巨型LEO星座的时不变拓扑与航点路由设计

巨型LEO星座的时不变拓扑与航点路由设计

李公顺，陈睿，吴炜，王文鼐

（南京邮电大学，江苏 南京 210003）

【摘  要】LEO卫星网是6G空地一体通信的重要组成部分，在带来低成本广覆盖等应用优势的同时，面临高动态和快切换等技术挑战。虽然卫星规律运动，星座图时变性也有章可循，但天基网的规模远高于地面网，不能简单延用因特网现有路由技术。综合应用快照变换和虚拟节点法，以卫星及星际链路为参考系，通过3步位置变换和极区收缩处理，得到巨型LEO星座的时不变拓扑，证明完全格网的适用性，并应用航点路由机制设计了本地卫星固定式路由算法，进一步给出了格网星座与循环图的同构性以及结构优化的探索方向。

【关键词】LEO星座；天基网络；参照系；格网拓扑；航点路由

doi:10.3969/j.issn.1006-1010.20240908-0001

中图分类号：TN929.5      文献标志码：A

文章编号：1006-1010(2023)S08-0147-06

引用格式：李公顺,陈睿,吴炜,等. 巨型LEO星座的时不变拓扑与航点路由设计[J]. 移动通信, 2024,48(9): 147-152.

LI Gongshun, CHEN Rui, WU Wei, et al. Time-Invariant Topology and Waypoint Routing in Mega LEO Constellations[J]. Mobile Communications, 2024,48(9): 147-152.

0   引言

近年来，随着星链网持续扩张，地球低轨（LEO, Low Earth Orbit）卫星通信技术又一次得到快速发展^[1]。至2024年6月8日，已发射的星链卫星数目达到6 611颗，天基网已然超越了因特网路由技术最适用的节点规模^[2]。再者，LEO卫星以7.9 km/s的第一宇宙速度围绕地球做圆周运动，星地链路（SGL, Satellite-Ground Link）和星际链路（ISL, Inter-Satellite Link）具有极快切换或频繁通断的非常之处，整体结构的变动周期可至3 s以内^[3]，接近甚至小于因特网路由的典型收敛时间^[4]。巨型星座的稳定路由，成为技术研究热点之一。

影响卫星路由稳定性的主要因素是时变的天基网。卫星运动的规律性强，其星下点（SSP, Sub-Satellite Point）位置等状态参数有章可循，可从星历数据准确计算或提前预测^[5]，所以，SGL易于跟踪和管理。而天基网ISL的时变性分为两类，其中同轨前后相邻卫星，因相对位置稳定，形成了固定的轨道内ISL（I-ISL, Intra-orbital ISL）。强时变的ISL，即邻轨卫星之间的跨轨ISL（C-ISL, Cross-orbital ISL），能保持较长时间的定向跟踪姿态，这是拓扑快照和虚拟节点法的创新源泉。

快照（snapshot）针对一定时长（或时隙）内ISL结构保持不变的图，将天基网络拓扑的时变性变换为快照系列与时隙系列的映射关系^[6-7]。时隙越长，快照拓扑及路由就越稳定。文献[8]发现邻轨次邻直连的ISL有更长的快照时隙，文献[9]则发现这种ISL能在地面网关站切换卫星时维持更好的连续性。相比于近邻ISL构成的+Grid模型^[10]，次邻直连被称为xGrid。文献[11]则综合+Grid和xGrid，提出将近邻和次邻叠加构建名为*Grid的拓扑。无论哪种格网（Grid），都是依直觉认定的，缺乏形式化定义和严格论证。

实际上，LEO卫星飞越极地上空时，若C-ISL两端卫星不发生天线方位的180°突变和链路通断事件，则星座拓扑就是时不变格网，或曼哈顿街道网（MSN, Manhattan Street Network）^[12]，或者更一般的环面（torus）正则图^[13]。格网拓扑能实施既简单又固定且确定的本地路由^[14]，或者XY路由^[15]。为此，虚拟节点（VN, Virtual Node）法以地面站为参照系，假想一个相对地面固定且不随时间变化的虚拟星座，SGL和C-ISL的通断被转化为实体卫星嵌入与移出星座的事件^[16-17]。

