把力扣算法题刷熟了就能稳进大厂吗?还得学会这一招才能高枕无忧

科技   2024-10-17 13:39   北京  
文末赠书

Part.1

大厂考算法,都会问什么?

大厂面试程序员,算法题那是必考的,因此同学们都会在力扣(LeetCode)上大量刷题。这一招其实还是挺管用的,只要掌握一些经典常用算法,就能应对大多数笔试题了。
不过大厂在面试算法题时也会从多个维度考察,这样可以判断面试者只是“撞大运”正好背了这题,还是对算法本身有透彻的理解。所以同学们在写完算法程序后先别急着高兴,面试官的问题正等着你呢。
以快速排序(Quick Sort)为例,这是面试中的高频算法题,同学们一气呵成写完代码,这时候面试官会提问:请讲解一下快排的思路?同学们对这个问题大多会有准备,回答说选择基准数字、分割数组、递归子数组。
再提问:快排的时间复杂度是多少?一般也都知道,是 O(nlogn)。
面试官紧追不舍:请证明一下快排的时间复杂度为什么是 O(nlogn)?有不少同学会倒在这一步,因为这涉及严格的数学证明,需要交叉运用多学科基础知识,非常考验综合能力。
而这个通过数学方法来求证时间复杂度的过程,就是算法分析。大厂这么问,是想看面试者是否具备对算法进行评判并调优的能力。不过同学们不要急着去搜索题库和攻略了,这不是背题能解决的,还是要夯实基础。
《算法分析导论(第2版)》这本经典著作就讲透了算法的数学分析所涉及的主要技术,可以帮助同学们掌握算法分析的核心思想与方法。吃透这本书,面试怎么问也不怕,大厂 offer从容拿下。
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我们先来了解一下,算法分析在编程工作中的重要性。

Part.2

为什么要对算法做分析?

对算法进行分析,其重要意义就在于能够评估算法的性能,预测其在不同输入规模下的行为,从而为选择合适的算法提供理论依据,优化程序设计,提高解决问题的效率和质量。
此外,算法分析还有助于理解算法的复杂性,指导算法的改进和优化,以及在有限资源下做出合理的时间复杂度与空间复杂度权衡。例如,在移动设备上某个算法是否会对电池寿命有影响;是否要以更多的内存来减少算法运行时间,以获得更好的用户体验等。
所以,掌握算法分析是程序员的一项重要技能。实现对一个算法的运行时间的完整分析包括以下步骤:

· 完整地实现算法。

· 确定每个基本操作所需的时间。

· 识别能够用于描述基本操作执行频率的未知量。

· 为程序的输入建立一个实际模型。

· 假设输入模型已经建立,分析其中的未知量。

· 将每个操作的频率乘以操作的时间,然后把所有的乘积相加,计算出总运行时间。

不过,现代计算机体系结构复杂,确定所有独立操作的开销细节几乎无法实现,因此书中使用近似(approximate)模型来估计开销。而且,近似对数学模型同样有效,可以避免推导出来的数学公式过于复杂。
在数学中,符号 O 最常见的用法是表示渐近近似的相关内容,这就是我们用它来讨论算法时间复杂度的原因。书中基于离散数学、初等实分析、组合数学提出了多种分析方法。
本书两位作者都是著名的计算机科学家。罗伯特·塞奇威克(Robert Sedgewick)是普林斯顿大学计算机科学系的教授,并且是该系的创始人之一。他在斯坦福大学师从著名的计算机科学家高德纳,获得博士学位。塞奇威克教授在算法领域有着深远的影响,他撰写了多本经典的算法书籍,包括《算法(第4版)》等。
罗伯特·塞奇威克
费利佩·弗拉若莱(Philippe Flajolet)曾任法国罗克库尔 INRIA 的资深研究总监,并且创建和领导了 ALGO 研究组。他在算法分析领域有着开创性的研究,特别是在分析组合学方面,发展出了许多强大的新方法,解决了多个长期悬而未决的难题。弗拉若莱博士是法国科学院的成员。
费利佩·弗拉若莱
两位大神看到算法的数学分析论文众多,但该领域使用的方法和模型并未被广泛应用,因此希望通过本书能让学生与专业人士掌握理论知识,学会使用工具做好算法分析。
接下来我们跟随大神的脚步,一步一步学会算法分析。

Part.3

算法分析这样学,进大厂就稳了

要学好算法分析,还需要预备一些基础知识,首先是数学基础,包括离散数学、实分析和组合数学;然后要有一定的编程经验,掌握一门编程语言,了解基本数据结构。
学习算法分析可以分为三大部分,分别是基础知识、数学方法、组合结构及其应用。书中每一部分都包含了丰富的内容和详细的说明。

基础知识

本书首先对算法分析的基础知识进行了全面的介绍,包括算法分析的目的与重要性、算法理论的基本概念,以及算法分析的概述。
然后深入讲解了平均情况分析方法,并以快速排序算法为例,展示了如何对算法进行分析。此外,还探讨了渐近近似和分布、随机算法的相关知识,为读者奠定了算法分析的坚实基础。

数学方法

该部分介绍了算法分析中使用的数学方法,包括递归关系的求解、母函数的应用、渐近逼近技术,以及分析组合学的内容。通过学习这些章节,读者可以获得必要的数学工具,以解决算法分析中的复杂问题。
书中详细讲解了如何使用这些数学工具来分析算法的性能,以及如何通过理论分析来预测算法在实际应用中的表现。

组合结构及其应用

该部分专注于组合结构及其在算法分析中的应用。组合结构是计算机科学中的一个关键概念,在算法设计和分析中扮演着重要角色。
书中详细讨论了树、排列、字符串与字典树、单词与映射等组合结构的属性,以及这些结构如何与基本算法相结合。通过深入分析这些组合结构,读者可以更好地理解算法的工作原理,以及如何优化算法以提高效率。
读者通过本书,可以将数学知识与计算机科学知识结合起来,对算法分析有更深入的理解并进行创造性的运用,在科研与工程领域取得突破。

Part.4

结语

《算法分析导论》自出版以来,一直被广泛用作高等教育机构的教材和专业技术人员的参考书籍,其影响力和认可度在算法分析领域独树一帜。
本书第 2 版在第 1 版的基础上进行大量更新,包括对图片和代码的更新,以及新增了一些章节。习题部分也进行了更新和扩充,增加了新的参考资料,引导读者进一步探索算法分析的最新研究成果。
本书的一大特点是深入探讨了算法分析的数学基础,包括离散数学、组合数学和概率论等,确保读者能够获得算法分析所需的严密数学训练。
精彩书摘
书中不仅注重理论的讲解,还提供了大量的代码示例,这些示例完整地展示了算法的实现和应用,可以帮助读者更好地理解算法的工作原理和性能分析方法。
代码示例
为了加深理解并提供实践机会,本书配备了大量的习题,覆盖了从基础概念到高级应用的各个层面,鼓励读者通过解决这些问题来巩固和扩展知识与技能。
习题示例
本书还拥有配套的免费学习网站(在书中可以找到链接地址),这个网站提供了很多关于算法分析的补充材料,包括课件和相关网站的链接,其中有一些关于算法和分析组合学的网站。这些材料对讲授这些内容的教师和自学者都很有帮助。
配套学习网站
本书适用于修读计算机科学、数学或相关专业的高年级本科生和研究生,在计算机科学和软件工程领域工作的专业人士,在数学和计算机科学领域从事研究的学者,以及对算法和数据结构有浓厚兴趣的自学者。相信读完这本书,读者都能从中获得宝贵的知识和深刻的见解。
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