前些天我们发了一篇文章说，初一和高一的同学，在数学这个科目很容易出现分数下滑的情况，而且容易出现不少的计算方面低级错误。如何避免这样的低级错误，从而实现快速提分呢？最近在网上看到一个视频，是一位资深的专教高中的数学老师，分析关于高中数学哪些学生能够快速提分的，我们来听听这位老师的分析。虽然他说的是高中生，但我觉得，初中生能早知道这些其实更好，提前在相应的地方打好补丁，免得到高中时踩坑，岂不美哉？（以下素材源自网络整理）
他说，高中数学分数能够快速提起来的学生，一般是有以下三个特点。
第一个：想学。
这个不用过多解释了，不想学，你让谁教他，他都学不进去。所以你让他报班呀，或者1对1之前，你先把这个问题解决了，否则浪费了你的钱，也浪费他的时间，最终啥也没有得到。当然想学这是个态度问题，在任何阶段都一定是孩子自己想学，才能出成绩。
打个不是很恰当的比方，这就好比，你可以把马拉在河边，但你无法强迫马喝水一样。又好比你完全不想吃某种东西，虽然它很美味，但有人强迫你吃下去，是不是双方都很痛苦，因为双方都耗费了大量的精力在对抗（内耗），最终两败俱伤。
第二个：运算。
包括1.巧算速算，简单的心算。
2.合并同类项。
3.各类方程的计算方法，包括一次方程、二次方程、分式方程、绝对值方程
4.各类不等式的处理方法，一次不等式、二次不等式、分式不等式、绝对值不等式。
5.分解因式。公式法，提公因式法，十字相乘法（因式分解时优先考虑）
6.完全平方公式和平方差公式
凡是上面列出来的，初中基本上都是学过的。所以高中老师一般是不会讲的，因此这些初中在学这些知识的时候，可千万别掉以轻心。哪怕有一些初中老师没有讲过，高中老师他还是不会讲。
第6条公式不太难，就俩公式，一个是完全平方公式，另一个是平方差公式。但很奇怪，多数高中数学不好的学生，都不太会用这两个公式。
所以大家在学习的时候尽量学扎实，有些老师补充的东西，最好也能知其然知其所以然。不是很明白的地方，大胆向老师提出来，你们的老师自然会详细地告诉你前因后果。尽量不要出现这情形，在初中时老师蜻蜓点水地一带而过说，这个以后到了高中你们老师会跟大家讲。结果到了高中，老师说，这个你们初中学过了，相信你们老师跟你们讲过了，我就不重复了，那就尴尬了，两头空。
如果一个学生的计算还可以，说明学习方法是没有什么太大问题的。数学成绩提起来的速度是会比较快的。
第3点，记忆性。
对讲过的常规题目的处理方法，他能记得住，下次碰到类似的，他还可以独立的试着去做，这就是有记性。有记性的学生其实是对题目有一定的感知力的。这种学生提分的速度就是比较快一些的。
数学题目的感知力，一般需要两个东西作为支撑：第一个就是数学的知识框架；第二个就是大量练习。
也就是说得多总结，多练习，才能让记性越来越好，感知力越来越强。但是有的人他的感知力就是天生的。
我确实也碰到过这么一些学生，吊儿郎当的，一直到高三不能不学了，以前也没有怎么写过题，更别谈什么高中数学框架了。但是你讲过的题目，人家就是能记得住。遇到了新题，人家也能快速的自己分析处理，分数提升的特别快。只不过这样的孩子不多，因此大家不要把个例当成普遍现象，作为一个茶余饭后的励志故事听听就好，大多数人还是得脚踏实地。
高中的第三章是函数，有些同学就是从这里开始掉队、学不会的，之后就一直很痛苦，感觉像听天书一样。这章确实有些难度，但也不要长敌人志气，灭自己威风。那这章到底应该怎么学？
这位老师说，首先千万不要紧张，大多数内容和初中的都是一样的。尤其是这些函数的概念，大多数都是一样的。例如点的坐标，还有解析式初中也是学过的。解析式里面有一次函数、二次函数、还有一个反比例函数，这个在初中也都是学过的啊。对于正比例函数，如果想记的话，你就给它归类到一次函数里面。高中没有单独分这个函数，也就是说你不用去考虑什么正比例函数。
当然有一些内容和初中是不太一样的。例如高中里面这个x，它有一个新名字了，叫做定义域。这个y啊，就是y的取值范围。例如这个函数：y=2x+1，这里面这个y，因为y的第二个名字就是f(x)。它的范围现在有一个新名字叫做值域。这个地方是很多同学弄不懂的，但其实就是一个名字而已。
但是有一个地方和初中不太一样，而且在高中是很重要的一个内容：就是单调性。它是高中的重要考点，从高一到高三，直到高考，都是最最重要的。数学学不会，就是从这个地方开始学不会的。你只要把这个地方给它通下来，函数问题基本上就相当于已经入门了。
这位老师说，在这里面给你提供一个小技巧，算得上是一个一劳永逸的方法。你看那个坐标系它不是一个图形吗？所以你在上面画的那些函数，例如我画了一个一次函数，例如我画了一个二次函数。那这些函数在这个图形上，在这个平面直角坐标系上，它也是一个图形。
所以现在学习函数的重点是啥呢？就是一句话，就是画图。碰见一次函数，你就画一个一次函数，碰见二次函数，碰见反比例函数，你就多画图，单调性就可以快速掌握。
这个技巧，老师觉得很简单，平时在课上也不怎么给你画，但是你一定要记住，你一定要多画。好不好，一定要听劝啊，后面啊，学习后面内容的时候，你就知道为啥了。
其实画图的好处是能帮助大家更加直观地理解题意，降低题目的难度。小学画线示意段图也是同样的道理，其实就是数形结合的思想。比如初中的解不等式组，在合并解集时，画个简单的示意图，比什么都清楚，肯定错不了。
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