【本期话题】 主题式数学游戏课程的设计与实施

张优幼

 浙江省台州市椒江区教育教学发展中心

一、主题式数学游戏课程的理解

二、主题式数学游戏课程的设计

1.融入基础课程的教学序列

在小学数学基础课程教学中，受限于教材编排和学生个体认知经验，对某些教学重难点、课外拓展阅读和数学趣题的深入探讨往往难以充分展开。因此，在内容设置上，主题式数学游戏课程需要与基础课程进行有效整合，强化特定知识点的巩固，联系前后知识的应用；依据学生已有的知识经验，将数学知识与游戏元素有机结合，形成更系统化和结构化的主题；通过螺旋上升的教学序列，促进学生掌握技能、积累经验、拓展思维。在游戏设计过程中，教师应充分考虑游戏内容是否与学生经验相契合，包括观察的经验、思考的经验和表达的经验。例如，游戏“聪明的猴王”以约瑟夫问题和二进制为背景。尽管高年级学生对数学规律的感知和提炼并不困难，但数学规律的逆向应用涉及分段函数的特征和指数函数的变化规律，是对人教版数学广角《找次品》的拓展延伸。因此，在设计游戏时，要把对规律的探究和应用融入寻找猴王的情境中。

2.关注数学学科的核心素养

数学游戏的内容主要集中在数的游戏、形的游戏和逻辑的游戏这三大类。数的游戏以数为表现形式，建立数和数量的模型，通常涉及算术、代数、数论和排列组合等数学知识，旨在提升学生的推理意识和数感。形的游戏通过几何图形或几何模型解决问题，旨在增强学生的空间观念和几何直观。逻辑的游戏则侧重于运用逻辑推理解决问题，包含逻辑推理题和有趣的数学悖论，旨在培养学生的批判性思维和问题解决能力。

通过凸显数学学科的价值，并将其融入基础课程，有助于学生构建认知的逻辑序列，拾级而上。同时，关注学科核心素养，有助于教师依据课程育人目标有的放矢地进行教学。

三、主题式数学游戏课程的教学实施

对数学课程中众多的游戏活动进行分类组织，有助于把握各类游戏活动的特色，并快速有效地组织教学。根据互动形式的不同，主题式数学游戏可以分为博弈型和探究型两种。

博弈型数学游戏具有竞争性质，通常由两人或多人参与。游戏者运用数学知识感悟并总结出抽象的制胜策略，并通过严谨的数学逻辑进行推理以求胜。学生需要通过预测对手的行为并做出相应的反应，即运用通常所说的防御和进攻策略，并在博弈的情境中作出最佳决策。然而，博弈型数学游戏的结果往往受到对手的行动或其他不可预测因素的影响。博弈型数学游戏的核心在于学生之间的互动和制胜策略的选择，旨在让学生在互动中发展逻辑思维、决策能力和应变能力。

探究型数学游戏则通过学习任务和问题情境的驱动，通常以个体独立探究、全班辨析归纳的形式进行。学生根据自己的兴趣和想法选择研究方式，如借助画图说明、实物操作和列表归纳等，通过亲身体验和实际操作来理解和发现新知识。在开展探究型数学游戏时鼓励学生主动参与、探索未知，经历猜想结果、验证试误等过程。这类游戏适用于培养学生归纳数学规律和进行合情推理的能力。

在主题式数学游戏课堂中，递进式的教学与不同教学模式相结合，帮助教师更有效地引导学生学习；层层递进的教学过程使学生在探索、应用和挑战中不断提升数学能力。根据探究型数学游戏与博弈型数学游戏的不同特征，可以概括出通用的、可操作的递进式教学模式（如图2）。

探究型数学游戏通过探索发现和同伴合作的方式寻找规律、解决问题，并拓展规则，旨在提升学生的探究能力与合作能力。教学策略侧重于协作学习、探究式探索和反思性思考。教学递进呈现“猜想—验证—再猜想—再验证”的过程，学生在反复地探索与验证中逐步理解数学原理。通过“概括结论—顺向应用—逆向应用”的递进，学生从提炼数学概念到在不同情境中灵活应用概念。教师通过设计递进的任务，并通过反思性问题和反馈，帮助学生分析游戏中的逻辑关系，将游戏策略与数学概念联系起来，最终实现从探索到应用的学习目标。

