。


每学期有20周的样子,180道题分解进去其实每周只用练9道题。这9道题我们都放在周末做,时间大概花20~30分钟。


每周9道往前推进,一学期刚好做完一本。不想外出学习奥数的家长可以看看,说不定就是你的菜。


网站截图


使用App来提高孩子的做题兴趣。


每道题都可以在App上找到对应的题,把答案输入进去就可以检查结果,答对了可以得五角星,这一招对小学生还是很有吸引力的。


当你答完所有题,看到满屏的金黄色的星星,自己也会不由自主的生出自豪感,原来我都这么厉害了。


网站截图


每个题都配了视频讲解。


原来是没有视频讲解的,但是我发现好多家长对奥数不太熟悉,指导起来非常费劲,孩子听起来也累。所以特意录制了每道题目的讲解视频,不仅是给孩子看的,更是给家长看的。


讲解视频分3档:分析问题、提示解题思路、完整解答步骤。

网站截图

整套材料主要覆盖小学3~6年级,选入网站的这些题一定是娃学过的内容,按照课本的进度同步做拔高练习。


结合我自己的教学中发现学生实操里的重、难点,有些知识点会划分为【基本】【提高】两个板块针对性训练。


比如四年级暑假的年龄问题、周期问题、相遇问题…都是一个知识点有多种展开的不同题型。


为了保证孩子们抓住问题精髓一通百通,这类题都是做了2个板块的设计做成了有梯度的针对性训练。


网站截图


3

别学套路学“思路”


如果把这些题完全放给孩子自己完成,我们只做“结果对错”的把关,这样的做题模式能孩子带来多少成长,我持怀疑态度。

练这种略高于课本的难题,我觉得监督和必要的指导是非常重要的。


很多小孩看到遇到比较难的题,如果思维打不通很容易乱做。还有一些孩子学了一些解题技巧,会套公式,习惯性地就会练成了盲目的肌肉记忆。

尤其是小学数学还相对简单,很多套路记住,看到题干关键词直接“套模版”,基本就能解出来。

这种“假学习”的状态偏偏还不容易从分数上看出来,因为套路解题和真正理解解题在小学阶段都能得到不错的分数。

写数学的孩子,图源网络


但这不是真正的学习。

对小学来说,尤其是中等/中等偏上的孩子(课内90分上下),判断他们真正“学没学懂”不能光看分数和做题结果,一定要看解题过程。

我自己辅导儿子的时候都不怎么讲套路。如果这道题他不会做,第一步一定是先分析题目,而不是直接告诉他公式,让他去套。


比如读完题,一定会带着孩子去分析怎么抓重点,怎么带入到已学知识里。

然后通过画图去进一步展开这些分析。必要的时候甚至会推导出公式,再利用公式去解题。


我不关心他究竟学没学会公式,我更关心学的这个过程中,他是怎么去思考、怎么去抓关键词、怎么去理解和分析…


视频讲解截图

在小学阶段,解题的结果不应该是我们观察孩子数学能力的重点,过程才应该成为重点。

把不懂的搞懂,拿出这种做学问的态度,孩子的数学能力才会有真正的提升。

数学的难点很多时候并不在知识点本身上,而是变形多,考题灵活。只有思维活跃、看问题能抓住本质,才能把数学继续学好。


像这些浅奥题中训练的知识点,未来在初中、高中孩子永远都不会再遇到。但通过做这些比课内难一点的题,可以慢慢引导孩子把自己的思考问题的模式、抓核心关键问题的能力锻炼出来。


小学数学很多时间锻炼的是孩子分析问题、解决问题的能力知识是永远在变的,但是这种能力却是贯彻孩子学习始终的。


这是我带孩子做“浅奥”的初衷,也是我一以贯之的教学态度。


在我看来,关注解题过程和思路,比关注结果和分数更重要。只要过程对了,分数就是一个自然而然的结果。



还要监督孩子到底有没有用心在做。


我自己在观察儿子做题的时候,是这么判断他做题走没走心的。

首先,前面做过的题如果后面再遇到,一定要有点印象。起码做到类似的一定是能回忆起之前是见过的

如果一个类型的题前面做过,后面安全忘了,那就证明白做了。

第二,可以和孩子讨论一下题目,问问解题过程。

孩子自己做题经常出现的问题是,这个题不太会,但是蒙对了,就这么囫囵吞枣地往前推…一个知识点上“错错对对”不稳定,很可能就是因为“囫囵”过的。

这种问题拿出来,让孩子讲讲解题思路,或者和孩子分享分享解题思路,就知道走没走心了。

最后,对于奥数,我的态度就在这个系统里面——需要接触,但在小学阶段没必要深入。


最后希望这套系统对大家也有帮助。


在网站的底部有pdf文件的链接,大家自己下载即可。网址是:www.shuxuesiwei.com


P.S这是一个纯公益的项目,服务器带宽有限,请大家珍惜。


网站截图


-The End-


感谢花友的分享!


说到小学阶段的浅奥学习,除了图书,很多花友还都在用天天练App,帮孩子学习。它家的特色:3分钟左右动画视频给孩子讲透一个数学知识点有学有练习形成闭环,让孩子学得懂、学得会,效果特别好。


感兴趣的朋友,点击👇图片了解详细。



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