VN拓扑取自快照，所以在极地上空保留了断开链路或格网破缺，这是简单路由不能简单应对的。本文以卫星的星际关系为出发点，探索LEO巨型天基网络的时不变拓扑，设计格网等效的拓扑变换步骤，研究航点路由与XY路由的综合方法和星座结构的重链方案。

1   LEO星座基本拓扑

卫星的升交点赤经（RAAN, Right Ascension of Ascending Node，记作ω）是地心极坐标系中轨道面与赤道交点的方位角。将RAAN分布在180度之内的星座称为π型星座，分布超过180度的为2π型星座^[18]。经典的铱星系统为π型星座，存在两条反向邻轨及反向缝，如图1（a）所示。星链系统为2π型星座，存在同向和反向交替的构型，如图1（b）所示。二类星座同向邻轨可建C-ISL，反向邻轨均无C-ISL。

地面覆盖方面，2π型星座可视作为2个π型星座的组合，所以π型星座的拓扑表示可以延拓到2π星座。

如果极地区域没有或少有接入需求，LEO星座可采用倾斜轨道，特征是轨道面法向在地心坐标系的仰角，即倾角（inclination，记作η），小于90°。根据轨道高度和地面波束面积（footprint）的不同，通常要在每条轨道均匀部署M颗卫星（M>1），以便在南北方向能连续无缝地覆盖地面站。东西方向上，邻轨卫星错位排列成三角形网孔（mesh）以便以最经济方式实现全域覆盖，错位角通常设计为α=180°/M。表1罗列了铱星和星链的部分参数：

对离心率接近0的近圆轨道，卫星SSP由其所处轨道序号（i）、轨道内序号（j）决定。铱星为例，将卫星SSP投影到2D平面，得到天基网络拓扑快照，部分可用图2示意：

图2中，轨道-2卫星的r_2,1与卫星r_2,2在纵向构成I-ISL，卫星r_2,1与轨道-3卫星r_3,1的横向构成C-ISL。从图2可见，r_3,1向下移动α后，可得到类似于纵横结构的格网。

2   格网拓扑变换

为方便说明，为图2左侧3点设立表2所列“2D投影”参数，变换结果并列于该表右侧3栏。

2.1  倾角变换

2.2  西半球扭转变换

2.3  邻轨错位变换

2.4  变换组合

2.5  极区收缩变换

极区收缩变换的目标是减除格网破漏，形式上减小坐标系范围，并剔除对应节点。同轨内I-ISL保留不变，节点的SSP值也保留不变，形成如图3（b）所示的完全格网。

从图3（b）可见，完全格网节点，其间路由适用XY算法。具体而言，就是所有节点在接收到数据分组时，先根据目标节点所属轨道序号j选择或左或右的C-ISL，再根据目标节点的轨道内序号i选择或前或后的I-ISL。算法1给出XY路由的应用方案。

需要说明的是，算法xyrouting只适用于格网节点，不适用极区内卫星节点，这些节点的路由需经格网节点中转，形成航点路由。

3   航点路由方案

3.1  算法设计

如前所述，图3（a）是存在破漏的格网，不能直接简单地实施XY路由。但是，在排除破漏部分之后，LEO卫星网转化为图3（b）表示的完整格网。为此，以下引入航点路由，为破漏节点（n_B）配置2个中转星（B₁、B₂）。如图3中转点所示，B1对应极区外北向有C-ISL的第一颗卫星，B2对应南向有C-ISL的卫星。基于此，设计航点路由算法，如算法2所列：

算法wprouting在3种情况下调用算法xyrouting。其一是在格网的中转节点，对应于算法2第3至4行；其二是格网的中间节点，不满足第2至25行；其三是源节点，对于第11～24行。

