初中数学从学习全等（几何部分）开始，会有一部分同学被拉开差距。而学习函数之后，又有一部分同学被甩开距离了。函数肯定是初中数学的难度天花板。如果你真的想把函数这部分学得好的话，那么一定要抓住这四个关键点。具体是哪四点呢？我们听听这位老师的分析。（以下素材源自网络整理）
他说，函数这块儿的第一个关键点，其实并不在最后的压轴题上。那在哪儿呢？是在听课这件事。很多网友要说了，老师都到初三了，听课还有问题吗？有问题倒也罢了。很多的孩子，尤其是自己尝试预习的孩子，他到课上听老师讲函数的时候，他核心就是奔着去听结论。这个其实挺要命的。
函数对孩子的要求，它有一个和其他知识都不一样的地方，它要求孩子会研究函数。所以你光听结论，是相当于听到了研究结果，但是怎么研究的过程你并不清楚。中考有一类关于函数的考法，叫做新定义。如果你家孩子这部分没有学明白的话，新定义他就搞不定。我希望你们一定要听懂我刚才说的这句话。
实际上你看像我们这样的老师，在讲每一节新课的时候，我们在这儿下的功夫，其实要远远大于后边讲压轴题下的功夫。因为那个东西怎么研究怎么合理。怎么把这个东西研究明白，它是一个类似于我们讲科学实验的过程。它远远比科学实验的那个结果，更值得孩子们学习。
第二件事，我们要强调一个函数里面核心的一个板块，花再多的功夫它都有价值，就是函数的本质。也许很多孩子可能都没听过，家长更不知道这个东西。简单解释一下，任何的函数它都有个解析式，解析式里的系数是我们要研究的重中之重。
比如说二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），这个解析式里呢，y和x不用管,a、b、c叫系数。你别小看a、b、c这些东西。它们就决定了这个函数的图像怎么画。反过来，图像怎么画的，也会影响a、b、c到底长成啥样？我们管这个就叫做函数的本质。
它基本上就决定了你中考二次函数，最后那道压轴题到底能不能搞定的核心的能力。既然是压轴题，我告诉你那个二次函数的解析式，一定不会给你具体的那个a、b、c是个什么具体的数字。它一定就是用字母代替，也就是大家所说的含参数。一旦字母代替，很多数孩子就是分析不明白。
因为首先涉及到第一个事，就是用字母代替的时候图像咋画？你要是能够想明白系数和图像到底有什么关系？你就能画大概图像，能画大概图像，你就能够结合着图像，分析这里面会发生什么样的事儿？解决什么样的问题。
二次函数的系数与图像的关系，这个质的东西必须要吃透。要不然你研究题型，你研究去吧，你也只能是说，这道题老师给你讲了，或者你看完答案，你把这道题答案弄懂。再出一个题，你还是不行，因为你不懂这块的核心关键。
第三点才是我们要讲的二次函数，如果真的想弄懂，要抓题型。二次函数在中考的最近这两年，按照命题趋势、按照中考改革的方向来说，核心在考二次函数结合着新定义；结合着一次函数、反比例函数；结合着几何；结合着动静区间，学过最大值，最小值，有没有发现综合度非常非常高？所以我们一直在强调，我说大家一定要以专题的形式去，连贯学习，并进行拓展。
而不是说学每一块，学的很碎片化。绝大多数同学，就是捡芝麻丢西瓜的那种类型，学一半就忘一大半。
专题形式的最大的好处，就是我们每次学一个知识点，我们都会把跟它相关的东西，给它串联在一起。
比如说我们讲二次函数，什么一次函数，反比例函数，什么因式分解，我们尽量把它们串到一起。这样孩子们在记这些东西的时候，效率明显要高出不少。而且孩子的综合能力更强，解决压轴题的能力自然而然就强。
这位老师说，在我看来，其实我们看二次函数的最后的这个压轴题，它不是一道题，它是几道题的组合。如果你家孩子真正想在这块突破，不是你解决不了，综合度太高。
科学的方法是什么呢？每一小题，每一小题的集中化的训练。你比如说二次函数里边的那个几何这一部分，它都是一些重要的结论，我们在平时就给练的很好了。比如说二次函数里边的动静的区间求最值，就这一类题，我们平时就已经练的很熟练了，核心的思维方法孩子们都很透。然后到了考试的时候，就是这道难题复杂的题，我们给它拆成几块儿。然后再组合到一块儿，轻轻松松搞定。核心思维是什么，就是拆分和组合的思维。
这个东西是平时的功夫，就是你平时的思维。比如说就解决动静区间求最值，你能不能想明白，你先想什么，后想什么，怎么思考？这是你平时要练的思维。真正到考场上要练的思维，就是拆分和组合的思维。这道题我一看我怎么样能做的快，我为什么跟其他同学不一样，就是我瞬间能拆分成几道题，然后我再把每一部分怎么做，再组合到一块儿。
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