笔者关于流空间的结构与分析的构想，最初萌生于2009 年。但由于当时“缺兵少粮”，这一构想不得不搁置了整整七年，直到后来团队的逐步扩大和项目经费的渐次到位，才得以实现。过去七年，笔者在国家重点研发计划项目“地理大数据挖掘与时空模式发现”（2017YFB0503600）和国家杰出青年科学基金项目“时空数据挖掘”（41525004）的资助下，围绕地理流空间分析开展系统研究，最终将相关成果进行梳理和总结后形成这本《地理流空间分析》。
对于一个系统，不同部分之间、要素之间，以及系统与外部环境之间都存在着物质、信息、能量等的移动、传递或交换，从而形成各种形式的流（flow）。在地理学的研究中，不同地理位置之间存在不同强度的联系，通常表现为地理对象在其间的流动。这种地理对象从起点（origin）O 点到终点（destination）D 点位置间的流动定义为地理流（geographical flow）。地理流的存在，改造着地理空间格局，并成为推动地理系统演化的关键因素。
▲ 北京和深圳职住流的空间分布
以城市为例，城市内部和城市之间充满着人、物、信息、能量、资金等要素的流动，而这些流使得城市内部不同区域以及不同城市之间始终处在各种要素的交互与更新之中。如果我们将位置和流作为组成地理世界的两类单元，那么地理世界据此可分解为两种“成分”，一种是地理空间分布，代表地理世界“静”态的“成分”——“形”，另一种是地理流，代表地理世界中“动”态的“成分”——“流”。地理世界“静– 动”共存、“形– 流”互馈的状态反映了地理空间分布与地理流之间互为因果的关系：一方面，地理空间分布的异质性会影响地理流的强度，如不同城市间人口数量和距离的差异，会导致人口迁移量的不同；另一方面，地理流的存在也不断塑造着地理空间分布，如人口的迁移会影响城市人口总量的分布。地理空间分布与地理流之间的这种互为因果的关系，是我们观察和分析地理现象和地理过程的基础。
▲ 由流构成的时空轨迹和网络
以流为基本元素可以构成轨迹和网络。对于流构成的网络，除了可以通过网络节点之间的连接关系定义流的邻近关系，进而度量网络上流的相关性之外，还可以将复杂网络分析中的方法用于其结构和属性特征的分析。
传统地理学的研究虽早已关注到地理流，但由于数据源和计算技术的限制，相关的理论和方法未能得到充分发展。进入大数据时代以来，由于传感器、网络和定位技术的发展，不同来源的地理流被记录下来形成多种类型的流大数据，为解析地理世界“形– 流”、“静–动”的关系提供了重要素材。然而，与传统地理数据模型不同，地理流不仅包含起点和终点的位置信息，还包括方向、长度等属性，且起、终点间隐含着不同的地理联系，是一种兼具特殊性与复杂性的新型地理数据类型。在地理信息科学的理论中，已有的空间分析与统计方法更擅长地理空间分布的分析，却难以包容和描述地理流的特殊性与复杂性。为实现地理流模式的表达与分析，破解地理空间分布与地理流之间的关系，系统研究并建立地理流的相关理论成为关键，而这也给地理信息科学提出了严峻的挑战。
▲ 北京市与三甲医院相关的就医出行流
▲ 国际关系三元流网络地理可视化
一元流网络根据边权重分层设色渲染，多元流网络不同层使用不同颜色渲染；图中间放大的部分展示了层间边。
针对地理流的研究必须突破传统欧氏空间的框架，构建新的空间概念和分析体系。尽管之前与地理流相关的研究已取得一定进展，但总体而言，仍缺少逻辑体系和数学基础，尚未形成系统的理论框架。而《地理流空间分析》（裴韬等著. 北京：科学出版社，2024.5）聚焦地理流空间分析的理论基础，从计算几何和地理信息科学交叉的角度，解决了其中一系列关键理论问题，最终构建了具有坚实数学基础与严密逻辑体系的地理流空间分析理论。
地理流空间分析的理论核心是流空间这一概念，而书中其他相关的概念及分析方法不仅是流空间概念下的产物，同时也是“流空间理论大厦”的组成部分。为了阐明“流空间理论大厦”的设计思路与建造过程，本书首先从地理流的定义和表达、流空间的概念和模型入手，论述流空间的内涵和特征，并在此框架下定义了流距离、夹角、密度等流空间的基本度量，推导了完全空间随机流模式的数学表达及其基本性质；在此基础上，以流空间模型及其基本度量为桥梁，将经典的空间分析方法拓展至流空间，构建了一系列地理流的空间分析方法，包括流的可视化、流的几何分析、流的空间相关性分析、流的空间异质性分析、流的空间模式挖掘、流的空间插值、流的分形特征分析、流的交互模拟及多元流空间分析方法。
本书开创性地提出了地理流空间分析的理论体系，厘清了地理流空间分析研究的脉络。即便如此，由于地理流空间的概念提出时间较短，相关研究还处于初级阶段，未来发展不仅面临着一些问题和挑战，同时也拥有巨大的发展空间。
地理流的相关研究不仅将成为地理信息科学独特的研究领域，还有望逐步发展为新的理论分支，同时还可应用于人文地理、城市规划以及公共卫生等领域相关问题的研究，为解决人群移动规律分析、城市交通规划、公共设施选址、传染病疫情防控等问题提供分析工具。
本文摘编自《地理流空间分析》（裴韬等著. 北京：科学出版社，2024.5）一书“前言”“第12 章 结论与展望”，有删减修改，标题为编者所加。
ISBN 978-7-03-078286-1
责任编辑：杨逢渤
地理流是不同位置之间地理对象移动或时空关联关系的抽象，承载了不同位置之间的空间交互信息。地理流是形成与改变地理空间分布的原因，同时也受到地理空间分布的控制，因此，研究地理流的性质及其空间模式对于深入理解地理过程的变化特征以及地理现象背后的机制具有重要意义。本书从流空间的概念出发，以地理学的视角分别阐述了地理流的定义和内涵、地理流空间概念及其统计特征、地理流的可视化表达、地理流的几何分析、地理流的空间相关性、地理流的空间异质性、地理流的空间模式挖掘、地理流的空间插值、地理流的分形、地理流的交互模拟、多元地理流空间分析等方面的原理和应用。本书是一部系统论述地理流空间分析原理及方法的专著。地理流的相关理论与方法将成为分析社交行为大数据中人群活动、社交关系、交通模式、城市功能等的基础理论工具。
本书可供地理、城市规划、公共卫生、交通等专业的科研人员参考。
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