源节点先判定目标节点是在极区之内，或者是否为格网节点，对应于算法2第12至18行。如果不是格网节点，则生成航点路由分组，对应于第17行。针对源节点不是格网节点的情况，即源节点在极区内，则直接将分组发给其中转节点，对应于第20至23行。

算法2中部分预设函数的功能，简要说明如下：

◆getTarget()，取待转分组的目标卫星标号；

◆forge()，将航点卫星标号附加至分组外层形成航点分组；

◆recovery()，剥离附加在分组外层的航点卫星标号；

◆getSource()，取待转发分组的源卫星标号；

◆getNorthRelay()，取特定卫星的北向中转卫星，当特定卫星是格网节点则返回NULL；

◆getSouthRelay()，取特定卫星的南向中转卫星，当特定卫星是格网节点则返回NULL；

◆dist()，取两颗卫星之间的曼哈顿距离；

◆sendVia()，向指定链路（标识）发送分组。

3.2  算例说明

LEO天基网路由存在4类不同的路径，对应于源节点和目标节点分布在极区内外的情况，记作C1～C4。以图4表示算例说明，C1的源和目标均在极区外，C2源在极区外、目标在极区内，C3源在极区内、目标在极区外，C4源和目标均在极区内。

图4中，位于j=4轨道i=11的卫星（记作(11, 4)），分别向卫星(5, 7)和(1, 4)发送分组，第1条路径（标记为1的箭头线）对应于C1，第2条路径对应于C2。同法，第3/4条路径对应于C3/4。

路径C1无需航点，或者说航点就是目标节点。路径C2确定航点为节点(1, 2)，所以源点(11, 4)在分组外层叠加航点指向(1, 2)，航点分组（绿色箭头线表示）到达(1, 2)后剥离外层中转节点地址、恢复原始分组，再按xyrouting转发到目标节点(1, 4)。航点分组的实现，可采用IPinIP、MacInMac、MPLS、SRv6等支持多层地址的现有技术。

路径C3也不需要点路由，但是源点(2, 3)是极区节点，不在格网内，所以需要向中转节点(2, 5)发送，后续采用xyrouting直到目标节点(4, 7)。路径C4的情况则可视作为C3与C2的组合，不再赘述。

3.3  格网结构优化

循环图（circulant graph）是一种循环对称图，其特有的图性质得到过广泛研究。以图3（b）为例，顶底连通的格网，或环面正则图，等效为一个Ci₄₂(6, 7)类型的循环图^[20]，具体构造如图5所示：

图5使用6种填充色对应6条轨道，为方便对比，用兰色粗线标示第2轨道在格图和循环图的一组链路。格图纵向I-ISL对应于循环图的弦，横向C-ISL对应于循环图的环，XY路由对应于先环后弦的选路规则。

参考小世界的重链（rewiring）^[21]，它以循环图为起点，按比率随机拆除已有链路，再随机选择其它节点重建，能大幅度减小路径跳数^[22]（<lg²n～2.6）。应用于地球中轨（MEO）和高轨（HEO）卫星与LEO卫星互连时，引入层间链路，将对缩短端到端通信延时、提高故障自愈可有意料之外的结构优势。

另一个很有意思的特征是正则图重链过程存在一个概率区间，在该区间内网络具有快速减小的路径长度但能同时维持较大的聚集系数（clustering coefficient）^[23]。换言之，可以牺牲部分地表的覆盖率或者跨星切换的连续性，大幅缩短远程热点之间的互联跳数。

4   结束语

巨型低轨卫星星座是未来6G通信系统的重要组成部分，其拓扑结构动态性的应对措施是影响业务质量和网络性能至关重要的技术因素。本文以卫星及星际链路为系统观测点，给出一种天基网络拓扑不随时间变化的参照系变换方法，证明格网结构的适用条件，并运用航点路由机制，设计了一种固定式本地路由算法。在此基础上，给出卫星格网的循环图等效例证，为多层卫星网的拓扑优化提供了进一步可行研究方向。