（1） 截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可 （2） 补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段，再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可 （3）倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。 （4）遇到中点，考虑中位线或等腰等边中的三线合一。 （2）旋转一定的度数，构造全都三角形，等腰一般旋转顶角的度数，等边旋转60 °特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些和四边形有关的问题时往往需 要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题 （2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题.和矩形有关的试题的辅助线的作法较少.和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.
正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多.解决正 方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线 和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形 常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。 （2）利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系 （3）利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量 2. 遇到有直径时，常常添加（画）直径所对的圆周角3. 遇到90度的圆周角时 ，常常连结两条弦没有公共点的另一端点 4. 遇到弦时，常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点 5. 遇到有切线时，常常添加过切点的半径（连结圆心和切点） 作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形（1） 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。
（2） 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径） 常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点 连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段 （1） 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线10. 遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线 11. 遇到两圆相交时 常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等作用：（1） 利用连心线的性质、解直角三角形有关知识 14. 遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时 常常添加辅助圆
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