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在电力市场环境下，阻塞的存在会引起市场力的行使并导致电价的波动，市场参与者有可能利用输电网的阻塞谋取超额利润，使市场的公平竞争受到破坏，因此阻塞管理成为各国电力市场设计中的一个重要环节。
阻塞管理：通常是通过调整发电机组的出力或者用户的负荷来实现的，调整的方法一般是最小化调整成本，即考虑调整造成的发电出力改变成本和负荷改变成本。
基于最优潮流(OPF)的阻塞管理方法：是通过调整发电机出力，在满足各种约束条件下最小化调整成本，达到消除阻塞的目的，并且得到各节点的边际电价。
边际电价：反映了在特定系统运行状况及负荷水平下，增加或减少一个单位电量供应时系统边际成本的变化，它能够向市场参与者提供经济信号，指导其经济有效地进行电力交易和生产，是实现电力市场公平竞争的有效工具。
基于最优潮流的实时电价理论能够计及电力系统的各种约束，比较准确地反映电力系统运行的真实情况，并且能够提供经济学上解释良好的节点电价信息，因此得到了广泛的研究和应用。
本文以2节点、3节点和5节点系统为例，基于直流潮流模型，采用内点法求解计及输电阻塞的机组最优出力分配问题，并计算了各节点的电价。
#基于最优潮流的阻塞管理和节点电价计算# 1、目标函数
以调整成本最小为目标函数，即各发电机调整出力引起的成本变化最小。发电机的成本函数通常采用二次函数表示：
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2、约束条件
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3、拉格朗日乘子法求解节点电价
在最优潮流问题中，拉格朗日乘子反映了约束的影子价格，即当约束条件改变一个微小量时目标函数最小值的改变量。
在经济调度问题中，拉格朗日乘子就是对应节点的边际电价，它反映了在该节点增加单位负荷所引起的系统总成本的变化量。
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#算例分析# 1、2节点系统
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图1：2节点系统接线图（来源：网络）
2节点系统接线如图1所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表1和表2所示。
表1：2节点系统发电机和负荷数据
节点 发电机出力（MW） 负荷（MW） 1 60 100 2 90 50
表2：2节点系统线路参数
线路 电阻（Ω） 电抗（Ω） 传输极限（MW） 1-2 0.01 0.1 100
在基态下，发电机G1和G2的出力分别为60MW和90MW，此时线路功率为50MW，小于线路传输极限100MW，没有发生阻塞。
假设负荷节点1和2的负荷分别增加10MW，此时如果发电机出力保持不变，则线路功率将越限。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表3所示。
表3：2节点系统发电机出力调整结果
发电机 调整前出力（MW） 调整后出力（MW） G1 60 70 G2 90 80
调整以后线路功率为90MW，小于线路传输极限，阻塞消除。此时节点1和节点2的电价分别为32.8元/MW和37.2元/MW。
由于负荷节点2离发电机较远，并且线路传输功率接近极限，因此节点2的电价较高，这也反映了在节点2增加负荷将引起较高的系统成本增加。
2、3节点系统
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图2：3节点系统接线图（来源：网络）
3节点系统接线如图2所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表4和表5所示。
表4：3节点系统发电机和负荷数据
节点 发电机出力（MW） 负荷（MW） 1 50 70 2 60 80 3 40 50
表5：3节点系统线路参数
线路 电阻（Ω） 电抗（Ω） 传输极限（MW） 1-2 0.01 0.1 65 1-3 0.015 0.15 45
在基态下，发电机G1、G2和G3的出力分别为50MW、60MW和40MW。
假设负荷节点1、2和3的负荷分别增加10MW，此时线路1-2和线路1-3的功率分别为65MW和45MW，均超过了线路传输极限，系统发生阻塞。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表6所示。
表6：3节点系统发电机出力调整结果
发电机 调整前出力（MW） 调整后出力（MW） G1 50 60 G2 60 55 G3 40 45
调整以后线路1-2和线路1-3的功率分别为55MW和40MW，均小于线路传输极限，阻塞消除。
此时节点1、节点2和节点3的电价分别为20元/MW、55元/MW和45元/MW。
节点2和节点3的电价较高，这是由于它们离发电机较远，并且线路传输功率接近极限，在这两个节点增加负荷将引起较高的系统成本增加。
3、5节点系统
