精质控|创金质控小课堂第24期—绩效归因（五）加权久期归因模型
导语
INTRODUCTION
居安思危，思则有备，备则无患。在资产管理产品的整个运作周期，从日常跟踪投资组合是否偏离定位，投资风格是否漂移，持仓是否存在风险，到对组合的投资业绩分析评价和收益来源的归因拆解，都要求基金管理人拥有一套成熟全面的组合风险管理体系。
面对投资者日益细化和明确的投资目标诉求和风云变幻的投资市场，创金合信组合风险与质量部诚意推出《创金质控官》系列专栏，以期通过独立、专业的研究视角，结合部门工作实践积累的经验和教训，对投资组合管理过程中的风险识别、评价、管理，和投资绩效分析的相关问题，与各位风险管理和绩效分析同行进行交流碰撞，也期待我们的专栏能对资管行业的其他从业者提供一些有益的启发！
上期我们介绍了固定收益组合归因的一些基本概念，包括固定收益组合归因和股票组合的区别、什么是收益率曲线以及常见固定收益归因模型的简单介绍。固定收益组合在收益来源和基金经理的投资决策流程上，相较于股票组合有着很大的不同，因此，需要用更加匹配固定收益组合投资决策流程的模型进行归因分析。常见的用于固定收益组合归因的模型有Wargner-Tito模型、加权久期归因模型和Campisi模型，其中后两种模型是我们在进行绩效分析时常用的模型。
本期我们将介绍加权久期归因模型，主要包括债券策略组合收益率的分解、加权久期归因模型计算逻辑和归因结果的应用三个部分。
01
“债券策略组合收益率的分解”
加权久期归因模型主要应用于相对收益的分解，通过构建参考组合，将债券组合相对基准的超额收益拆分到投资管理过程中总久期选择、债券类属配置和证券选择的收益贡献。
债券策略组合收益率
对每类债券的收益率，可近似得到：
由于直接使用单只债券的到期收益率变化的加权平均无法真实反映债券组合的到期收益率变化，因此我们需要通过上式反推出各类债券的到期收益率变化。当我们在ri、yi、Δt和Di已知的条件下，可以推导出隐含的到期收益率变化：
我们可以将债券组合收益率和基准债券收益率分别表示为：
通过上式我们可以看出，基金经理想要增加在某一债券类别的敞口暴露，可以通过增加在该类型的配置权重，或者增加该类型债券久期来达到。
02
“加权久期归因”
通过对债券组合收益率和基准收益率的分解，我们可以得到组合的超额收益率为：
债券组合超额收益率
和Brinson归因类似的，Van Breukelen提出可以通过创建两个参考组合来拆分固定收益组合投资管理过程中不同投资操作的贡献，即总久期、债券类属配置和证券选择。
（1）总久期贡献
通过构建参考组合，我们可以将基准组合久期和实际组合久期调整成一致的，总久期贡献即为参考组合收益率与基准收益率的差。总久期贡献反映了组合整体久期与基准久期差异产生的收益，分析的是基金经理判断判断利率走势并调节组合久期的能力。
想要计算总久期贡献，我们需要将基准组合的久期调整成和债券组合一致。类似于股票beta，我们计算久期beta：
久期beta
将基准组合调整为实际组合久期构建总久期参考组合，即：
计算总久期贡献：
（2）债券类属配置贡献
类属资产配置贡献表示在总久期一致的情况下，由于组合中各类属债券权重和久期配置与基准不同而产生的收益，分析的是基金经理在债券类属资产配置的能力。债券类属可以按债券类型、剩余期限、评级维度进行分类等。
久期调整参考组合代表的是一个各类属债券权重与久期配置和实际组合相同，而类属中的债券到期收益率和到期收益率变化与基准相同的虚拟组合。
债券类属配置贡献
（3）证券选择贡献
证券选择贡献表示在整体久期和各类属债券配置完全相同的条件下，由于个券选择不同，投资组合中的各类属债券中债券收益率和收益率变化与基准不同而产生的收益，反映了基金经理在各个类别中选择个券能力的强弱。
03
“如何应用加权久期归因”
加权久期归因模型主要是针对债券组合相对基准的超额收益进行归因分析。因此，在使用这种归因模型时，应该要注意选择使用的基准指数应该和债券组合拥有相似的投资范围和限制。除了可以应用在分析组合相对基准的超额收益外，加权久期归因也可以用来比较两个策略的收益差异，即将其中一个组合作为基准组合来分析两个产品的收益差异来源。
在使用加权久期归因的时候，我们使用不同的债券类属分类方式也会对最终的分析结果造成差异。比如，假设我们使用评级对债券类别进行分类，那么当我们使用高、中、低评级进行分类时，明细评级之间的差异，如高评级中的AAA和AA+之间的差异就会被归入证券选择贡献中，作为基金经理对证券的选择。而当我们使用明细评级作为债券类属进行分类时，评级差异都会被归入类属配置中，证券选择就是在每个细分评级上不同债券的收益差异。在实务中，我们希望我们的归因模型尽可能贴合实际的投资决策流程，但我们也很难给出一个完全匹配投资过程的模型，所以业绩归因的结果更多是对收益来源进行比较合理的拆解，但是这种拆解很难做到精细匹配，因此，我们也很少对于归因中各项贡献的具体数值再进一步延展做出结论，而是运用归因的结果结合投资策略作为定性分析和风格刻画的辅助工具。
本期总结
INTRODUCTION
本期我们介绍了加权久期归因模型，包括债券组合收益率的分解，加权久期归因模型计算逻辑和归因结果的解读。债券组合收益率可以被分解为持有的收益和因到期收益率变动导致的收益，债券组合的到期收益率变化无法直接通过个券到期收益率变化加权平均获得，因此需要推导出到期收益率的变化。加权久期归因模型通过创建两个参考组合来拆分固定收益组合投资管理过程中不同投资操作的贡献，即总久期、债券类属配置和证券选择。除了可以应用在分析组合相对基准的超额收益外，加权久期归因也可以用来比较两个策略的收益差异，即将其中一个组合作为基准组合来分析两个产品的收益差异来源。在使用加权久期归因的时候，我们使用不同的债券类属分类方式也会对最终的分析结果造成差异。
本期编委：
尚丹丹、张宏夏、卢莹莹
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