博弈型数学游戏具有竞争性质，游戏具备数学逻辑结构和明确的游戏规则，适合培养学生的数学思维和逻辑严谨性。递进序列按照“理解规则（示范玩）—熟悉规则（尝试玩）—操作规则（熟练玩）—改编规则（创新玩）”的过程展开。学生先通过演示初步理解规则并进行尝试，随后在互动游戏中熟悉规则，并将策略应用于游戏挑战。随着“闯关升级”而逐步增加游戏难度，学生在不断地挑战与博弈中归纳并优化制胜策略，提升逻辑思维能力。最终，学生通过创新游戏规则，拓展游戏玩法，或将原来的游戏改编为新游戏，进一步提升创造力与应用能力。

依据上述依递进序列组织的游戏教学流程，能快速有序地开展游戏活动，突出动手操作和合作探究等特点，合理分配时间和空间，增强课堂的互动性、趣味性和挑战性。此外，这两种主题式数学游戏相互关联，彼此支持。如在游戏互动交流环节，二者都指向规律的概括或策略的提升。尽管两种游戏类型的实施步骤不同，但它们的每个环节都旨在培养学生的核心素养和综合能力。

尽管数学游戏都可依照上述的两种流程组织教学，但是游戏教学不同于传统的课堂教学，在具体的实施过程中需要采取不同的策略。

1.游戏规则的理解和改造相辅相成

游戏规则是决定游戏是否成功的关键因素。首先，理解规则至关重要，是游戏顺利进行的基础。规则的解读有多种方式：可以整体呈现规则，让学生独立解读文本，并利用流程图简化规则，按步骤动态理解；也可以通过观看演示，利用预先准备的微视频对话和课堂师生互动演示，直观形象地理解规则；还可以通过初步尝试，辨析规则操作的正误以加深理解。其次，遵守规则是游戏顺利进行的保障。因此，教师需要维护规则的公平性，确保学生在公平的环境中参与游戏，从而更专注于规则中所蕴含的数学逻辑，并在游戏过程中不断探索和发现数学的奥秘。最后，拓展和延伸游戏规则。在熟悉游戏并积累了一定策略和经验后，学生将具备对知识进行再创造和再发现的能力，敢于打破、重组、拓展规则。具有弹性的游戏规则更能激发学生的创新思维，使学生由“玩家”转变为“游戏设计师”。

2.游戏反馈的即时性和延时性相辅相成

游戏反馈的即时性是游戏最吸引人的特征之一。正确的操作立即得到确认，错误的操作也会立刻显现，胜利和失败都在短时间内变得清晰可见。这种即时反馈能满足学生的成就感，并激发他们改变策略、进一步探究的欲望。学生总是希望发现数学规律，战胜对手以确保胜利，或者熟练游戏后创新游戏规则以挑战更高层级的游戏。当然，数学的许多结论并非存在于单一维度，方法策略也具有多样性，特别是在完成探究性任务时，延时评判可能更有利于学生对问题的深入思考和反向追问。因此，在推进教学序列时，教师要根据问题情境的要求选择合适的反馈方式。

3.评价标准的单一性和多元性相辅相成

主题式数学游戏的教学是教师引导下的集体活动，拥有统一的课程目标，同时也具有课程特有的多元化评价标准。这些标准既对应全班学生的总体水平，又契合学生的个体差异；既关注学生对结论的理解和应用，又重视学生的过程性体验；既要融合学生的学习情况、积极性、潜力等方面，又要全面、科学地反馈游戏教学的成效。游戏评价既可以横向比较学生之间的水平差异，又可以纵向激励学生不断超越自我。

综上所述，教师要通过游戏的方式，鼓励学生用数学的眼光来观察和分析游戏中的现象，用数学的思维来思考和探究游戏中的规律，用数学的语言来表达和呈现游戏中的知识逻辑。主题式数学游戏课程以创新的方式将数学学习与游戏相融合，这样的课程具有趣味性和实用性，激发了学生的好奇心和想象力，提升了学生的学习能力和创造能力。数学，由此变得生动有趣、鲜活温暖。