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图3：5节点系统接线图（来源：网络）
5节点系统接线如图3所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表7和表8所示。
表7：5节点系统发电机和负荷数据
节点 发电机出力（MW） 负荷（MW） 1 40 60 2 30 70 3 40 50 4 60 90 5 30 40
表8：5节点系统线路参数
线路 电阻（Ω） 电抗（Ω） 传输极限（MW） 1-2 0.01 0.1 70 1-3 0.015 0.15 60 2-4 0.02 0.2 80
在基态下，发电机G1、G2、G3、G4和G5的出力分别为40MW、30MW、40MW、60MW和30MW。
假设负荷节点1、2、3、4和5的负荷分别增加10MW，此时线路1-2、线路1-3和线路2-4的功率均超过了线路传输极限，系统发生阻塞。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表9所示。
表9：5节点系统发电机出力调整结果
发电机 调整前出力（MW） 调整后出力（MW） G1 40 50 G2 30 35 G3 40 45 G4 60 55 G5 30 20
调整以后线路1-2、线路1-3和线路2-4的功率均小于线路传输极限，阻塞消除。
此时节点1、节点2、节点3、节点4和节点5的电价分别为28.5元/MW、62.7元/MW、51.3元/MW、78.9元/MW和33.4元/MW。
从5节点系统的算例结果可以看出，节点电价反映了在特定系统运行状况及负荷水平下，增加或减少一个单位电量供应时系统边际成本的变化。
在电力市场环境下，节点电价能够向市场参与者提供经济信号，指导其经济有效地进行电力交易和生产。
同时，基于最优潮流的阻塞管理方法能够有效地消除阻塞，并且提供经济学上可解释的节点电价。
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本期培训针对于电力交易当前的交易策略等难点,对当前市场政策、交易规则、交易策略、流程等各阶段详细流程，为参与交易企业人士提供全面指导。以理论知识和省份案例解读的方式，使学员快速了解电力交易现状，全面掌握电力交易规则，满足市场化交易的需求。
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主办单位：北极星学社
培训大纲：电力市场化交易、电价市场化改革、电力市场化发展
培训地点：线上（支持反复观看）
报名方式：李老师 18931348740
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在电力市场环境下，阻塞的存在会引起市场力的行使并导致电价的波动，市场参与者有可能利用输电网的阻塞谋取超额利润，使市场的公平竞争受到破坏，因此阻塞管理成为各国电力市场设计中的一个重要环节。
阻塞管理：通常是通过调整发电机组的出力或者用户的负荷来实现的，调整的方法一般是最小化调整成本，即考虑调整造成的发电出力改变成本和负荷改变成本。
基于最优潮流(OPF)的阻塞管理方法：是通过调整发电机出力，在满足各种约束条件下最小化调整成本，达到消除阻塞的目的，并且得到各节点的边际电价。
边际电价：反映了在特定系统运行状况及负荷水平下，增加或减少一个单位电量供应时系统边际成本的变化，它能够向市场参与者提供经济信号，指导其经济有效地进行电力交易和生产，是实现电力市场公平竞争的有效工具。
基于最优潮流的实时电价理论能够计及电力系统的各种约束，比较准确地反映电力系统运行的真实情况，并且能够提供经济学上解释良好的节点电价信息，因此得到了广泛的研究和应用。
本文以2节点、3节点和5节点系统为例，基于直流潮流模型，采用内点法求解计及输电阻塞的机组最优出力分配问题，并计算了各节点的电价。
1、目标函数
以调整成本最小为目标函数，即各发电机调整出力引起的成本变化最小。发电机的成本函数通常采用二次函数表示：
2、约束条件
3、拉格朗日乘子法求解节点电价
在最优潮流问题中，拉格朗日乘子反映了约束的影子价格，即当约束条件改变一个微小量时目标函数最小值的改变量。
在经济调度问题中，拉格朗日乘子就是对应节点的边际电价，它反映了在该节点增加单位负荷所引起的系统总成本的变化量。
1、2节点系统
图1：2节点系统接线图（来源：网络）
2节点系统接线如图1所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表1和表2所示。
表1：2节点系统发电机和负荷数据
| 节点 | 发电机出力（MW） | 负荷（MW） |
|---|---|---|
| 1 | 60 | 100 |
| 2 | 90 | 50 |
表2：2节点系统线路参数
| 线路 | 电阻（Ω） | 电抗（Ω） | 传输极限（MW） |
|---|---|---|---|
| 1-2 | 0.01 | 0.1 | 100 |
在基态下，发电机G1和G2的出力分别为60MW和90MW，此时线路功率为50MW，小于线路传输极限100MW，没有发生阻塞。
