关于体积，小学教材一般是这样描述的“物体所占空间的大小，叫作物体的体积。”它包含两重含义：一是“所占空间”指所占的三维空间；二是物体有大小，是可以进行度量和比较的。
容积是指“容器所能容纳物体的体积”。显然，在测量容器的容积时，容器壁所占的体积是不能计算在内的，这与测量物体体积是不同的。测量物体体积时，不但包含物体里面的量，还包含物体外面的量，而容积只包含容器里面的量。当容器里面容纳液体时，人们就把所能容纳的液体体积称为该容器的容量。
在学习这部分内容时，既要注意操作体验，又要注意公式的推导，所以不妨从以下三个方面入手：
1、借助实验感知概念
可以准备一个玻璃杯、大小不同的小石子，当盛有水的杯子放入小石子后，水面上升了说明小石子占据了一部分水的空间；放入大小不同的石子水面上升高度不同，说明大小不同的石子所占的空间大小不同。经历这样的实验操作，可以让学生感知到物体占有空间大小，并且大小不同的物体所占空间的大小也是不同的，就为体积概念的形成提供直观上的体验。
2、借助操作体验概念
借助学生身边的物体进行操作：铅笔可以放进文具盒里，文具盒又可以放进书包里，而书包又可以放进课桌洞里。学生就会直观感知到物体所占空间有大有小，铅笔所占空间较小，课桌洞所占空间较大，所以物体所占空间的大小就可以理解为该物体的体积。
3、借助推理探究公式
①长方体与正方体的体积公式
由于物体体积有大小，可测量，那么就可以用体积的标椎单位对其进行度量，所度量出的标椎体积单位的个数就是该物体的体积。
如：计算长为3cm、宽为2cm、高为2cm的长方体体积，就是用1立方厘米的体积单位去测量该长方体的结果。每层有3×2=6（个），两层共有6×2=12（个），12个1立方厘米就是12立方厘米，于是得到3×2×2=12（个）、12×1=12（cm³），通常省略第二个算式直接写成3×2×2=12（cm³）。
进一步推广便得到长方体体积计算公式就是：长方体体积=长×宽×高，利用相同的方法便可以推出正方体体积公式：正方体体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方。
②圆柱与圆锥的体积计算公式
如果还用体积单位去等分圆柱或圆锥，等分后得到最小单位的体积并不是标椎的体积单位。那么就要想办法把圆柱和圆锥转化成便于等分成标椎体积单位的长方体。
受分割圆方法的启发，圆柱也可以用印度圆方法进行切割，拼接成一个近似的长方体，这个长方体体积与圆柱的体积相等。
根据圆柱体积=长方体体积=长×宽×高=πr·r·h=πr²h，有圆柱体积v=πr²h。
但是圆锥体积推导，用切割方法是拼不成近似长方体的，怎么办？如果能找到与这个圆锥等底等高的圆柱体积之间的关系，同样也能解决圆锥体积的计算问题。
借助等底等高的圆柱容器和圆锥容器，进行实验操作后发现，圆锥容量是圆柱容量的三分之一。在两个容器材质及厚度相同的情况下，就可以把圆锥体积看作是圆柱体积的三分之一。那么，圆锥的体积v=1/3 πr²h。