假设负荷节点1和2的负荷分别增加10MW，此时如果发电机出力保持不变，则线路功率将越限。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表3所示。
表3：2节点系统发电机出力调整结果
| 发电机 | 调整前出力（MW） | 调整后出力（MW） |
|---|---|---|
| G1 | 60 | 70 |
| G2 | 90 | 80 |
调整以后线路功率为90MW，小于线路传输极限，阻塞消除。此时节点1和节点2的电价分别为32.8元/MW和37.2元/MW。
由于负荷节点2离发电机较远，并且线路传输功率接近极限，因此节点2的电价较高，这也反映了在节点2增加负荷将引起较高的系统成本增加。
2、3节点系统
图2：3节点系统接线图（来源：网络）
3节点系统接线如图2所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表4和表5所示。
表4：3节点系统发电机和负荷数据
| 节点 | 发电机出力（MW） | 负荷（MW） |
|---|---|---|
| 1 | 50 | 70 |
| 2 | 60 | 80 |
| 3 | 40 | 50 |
表5：3节点系统线路参数
| 线路 | 电阻（Ω） | 电抗（Ω） | 传输极限（MW） |
|---|---|---|---|
| 1-2 | 0.01 | 0.1 | 65 |
| 1-3 | 0.015 | 0.15 | 45 |
在基态下，发电机G1、G2和G3的出力分别为50MW、60MW和40MW。
假设负荷节点1、2和3的负荷分别增加10MW，此时线路1-2和线路1-3的功率分别为65MW和45MW，均超过了线路传输极限，系统发生阻塞。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表6所示。
表6：3节点系统发电机出力调整结果
| 发电机 | 调整前出力（MW） | 调整后出力（MW） |
|---|---|---|
| G1 | 50 | 60 |
| G2 | 60 | 55 |
| G3 | 40 | 45 |
调整以后线路1-2和线路1-3的功率分别为55MW和40MW，均小于线路传输极限，阻塞消除。
此时节点1、节点2和节点3的电价分别为20元/MW、55元/MW和45元/MW。
节点2和节点3的电价较高，这是由于它们离发电机较远，并且线路传输功率接近极限，在这两个节点增加负荷将引起较高的系统成本增加。
3、5节点系统
图3：5节点系统接线图（来源：网络）
5节点系统接线如图3所示，发电机和负荷数据以及线路参数如表7和表8所示。
表7：5节点系统发电机和负荷数据
| 节点 | 发电机出力（MW） | 负荷（MW） |
|---|---|---|
| 1 | 40 | 60 |
| 2 | 30 | 70 |
| 3 | 40 | 50 |
| 4 | 60 | 90 |
| 5 | 30 | 40 |
表8：5节点系统线路参数
| 线路 | 电阻（Ω） | 电抗（Ω） | 传输极限（MW） |
|---|---|---|---|
| 1-2 | 0.01 | 0.1 | 70 |
| 1-3 | 0.015 | 0.15 | 60 |
| 2-4 | 0.02 | 0.2 | 80 |
在基态下，发电机G1、G2、G3、G4和G5的出力分别为40MW、30MW、40MW、60MW和30MW。
假设负荷节点1、2、3、4和5的负荷分别增加10MW，此时线路1-2、线路1-3和线路2-4的功率均超过了线路传输极限，系统发生阻塞。
采用最优潮流方法调整发电机出力，消除线路阻塞，调整结果如表9所示。
表9：5节点系统发电机出力调整结果
| 发电机 | 调整前出力（MW） | 调整后出力（MW） |
|---|---|---|
| G1 | 40 | 50 |
| G2 | 30 | 35 |
| G3 | 40 | 45 |
| G4 | 60 | 55 |
| G5 | 30 | 20 |
调整以后线路1-2、线路1-3和线路2-4的功率均小于线路传输极限，阻塞消除。
此时节点1、节点2、节点3、节点4和节点5的电价分别为28.5元/MW、62.7元/MW、51.3元/MW、78.9元/MW和33.4元/MW。
从5节点系统的算例结果可以看出，节点电价反映了在特定系统运行状况及负荷水平下，增加或减少一个单位电量供应时系统边际成本的变化。
在电力市场环境下，节点电价能够向市场参与者提供经济信号，指导其经济有效地进行电力交易和生产。
同时，基于最优潮流的阻塞管理方法能够有效地消除阻塞，并且提供经济学上可解释的节点电价。
本期培训针对于电力交易当前的交易策略等难点,对当前市场政策、交易规则、交易策略、流程等各阶段详细流程，为参与交易企业人士提供全面指导。以理论知识和省份案例解读的方式，使学员快速了解电力交易现状，全面掌握电力交易规则，满足市场化交易的需求。
主办单位：北极星学社
培训大纲：电力市场化交易、电价市场化改革、电力市场化发展
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